初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册11.4 中心对称精品课时练习

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分层练习

基础题
题型1成中心对称
1．已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由中心对称图形的定义得到180°一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可．
【详解】∵旋转对称图形是中心对称图形，
∴旋转180°后和自己重合，
∴180°一定是最小旋转角的整数倍．
∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，
∴这个图形的最小旋转角不能是40°．
故选：C．
【点睛】本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义．掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．
2．阿皮家有一台显示数字的电子钟，当阿皮将电子钟倒置时，钟面显示的数字是，那么此时的正确时间是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】将显示的结果旋转180°即可得到实际时间．
【详解】将旋转180°得到，
∴实际时间是16：21．
故选：A．
【点睛】本题考查了中心对称的知识．作出相应的对称图形是解答本题的关键．
3．下列说法错误的有（）
(1)两个会重合的三角形一定成中心对称；
(2)成轴对称的两个图形中，对称点的连线段互相平行；
(3)线段的垂直平分线是线段的对称轴；
(4)由平移得到的图形一定可由翻折得到；
(5)旋转对称图形不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】根据中心对称的定义、轴对称的性质、旋转对称图形的定义解答即可.
【详解】(1)两个会重合的三角形不一定成中心对称，故此说法错误；
(2)成轴对称的两个图形中，对称点的连线段可能互相平行也可能在同一条直线上，此说法错误；
(3)线段沿着其垂直平分线对折，两旁的部分能够互相重合，故线段的垂直平分线是线段的对称轴，此说法正确；
(4)由平移得到的图形不一定可由翻折得到，故此说法错误；
(5)旋转对称图形不一定旋转180°，故不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形，此说法正确；
故选：B
【点睛】本题考查的是中心对称的定义、轴对称的性质、旋转对称图形的定义，解答的关键是要对各图形的定义、性质有深刻的理解.
4．下列说法中正确的是（ ）
A．如果把一个图形绕着一个定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称;
B．如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应顶点之间距离相等;
C．如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它不是中心对称图形；
D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形。
【答案】C
【分析】根据中心对称图形定义及性质依次判断即可.
【详解】A：只有旋转180°后重合才是中心对称，故此选项错误；
B：对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，故错误；
C：如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它不是中心对称图形，正确；
D：如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它不一定是中心对称图形，故错误；
故选:C.
【点睛】此题考查中心对称图形，掌握中心对称图形的定义及性质即可正确判断.
5．如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成 对称.
【答案】中心
【分析】利用中心对称的定义求解．
【详解】解：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被这一点平分，则这两个图形一定关于这一点成中心对称．
故答案为：中心．
【点睛】本题考查了中心对称：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
6．如图，已知，点A与点关于点O成中心对称，试画出对称中心点O和的对称（此题无需尺规作图，无需写作法，要求精确，需要写结论）．

【答案】见解析
【分析】连接，取中点O即为对称中心，延长至，使得，延长至，使得，则为所求作．
【详解】解：如图，点O和即为所求作．

【点睛】本题考查了作图—旋转变换，解题关键是找出对称中心，掌握对应角都等于旋转角，对应点到对称中心的距离相等．
题型2画已知图形关于某点对称的图形
7．在边长为1的正方形网格中：
(1)画出关于点的中心对称图形．
(2)与的重叠部分的面积为 。
【答案】(1)见解析；
(2)4．
【分析】（1）作出各点关于点O的对称点，再连接即可得到；
（2）结合图形求解即可．
【详解】（1）解：如图所示：
（2）解：由图形可得：重合的面积是中间的小正方形，
∵网格边长为1，
故重合面积为4．
【点睛】本题考查网格作图，解题的关键是掌握中心对称的性质，掌握中心对称图形的作图法．
8．在格纸上按以下要求画图，不用写画法：
(1)画出向下平移4格后的图形；
(2)画出关于点O的中心对称图形．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据平移的性质得到点A，B，C的对应点，即可求解；
（2）根据平移的性质得到点A，B，C的对应点，即可求解．
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求．
【点睛】本题主要考查了图形的变换——平移和中心对称，熟练掌握图形平移的性质和中心对称的性质是解题的关键．
9．如图，在等边三角形网格图中，每个等边三角形的边长是1；
(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转60°的△AB1C1；
(2)△A2B2C2与△AB1C1关于点O中心对称，请画出△A2B2C2；
(3)△ABC可以绕某点旋转一定角度，得到△A2B2C2，那么其旋转中心是图中点P、点M、点N中的点 ．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)P
【分析】（1）根据题意以及网格的特点，找到逆时针旋转60°的对应点，顺次连接，则△AB1C1即为所求；
（2）作A，B1，C1关于点O中心对称点，顺次连接，则△A2B2C2即为所求；
（3）找到的垂直平分线的交点，即为旋转中心
【详解】（1）如图所示，△AB1C1即为所求．
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．
（3）找到的垂直平分线的交点，即为旋转中心，旋转中心是图中点P，
故答案为：P．
【点睛】本题考查了画旋转图形，中心对称图形，掌握旋转的性质是解题的关键．
10．在正方形网格中，三个顶点的位置如图所示
（1）请画出关于点的中心对称的图形；
（2）画出关于直线的轴对称的图形．
【答案】（1）图见解析；（2）图见解析
【分析】（1）分别找出点A、B、C关于点O的对称点A1、B1、C1，然后顺次连接即可；
（2）分别找出点A、B、C关于直线MN的对称点A2、B2、C2，然后顺次连接即可．
【详解】解：（1）分别找出点A、B、C关于点O的对称点A1、B1、C1，然后顺次连接，如图所示，即为所求；
（2）分别找出点A、B、C关于直线MN的对称点A2、B2、C2，然后顺次连接，如图所示，即为所求．
【点睛】此题考查的是画已知图形关于某点成中心对称的图形和关于某直线成轴对称的图形，掌握中心对称的定义和轴对称的定义是解题关键．
11．画出△ABC关于点O成中心对称的图形.

【答案】图形见解析
【分析】（1）找出点A、B、C关于点O的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．
（2）根据旋转的性质找出点A、B、C关于点O的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
【点睛】注意图形旋转前后的对应线段的长度相等，对应角的大小相等，且对应点与对称中心的连线的长度相等。
题型3画两个图形的对称中心
12．关于某一点成中心对称的两个图形，连结所有对称点的线段经过 ．
【答案】对称中心
【分析】根据中心对称图形的性质可进行求解．
【详解】解：由中心对称图形的性质可知：关于某一点成中心对称的两个图形，连结所有对称点的线段经过对称中心；
故答案为对称中心．
【点睛】本题主要考查中心对称图形的性质，熟练掌握中心对称图形的性质是解题的关键．
13．如图所示，矩形 ABCD , 请你找出它的对称中心．
【答案】见解析
【分析】矩形的对角线相等且互相平分，对角线的交点到各顶点的距离相等，为矩形的对称中心．
【详解】如图所示，点O为对称中心.
【点睛】此题考查作图-旋转变换，解题关键在于掌握作图法则.
14．在如图正方形网格中按要求画出图形
(1)将平移，使得点平移到图中点的位置，点、的对应点分别为点、 ，请画出；
(2)画出绕点旋转后的；
(3)已知与关于点成中心对称．请在图中画出点．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】（1）由点平移到图中的点位置可知，先向右平移个单位，再向上平移个单位得到，故分别将点、向右平移个单位，再向上平移个单位得到点和点，然后连接即可；
（2）分别作出点、点关于点的对称点，再首尾顺次连接可得；
（3）连接两组对应点，交点即为点．
【详解】（1）如图所示，即为所求；
（2）如图所示，即为所求；
（3）如图所示，点即为所求．
【点睛】本题主要考查作旋转图形和平移图形，找对称中心，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
15．已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由．
【答案】答案见详解．
【分析】根据中心对称的性质，连接任意两对对应点，交点即为对称中心．
【详解】
解：如图所示，点O即为对称中心．
理由如下：∵四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，
∴BF过对称中心，CG过对称中心，
∴BF、CG的交点即为对称中心．
【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，中心对称图形的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键．
16．如图，已知两个字母“F”成中心对称，请你画出对称中心O．
【答案】作图见解析.
【分析】连接两个字母“F”的对称点，两线交于点O，点O即为所求．
【详解】如图，连接AB，CD，EF交于点O，点O即为所求．
【点睛】本题考查作图-旋转变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A1B1C1，且△ABC与△A1B1C1，成中心对称．
（1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心；
（2）将△A1B1C1沿直线方向向上平移6格，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，得到△A3B3C3，画出△A3B3C3．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
【分析】（1）根据中心对称图形的定义，对应点的连线的交点就是对称中心．
（2）将△A1B1C1各个顶点沿直线ED方向向上平移6格即可．
（3）将△A2B2C2各个顶点绕点C2顺时针方向旋转90°即可．
【详解】解：
（1）连接BB1、CC1，线段BB1与线段CC1的交点为O，点O就是所求的对称中心．
（2）如图△A2B2C2就是所求的三角形．
（3）如图△A3B3C3就是所求的三角形．
【点睛】本题考查旋转变换、平移变换等知识，解题的关键是理解平移、旋转的定义，图形的旋转和平移关键是点的平移和旋转，属于中考常考题型．
题型4根据中心对称的性质求面积、长度、角度
18．如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点是对称点B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据中心对称图形的性质，逐项进行判断即可．
【详解】解：∵与关于点O成中心对称，
∴点A与是一组对称点，，，故A，B，C都不合题意．
∵与不是对应角，
∴与不一定相等，不成立，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了中心对称的性质，熟练掌握成中心对称的两个图形，对应点的连线被对称中心平分，对应角相等，对应线段相等，是解题的关键．
19．将一张长方形纸片折一次，折痕平分这个长方形的面积，则这样的折纸方法有（ ）
A．1种B．2种C．4种D．无数种
【答案】D
【分析】根据长方形的中心对称性解答即可．
【详解】解：根据长方形的中心对称性，过中心的直线可把长方形分成面积相等的两部分，所以使得折痕平分这个长方形的面积的方法共有无数种．
故选D．
【点睛】本题考查了长方形的中心对称性，比较简单，一定要熟练掌握并灵活运用．
20．如图， 与 关于点 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）

A．点与点是对称点B．C．D．
【答案】D
【分析】根据中心对称的性质判断即可．
【详解】解：与关于点成中心对称，
点与是一组对称点，，，，
，都不合题意；
∴，
∴
∴，
C不符合题意；
与不是对应角，
不成立，
D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查中心对称的性质，掌握中心对称的性质是求解本题的关键．
21．如图矩形的长为，宽为4，点O是各组三角形的对称中心，则图中阴影面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】在矩形中，点O是各组三角形的对称中心，由可求得结果．
【详解】解：在矩形中，点O是各组三角形的对称中心，
，
故选：A．
【点睛】本题考查了中心对称的性质；理解中心对称的性质是解题的关键．
22．如图：△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则AO= ，BO= .
【答案】 CO； DO
【分析】依据△ABO和△CDO关于点O成中心对称，即可得到△ABO≌△CDO，进而得到结果．
【详解】∵△ABO和△CDO关于点O成中心对称，
∴△ABO≌△CDO，
∴AO=CO，BO＝DO，
故答案为：CO；DO．
【点睛】本题主要考查了中心对称，关于中心对称的两个图形能够完全重合；关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
23．如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，若OB=4，则OE的长为 ．
【答案】4
【分析】利用中心对称图形的性质解决问题即可．
【详解】解：∵△ABC和△DEF关于点O中心对称，
∴点B与点E关于点O中心对称，
∴OB=OE，
∵OB=4，
∴OE=4，
故答案为：4．
【点睛】本题考查中心对称等知识，解题的关键熟练掌握中心对称的性质．用到的知识点：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
题型5中心对称图形的识别
24．下列说法中正确的是（ ）
A．如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称
B．如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等
C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形
D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形
【答案】C
【分析】根据中心对称图形定义及性质依次判断即可．
【详解】A、只有旋转后重合才是中心对称，故此选项错误；
B、对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，故错误；
C、如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形，正确；
D、如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形，故错误；
故选：C．
【点睛】此题考查中心对称图形，一个图形绕着某固定点旋转后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；掌握中心对称图形的定义及性质即可正确判断．
25．下列交通标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．
【详解】A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；
C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；
D．图既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；．
故选D．
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．
26．2020年2月11日，世卫组织在日内瓦召开发布会，宣布将新型冠状病毒肺炎正式命名为“”；“”中将每一个字母看成一个图形，那么是中心对称图形的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【分析】根据中心对称的性质即可求解．中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
【详解】解：中，是中心对称图形，共2个，
故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称的性质，掌握中心对称的性质是解题的关键．
27．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可．
【详解】解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，本选项不符合题意；
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，本选项不符合题意；
C．是中心对称图形，但不是轴对称图形，本选项符合题意；
D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
28．下列说法中正确的是（ ）
A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；
D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；
【答案】C
【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答案．
【详解】A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；
B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；
C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；
D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．
题型6判断中心对称图形的对称中心
29．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（ ）

A．点GB．点HC．点ID．点J
【答案】C
【分析】关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，由此即可解决问题．
【详解】解：

∵与关于某点成中心对称，
∴对应点B和E的连线与对应点C和F的连线的交点I是对称中心．
故选：C．
【点睛】本题考查中心对称，关键是掌握中心对称的性质．
30．如图，两个五角星关于某一点成中心对称，则对称中心和点A的对称点是（ ）．
A．A和HB．I和EC．E和FD．E和I
【答案】D
【分析】由中心对称的特征可知点E是对称中心，点A的对称点是是点I．
【详解】解：如图，连接对应点可知，点E是对称中心，点A的对称点是是点I．
故选D．
【点睛】本题实际考查了中心对称的性质，关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，由此可以得出对称中心A的位置．
31．如图所示，在由正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：

(1)将先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的；
(2)将绕点逆时针旋转，画出旋转后的；
(3)已知与关于点成中心对称，画出对称中心点．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可；
（2）根据旋转的性质即可得到结论；
（3）连接，交于一点，于是得到结论．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求；

（2）如图所示，即为所求；
（3）如图所示，点即为所求．
【点睛】本题考查作图旋转变换，平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
32．如图，已知和 及点O．
(1)画出关于点O对称的；
(2)若与关于点对称，请确定点的位置．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）连接三角形的各顶点与O的连线，并延长相同长度，找到对应点，顺次连接．
（2）若与关于点对称，连接两组对应点的连线的交点O就是对称点．
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，看图是关键．
33．如图，图中出现的角都是直角.
1.画一条直线将这个图形分成面积相等的两个部分.（给出三种画法）
2.符合1中要求的直线有多少条？如果只有三条，请说明理由；如果超过三条，请画出一种图出来.
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）作矩形的对角线找出中心，然后作出直线即可得解；
（2）取AB的中点O，过O作直线l2也能将这个图形分成面积相等的两个部分，并且这样的直线有无数条．
【详解】（1）如图，过O1O2的直线将这个图形分成面积相等的两个部分；
（2）这样的直线由无数条，可以利用图1来画出第四种图形，
如图4，取AB的中点O，过O作直线l2也能将这个图形分成面积相等的两个部分．
【点睛】本题考查了作图-应用与设计作图，正确的作出图形是解题的关键．
题型7在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形
34．如图是由3个同样的正方形所组成，请再补上一个同样的正方形，使得由4个正方形组成的图形成为一个中心对称图形．画出所有情况（给出的图形不一定全用，不够可添加）．
【答案】见解析
【分析】根据中心对称图形的概念求解即可．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
【详解】解：如图所示，一共有三种情况：
【点睛】此题考查了画中心对称图形，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的概念．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
35．作图题：（画出图形，并写出结论）
（1）请画出ΔABC关于直线MN的对称图形ΔA1B1C1．
（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出ΔABC关于点O成中心对称的图形ΔA2B2C2．
【答案】（1）答案见解析，（2）答案见解析
【分析】（1）分别作出A、B、C三点关于直线MN的对称点后顺次连接即可．
（2）找到AA2的中点即为O点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐标连接即可．
【详解】解：（1）如图所示：画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；
（2）如图所示：AA2的中点即为O点位置,找出对称中心O，连接BAO并延长，使B2O=OB，按照同样的方法画出点C2，顺次连接，画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2．
．
【点睛】本题考查了图形的轴对称变换以及中心对称变换；得到关键点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：轴对称变换图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分以及中心对称图形的性质：对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
36．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示．
（1）请画出关于点O中心对称的：
（2）请画出关于直线OB的轴对称图形．
【答案】（1）图见解析；（2）图见解析
【分析】（1）找出A、B、C关于点O的对称点，顺次连接即可；
（2）找出A、B、C关于直线OB的对称点，顺次连接即可．
【详解】解：（1）找出A、B、C关于点O的对称点并顺次连接，如图所示：即为所求；
（2）找出A、B、C关于直线OB的对称点并顺次连接，如上图所示：即为所求．
【点睛】此题考查的是轴对称和中心对称图形，先找出已知三角形各顶点的对应点是解题关键．
37．（1）画出关于直线成轴对称的；
（2）画出关于直线成轴对称的；
（3）和 __________（填“是”或“否”）关于某点成中心对称. 若是，在图中找出对称中心，并记作点.
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）是.
【分析】（1）先找到△ABC各顶点关于直线成轴对称的对应点，再顺次连接即可；
（2）先找到△ABC各顶点关于直线b成轴对称的对应点，再顺次连接即可；
（3）连接AA2、CC2，交点即为O点.
【详解】（1）如图，为所求；
（2）如图所示，为所求；
（3）“是”，点如图所示.
【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
38．在我国的建筑中，很多建筑图形具有对称性，如图是一个破损瓷砖的图案，请把它补画成中心对称图形.

【答案】图见解析.
【分析】根据中心对称图形的性质，绕某一个点旋转能够与原图形完全重合的图形是中心对称图形，即可画出．
【详解】解：根据中心对称图形的性质直接画出即可．

【点睛】此题主要考查了中心对称图形的画法，正确根据中心对称图形的性质画出图象是解决问题的关键．
39．图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上．
（1）在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；
（2）在图②中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【详解】解：（1）如图：
（2）如图：
40．点 、 、 在数轴上对应的数分别为 、 、 ，点 在数轴上对应的数是 ，点 关于点 的对称点为 ，点 关于点 的对称点为 ，点 关于点 的对称点为 ，点 关于点 的对称点为 ，，则 的长度为 ．

【答案】
【详解】先根据轴对称的性质找出对应边表示的数字，然后找出其中的规律，根据规律确定出表示的数，从而求得问题的答案.
解：点P关于点A的对称点P1表示的数数4；点P1关于点B的对称点P2表示的数数2；
点P2关于点C的对称点P3表示的数数8；点P3关于点A的对称点P4表示的数数-6；
点P4关于点B的对称点P5表示的数数12；点P5关于点C的对称点P6表示的数数-2；
点P6关于点A的对称点P7表示的数数4；
2016÷6=336.所以P2016表示数为-2，所以P1 P2016=6.
【点睛】抓住对称性，寻找Pn数字规律，再根据周期算出P2016表示的数.
41．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？请完成下列问题:
（1）第二个图是将立方体表面展开的一部分，请将图形补充完整；（画一种即可）
（2）在第二个图中画出点A到点B的最短爬行路线；
（3）在第二个图中标出点C，并画出A、C两点的最短爬行路线（画一种即可）．

【答案】（1）图形见解析；（2）图形见解析；（3）图形见解析.
【分析】图像见详解.
【详解】（1）（1）（2）（3）（4）这4个位置均可
（2）如图
（3）如图，（答案不唯一，画对一种即可）
【点睛】本题考查了简单几何图形的实际应用,属于简单题,熟悉几何图形的展开图形性质是解题关键.