数学七年级上册10.2 分式的基本性质优秀同步训练题

这是一份数学七年级上册10.2 分式的基本性质优秀同步训练题，文件包含沪教版五四制数学七上102《分式的基本性质》分层练习原卷版docx、沪教版五四制数学七上102《分式的基本性质》分层练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。

分层练习
基础题
题型一 判断分式变形是否正确
1．（上海·七年级校考期中）下列哪个分式和−x−1−2x+1值相等（ ）
A．−x+12x−1B．x−12x+1C．x+12x−1D．−x−12x+1
2．（上海普陀·七年级校联考期末）下列对于分式x+1x的变形，其中一定成立的是（ ）
A．x+1x=x+2x+1B．x+1x=x2+xx2C．x+1x=2x+12xD．x+1x=1x
3.（上海杨浦·七年级校考阶段练习）已知x≠y，下列各式与x−yx+y相等的是（ ）
A．(x−y)+5(x+y)+5B．2x−y2x+y
C．(x−y)2x2−y2D．x2−y2x2+y2
4．（上海黄浦·七年级上海市民办立达中学校考期中）在下列各式中，正确的是（ ）
A．a52=a7B．a8÷a2=a6
C．xy=x2y2D．3ab−12ab=223ab
题型二 求使分式变形成立的条件
1.（浙江杭州·七年级统考期末）若2(x+1)3(x+1)＝23成立，则x的取值范围是
2.（江苏南通·七年级校考阶段练习）将x0.2−0.5+的分母化为整数，得（ ）
A．x2−0.5+0.01x3=1B．5x−50+x3=100
C．x20−0.5+0.01x3=100D．5x−50+x3=1
3.（河北邯郸·八年级统考期末）若5x=5(x−2)x(x−2)，则x应满足的条件是（ ）
A．x≠0B．x≠2C．x≠0且x≠2D．x≠0或x≠2
题型三 利用分式的基本性质判断分式值的变化
1.（上海松江·七年级校考阶段练习）把分式2a−3bab中的a和b分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的13C．扩大为原来的9倍D．不变
2．（上海静安·六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）分数ab，如果a不变，b缩小为原来的13，那么这个分数的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的13D．扩大为原来的9倍
3．（上海·七年级校联考期末）分式4xy2x+3y中，当x和y分别扩大3倍时，分式的值（ ）
A．扩大9倍B．扩大6倍C．扩大3倍D．不变
4．（上海浦东新·七年级校考期末）如果分式a+b4ab中的字母a，b都扩大为原来的2倍，那么分式的值等于（ ）
A．原来的4倍B．原来的2倍C．原来的14D．原来的12
5．（上海静安·七年级上海田家炳中学校考期中）已知分式2aba+b的值为25，如果把分式2aba+b中的a,b同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（ ）
A．25B．45C．65D．425
题型四 将分式的分子分母的最高次项化为正数
1.（江苏徐州·八年级统考期中）不改变分式的值，使分式1−2x−x2+3x−3的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为（ ）
A．2x−1x2+3x−3B．2x−1x2−3x+3C．2x+1x2+3x−3D．2x+1x2+3x+3
2.（河南新乡·八年级统考阶段练习）不改变分式−3x+1−x2+7x−2的值，使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（ ）
A．3x+1x2−7x+2B．3x+1x2+7x+2
C．3x−1x2−7x+2D．3x−1x2−7x−2
3.（山东烟台·八年级统考期中）不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则−x+y−2x−y= ．
4.（湖南岳阳·八年级校考阶段练习）不改变分式的值，使分式的分子分母都不含“−”号：−x−2y= ．
题型五 将分式的分子分母各项系数化为整数
1.（上海浦东新·七年级校考阶段练习）不改变分式的值，将分式−0.2x−1−0.3x+0.5中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是正整数，正确的是（ ）
A．2x+13x−5B．2x−103x+5C．2x+103x+5D．2x+103x−5
2.（山东枣庄·八年级校考阶段练习）使分式0.2x−0.5yx+0.3y的各字母系数都变成整数，其结果是 ．
3.（2022秋·山东东营·六年级校考期末）把方程x+10.4−0.2x−10.7=1中分母化整数，其结果应为( )
A．10x+14−2x−17=1B．x+104−2x−107=1
C．10x+14−2x−17=10D．10x+104−2x−107=1
4.（江苏无锡·八年级校联考阶段练习）将分式12a−13b14a+13b的分子与分母中的各项系数化为整数，正确的是 （ ）
A．3a−2b3a+4bB．4a−3b3a+4bC．6a+3b3a+4bD．6a−4b3a+4b
题型六 最简分式
1.（上海闵行·七年级校考期末）计算：x−1+y−11−x−1y−1．
2.（上海宝山·七年级校考期末）下列各式是最简分式的是（ ）
A．1625xB．x2y2xC．x+yx2−y2D．x2−2x+1x2−3x+2
3.（上海浦东新·七年级校考期末）下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．2x2−82x−4B．2x2+82x+4C．x2−y2x−yD．x2+y2x+y
4.（上海宝山·七年级校联考期末）下列各式是最简分式的是（ ）
A．1625x；B．x2y4x；C．x+yx2−y2；D．x2−2x+1x2−3x+2．
题型七 约分
1.（上海静安·六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢45，则追上小偷要多少秒？
2.（上海嘉定·九年级校考阶段练习）设3x−4y=0y≠0，则x+yy= ．
3.（上海浦东新·八年级上海市进才中学校考阶段练习）解关于x的方程：ax−2a2=x−2．
4.（上海奉贤·统考二模）化简分式bab+b的结果为 ．
5.（上海宝山·七年级校联考期末）化简：a2+5a+6a+2= ．
题型八 最简公分母
1.（上海松江·七年级校考阶段练习）分式 1x2−3x与1x2−9的最简公分母是 ．
2.（上海·八年级上海市第二初级中学校考期中）当x 时，分式方程xx−1+1x−2=1中各分式的最简公分母的值等于零．
3．（上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校考阶段练习）分式2a2+ab ，3ab+b2 ，aa2−ab−2b2的最简公分母是
4.（上海浦东新·七年级校考期末）分式5y2x，4x3y2，14xy的最简公分母是 ．
5.（上海·七年级校联考期末）分式x6y2与14xy的最简公分母是（ ）
A．12xy2B．24xy2C．6y2D．4xy
题型九 通分
1.（上海·七年级校考期中）计算：2a−13−7a−56
2.（上海黄浦·七年级上海市卢湾中学校考期末）如果4xx2−4=ax+2−bx−2，那么a+b的值是 ．
3.（上海金山·七年级上海市久隆模范中学校考期中）已知：25x=2000，80y=2000，求证：1x+1y=1
4.（上海金山·七年级上海市久隆模范中学校考期中）已知对于3x+7(x+4)(x+3)=Ax+4−Bx+3成立，则A= ,B= ．
提升题
1若2x−y+4z=0，4x+3y−2z=0．则xy+yz+zxx2+y2+z2的值为
已知实数a、b、c满足a+bc=b+ca=a+cb；计算：(a+b)(b+c)(a+c)abc.
3.阅读理解：
材料1：为了研究分式1x与其分母x的数量变化关系，小力制作了表格，并得到如下数据：
从表格数据观察，当x>0时，随着x的增大，1x的值随之减小，若x无限增大，则1x无限接近于0；当x0时，随着x的增大，2+1x的值 (增大或减小)；当x−3时，随着x的增大，2x+8x+3的值无限接近一个数，请求出这个数；
(3)当0