沪教版（五四制）（2024）七年级上册第九章 整式第1节 整式的概念9.2 代数式完整版课件ppt

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1.理解代数式的概念,能够进行简单的代数式判别；2.初步掌握列代数式的方法，能根据题目要求,正确列出相应的代数式；3.经历列代数式的过程,再次体验字母表示数的数学思想,初步掌握文字语言与数学式子之间的转换。
用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式(algebraic expressin).
设甲数是m,乙数是n,用代数式表示:(1)甲乙两数的和的5倍;(2) 甲减去乙的差与甲的相反数的积(3)甲乙两数平方的和;(4)甲乙两数和的立方
解：（1）5（m+n） （2）（m-n）·（-m) (3)m²+n² （4）（m+n)³
如图9-4,一个长方体的高为h,底面是一个边长为a的正方形,用代数式表示这个长方体的体积. 分析 长方体的体积=底面积x高. 底面是一个边长为a的正方形,它的面积是a². 解 这个长方体的体积是a²h.
（2022年湖南长沙中考）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）A．8?元 B．10(100−?)元 C．8(100−?)元 D．(100−8?)元
【答案】C 【分析】根据题意列求得购买乙种读本 100−? 本，根据单价乘以数量即可求解． 【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本 100−? 本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为8(100−?)元
1.用代数式表示:(1)比a的2倍还少3的数;(2)a与b的差的平方;(3)x的2倍与y的一的差(4)m与n的平方差2.小明妈妈买了国库券a元,年利率为p%,一年到期利息是多少?本利和是多少?
解：(2) （a-b）²
解：(4) m²-n²
3.铅笔的单价是a元，钢笔的单价是b元，小明买了x支铅笔和y支钢笔,总共应付多少元?4.某商场进行换季打折销售，上衣按原价a元的3折销售,长裤按原价b元的对折销售,小明的妈妈买了3套打折服装,共要付多少元?
解：3（30%a+50%b）
1. 单独一个数或者一个字母也是代数式
2.带有“<(≤)”“>(≥)”“=”“≠”等符号的式子不是代数式，代数式中不含等号和不等号.如t=一不是代数式,但t和一都是代数式。
3.列代数式的方法方法：（1）抓关键性词语,如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等,弄清题目中的量及各量之间的关系；（2）理清运算顺序,通常按照“先读先写”的顺序列式；（3）对层次较多的题目,采取“浓缩原题，隔段处理，最后组装”的方式来处理；（4）正确地运用括号,先括号内后括号外;先小括号，再中括号,最后大括号。
3. 列代数式的常见语句表示：(1)a,b两数平方的和: a²+b²(2)a,b两数和的平方:（a+b）²(3)a与b的平方的和:a+b²(4)a,b两数倒数的和:一+一(5)a,b两数和的倒数:——(6)a与b的倒数的和:a+一(7)a,b两数绝对值的和:丨a丨+丨b丨(8)a,b两数和的绝对值:丨a+b丨
1 1a b