宁夏固原市2024-2025学年七年级上学期期中素养测评数学试卷(含答案)

这是一份宁夏固原市2024-2025学年七年级上学期期中素养测评数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在下列选项中,具有相反意义的量是( )
A.向东走3千米与向北走3千米B.收入100元与支出200元
C.气温上升与上升D.5个老人与5个小孩
2．有下列说法,正确的个数是( )个
①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数；③若a是正数,则是负数；
④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数.
A.0B.1C.2D.3
3．2028年洛杉矶夏季奥运会将于7月14日开幕,这是洛杉矶历史第三次举办奥运会,假设开幕时间为2028年7月14日晚21时(洛杉矶当地时间)开幕,5个城市的国标标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示,那么洛杉矶时间2028年7月14日21时应是( )
A.北京时间2028年7月15日13时B.巴黎时间2028年7月14日12时
C.伦敦时间2028年7月14日13时D.汉城时间2028年7月15日6时
4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是( )
A.B.C.D.
5．若，则称x是以10为底N的对数.记作：.例如：，则；，则.对数运算满足：当，时，，例如：，则的值为( )
A.5B.2C.1D.0
6．若,则( )
A.2B.7C.8D.9
7．生物学中,描述、解释和预测种群数量的变化,常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细胞可通过分裂来繁殖后代,我们就用数学模型2n来表示.即：,,,,,……,请你推算的个位数字是( )
A.8B.6C.4D.2
8．有依次排列的两个不为零的整式,,用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式,用整式与前一个整式作差后得到新的整式,用整式与前一个整式求和后得到新的整式,依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式.下列说法：①当,时,；②；③；④.其中,正确的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
二、填空题
9．观察下列两行数,探究第②行数与第①行数的关系：
,4,,16,,64,……①
0,7,,21,,71,……②
根据你的发现,完成填空：第①行数的第10个数为______；取每行数的第2023个数,则这两个数的和为______.
10．对于一个四位自然数M,若它的千位数字比个位数字多6,百位数字比十位数字多2,则称M为“天真数”.如：四位数7311,∵,,∴7311是“天真数”；四位数8421,∵,∴8421不是“天真数”,则最小的“天真数”为______；一个“天真数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记,,若能被10整除,则满足条件的M的最大值为______.
11．观察下列式子
；
；
；
……
按照上述规律，_______.
12．化简：______,______,______.
13．学校买来个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个元.表示____________；当,,则______元.
14．若单项式与的差是,则______.
15．按一定规律排列的单项式：,,,,.则按此规律排列的第n个单项式为.(用含有n的代数式表示)
16．如果x是一个有理数,我们把不超过x的最大整数记作.例如,,,.那么,,其中.例如,,,.现有,则x的值为______.
三、解答题
17．某电商把脐橙产品放到了网上售卖,原计划每天卖脐橙,但由于种种原因,实际每天的销售与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况(超额记为正,不足记为负,单位：).
(1)根据表中的数据可知前三天共卖出______脐橙；
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______脐橙；
(3)若电商以1.5元/的价格购进脐橙,又按3.5元/出售脐橙,则电商本周一共赚了多少元？
18．计算：
(1)；
(2).
19．在做解方程练习时,有一个方程“■”题中■处不清晰,李明问老师,老师只是说：“■是一个有理数,该方程的解与当时整式的值相同.”依据老师的提示,请你帮李明找到“■”这个有理数,并求出方程的解.
20．已知：,,
(1)当时,M的值,
(2)若M的值与x的取值无关,求y的值.
21．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,在数轴上A、B两点之间的距离.回答下列问题：
(1)数轴上表示-3和1两点之间的距离是,数轴上表示x和-2的两点之间的距离是；
(2)数轴上表示a和1的两点之间的距离为6,则a表示的数为；
(3)若x表示一个有理数,则有最小值吗？若有,请求出最小值；若没有,请说明理由.
22．关于a的多项式与的和不含和a项.
(1)求m,n的值；
(2)求的值.
23．计算：.
24．计算：
(1)；
(2).
25．若一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为x,y,z则这个三位数可记为,易得.
(1)如果要用数字3、7、9组成一个三位数(各数位上的数不同),那么组成的数中最大的三位数是,最小的三位数是.
(2)若一个三位数各数位上的数由a,b,c三个数字组成,且.那么,请说明所组成的最大三位数与最小三位数之差可以被整除.
26．已知,.
(1)若,,求的值；
(2)若,求的值.
参考答案
1．答案：B
解析：具有相反意义的量必须属性相同,意义相反,而且表示一定的数量.
A选项中,向东与向西意义相反,但向北与向东意义不相反;
C选项中,上升与下降意义相反,但气温上升3℃与气温上升7℃不具有相反意义;
D选项中,老人与小孩意义不相反,而且不表示数量;
B选项中,收入与支出意义相反,且都表示一定的数量,故选B.
答案:B.
2．答案：B
解析：①0不是最小的整数,如负整数,则原说法错误；
②有理数0既不是正数也不是负数,则原说法错误；
③若是正数,则是负数,则原说法正确;
④自然数0不是正数,则原说法错误；
⑤整数0既不是正整数也不是负整数,则原说法错误；
⑥非负数就是指不是负数,即正数和0,则原说法错误；
综上,正确的个数是1个,
故选:B.
3．答案：A
解析：A、北京时间:,
一天有24小时,
,
北京时间2012年7月15日13时,故本选项正确；
B、巴黎时间:,
一天有24小时,
,
巴黎时间为2012年7月15日6时,故本选项错误；
C、伦敦时间:,
一天有24小时,
,
伦敦时间为2012年7月15日5时,故本选项错误；
D、汉城时间:,
一天有24小时,
,
汉城时间2012年7月15日14时,故本选项错误.故选:A.
4．答案：D
解析：由题意得,,,,,,,
四个选项中只有D选顷中的式子符号为正,
故选:D.
5．答案：C
解析：，

故选C.
6．答案：D
解析：由于绝对值的和为0,则每个绝对值内的表达式都应等于0.因此,由可得,.将m和n的值代入,得到.所以,.
故选:D.
7．答案：C
解析：,,,,,
的乘方的尾数每4个循环一次,
,
与的尾数相同,
故选:C.
8．答案：D
解析：根据已知得：,
,,
,
对于①,,故①正确,
对于②,根据规律可知,
,故②正确.
对于③,由规律可知,,且都不为0,因此.
对于④,有规律可知,,
,
则可变形为:
,即:
.
又根据规律知,,而,即:.故④正确.
故选:D.
9．答案：1024；
解析：观察数列可得,第①行数的第10个数为
第①行数的第2023个数为,第②行数的第2023个数为,
取每行数的第2023个数,这两个数的和为.
故答案为:,.
10．答案：6200；9313
解析：求最小的"天真数",首先知道最小的自然数的0,
先看它的千位数字比个位数字多6,个位数为最小的自然数0时,千位数为6;百位数字比十位数字多2,十位数为最小的自然数0时.百位数是2;则最小的"天真数"为6200.
故答案为:6200.
一个"天真数"M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d.
由"天真数"的定义得,所以,,所以,
又
若能被10整除当a取最大值9时,
即当时,满足能被10整除,则,"天真数"M为9313.
故答案为:9313.
11．答案：
解析：；
；
；
……
，
.
故答案为：.
12．答案：7；；
解析：,,,
故答案为:7,,.
13．答案：买个足球和b个篮球一共的价钱；
解析：20a表示买20个足球的价钱;
58b表示买b个篮球的价钱;
表示买20个足球和b个篮球一共的价钱.
当,时,
答:表示买20个足球和b个篮球一共的价钱.
当,,则(元)
故答案为：买20个足球和b个篮球一共的价钱;1480.
14．答案：13
解析：单项式与的差是,
,
解得:,,
把,代入,
故答案为:13.
15．答案：
解析：第n个单项式的系数可表示为:,字母a的指数可表示为:n,
第n个单项式为:.
16．答案：或或
解析：,其中,
,
,
,
,
,
,
当时,,;
当时,,;
当时,,;
或或.
17．答案：(1)607
(2)30
(3)2840元
解析：(1)由题意得,,
故答案为：607；
(2)由题意得,,
故答案为：30；
(3)由题意得,
(元)
答：电商本周一共赚了2840元.
18．答案：(1)0
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
19．答案：“■”这个有理数为,方程的解为：
解析：当时,整式.
∵方程的解与当时整式的值相同,
∴方程的解为：.
当时,■.
解得：■.
答：“■”这个有理数为,方程的解为：.
20．答案：(1),
(2)
解析：(1)由,
,
,
,
,
∵,
∴,,
∴,
,
；
(2)由(1)得：,
∵M的值与x的取值无关,
∴,
解得：.
21．答案：(1)4,
(2)7或
(3)有最小值,6
解析：(1),
故答案为：4,.
(2)∵
∴或,
故答案为：7或.
(3)在数轴上的几何意义是：表示有理数x的点到-2及到4的距离之和,所以当时,它的最小值为6.
22．答案：(1),
(2)24
解析：(1)
∵关于a的多项式与的和不含和a项,
∴,,
∴,；
(2)∵,,
∴
.
23．答案：3
解析：原式
.
24．答案：(1)
(2)
解析：(1)原式=
=；
(2)原式=
.
25．答案：(1)；
(2)理由见解析
解析：(1)用数字3、7、9组成一个三位数(各数位上的数不同),那么组成的数中最大的三位数是,最小的三位数是.
故答案为：；；
(2)证明:一个三位数各数位上的数由a,b,c三个数字组成,且,
所组成的最大三位数为：,最小三位数为：,
所组成的最大三位数与最小三位数之差为,
,
所组成的最大三位数与最小三位数之差可以被99整除.
26．答案：(1)1
(2)-5或-1
解析：(1)由,.,,得,,,
∴；
所以的值为1；
(2)由,.,可得,或,,
当,时,,
或,时,,
所以的值为-5或-1.
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值