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沪科版(2024)八年级上册第12章 一次函数12.1 函数优质ppt课件
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(2)你能写出y与x的函数关系式吗?
观察下列函数关系式有什么共同的特点?
(1) h=30t+1800
(3) y=15+0.1x
(2) Q=-25t+300
1、函数解析式都是整式表达式
2、自变量的次数都是一次
(5)y=2x(6)y=-2x
y=kx+b(k≠0)
当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k为常数,且k≠0)
一般地,形如y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。
正比例函数是一次函数,它是一次函数的特殊情形
因此,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数
每人写一个一次函数,请同桌指出其中k、b的值。
示例:y=-3x+2 (k=____ b =____ )
小试牛刀:下列函数关系式中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数?
(1)y=-x-4
(6)y=2(t-5)
(1), (3), (5), (6)是一次函数
(3), (5), 是正比例函数
回忆 正比例函数y=2x和y=-2x的图象
(1)正比例函数y=kx (k≠0)的图象有什么特点?
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)的一条直线
(2)现在作正比例函数y=kx的图象时只需描几个点?
作y=kx(k≠0)的图象时,除原点外还需找一点。
因此,正比例函数的图像是一条经过(0,0)以及(1,k)的直线
通常我们把y=kx(k为常数,且不等于0)的图象叫做直线y=kx
例1 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象
过两点(0、0),(1、1/2)画直线 的图象;过两点(0、0),(1、1)画直线,得y=x的图象。过两点(0、0),(1、3)画直线,得y=3x的图象
图像从左到右呈上升趋势,y随x 的增大而增大,经过一、三象限
看一看:下面图像的自左向右的变化趋势以及所经过的象限
在同一坐标系内画下列正比例函数的图像:
图像从左到右呈下降趋势,y随x 的增大而减小,经过二、四象限
看一看:下面图像的自左向右的变化趋势:
正比例函数的图象及性质
1.由函数解析式,请你说出下列函数的y随x的变化情况
2.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像( ) A B C D
3. 如图是正比例函数y=(m-2)x的图像,试求m的取值范围( ) A、m>0 B、m2 D、m0时, k越大函数越靠近y轴
当k<0时,k越小函数越靠近y轴
当 | k | 越大时,图像越靠近y轴
如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大小关系是( ) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a
3.函数y=-7x的图象在第_________象限内,经过点_______ 与点 ,y随x的增大而__________.
4.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大,则k的取值范围是____________.
1.正比例函数y=(m-1)x的图象经过第一、三象限,则m的取值范围是( ) A.m=1 B.m>1 C.m<1 D.m≥1
2.若y=5x3m-2 是正比例函数,则m= .
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