初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册第十章 分式第1节 分式10.1 分式的意义精品课件ppt

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1.理解分式的概念2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件
（1）一名极限跳伞运动员在某摩天大度跳伞，从350米的高度跳下,到落地时用了t秒,那么他的平均降落速度是每秒多少米? （2）一个长方形的面积是S平方米,长为x米,那么宽是多少米? （3）一名篮球运动员在一个赛季中罚球罚进a个,2分球投进6个,3分球投进c个，那么这名篮球运动员3分球得分占其总得分的几分之几?
上面问题的结果依次为 ， , 这些代数式中都含有表示变数的字母.
形式上都具有分数 的特征；
分子 A、分母 B 都是整式.
思考：（1）分式与分数有何联系？
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
(2) 既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？
例题1 下列各式中的分母都不为零,这时哪些是整式?哪些是分式?
例题2 当x=-3,y=2时,分别计算下列分式的值:
计算例题2第(2)小题中分式的值时，x的值能取-7吗?
不能.当x=－7时，分母为0,分式无意义.
对于分式 ：
当_______时，分式有意义；当_______时，分式无意义.
分式有（无）意义的条件
例题1 已知分式 有意义，则 x 应满足的
条件是 (　　)A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1 且 x≠2 D．以上都不对
方法总结：分式有意义的条件是分母不为零. 若分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.
（4）当 时，分式 有意义；
（2）当 x 时，分式 有意义；
（1）当 x 时，分式 有意义；
（3）当 b 时，分式 有意义；
（5）当 x 时，分式 有意义.
例题2 求下列分式中字母x的取值范围.
解 (1) 因为分式中分母不能为0,得2x≠0,所以x≠0. (2) 因为分式中分母不能为0,得x+2≠0,所以x≠-2.
注意：分式的值为零是分式有意义的一种特殊情况.
解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.
则　2x + 1 = 0，
（1）当 时，分式 的值为零；
（2）若 的值为零，则 x＝ ．
【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即
当 x = 3 时，x2 - 2x - 3 = 0，分式无意义，舍去.
例题4 如图10-1是由一个半径为r的半圆和一个长方形组成的扇窗.根据设计要求,整扇窗的面积应为4平方米
(1)用r的代数式表示h;(2) 当r=1.1米时,求出窗高.(π取3.14,精确到0.01米)
(1)当x取什么值时，该分式的值不存在？
解：当(x－1)(x＋3)＝0，即x＝1或x＝－3时，该分式的值不存在；
(2)当x取什么值时，该分式的值存在？(3)当x取什么值时，该分式的值为零？
解：当(x－1)(x＋3)≠0，即x≠1且x≠－3时，该分式的值存在；
当x＋2＝0且(x－1)(x＋3)≠0，即x＝－2时，该分式的值为零．
概念：如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式.其中 A 叫做分子，B 叫做分母.
分式有意义、无意义、值为零的条件
分子等于零且分母不等于零