北师大版2024-2025学年九年级数学上册专题1.8特殊平行四边形章末九大题型总结(拔尖篇)专题特训(原卷版+解析)

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专题1.8 特殊平行四边形章末九大题型总结（拔尖篇）【北师大版】TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc15069" 【题型1 四边形中的多解问题】  PAGEREF _Toc15069 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc7081" 【题型2 四边形中的动点问题】  PAGEREF _Toc7081 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc16304" 【题型3 四边形中的最值问题】  PAGEREF _Toc16304 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc2316" 【题型4 四边形中的折叠问题】  PAGEREF _Toc2316 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc12949" 【题型5 矩形与等腰三角形】  PAGEREF _Toc12949 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc29521" 【题型6 菱形中的全等三角形的构造】  PAGEREF _Toc29521 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc20104" 【题型7 正方形中线段的和差倍分关系】  PAGEREF _Toc20104 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc9293" 【题型8 坐标系中的四边形】  PAGEREF _Toc9293 \h 13 HYPERLINK \l "_Toc28076" 【题型9 四边形中存在性问题】  PAGEREF _Toc28076 \h 14【题型1 四边形中的多解问题】【例1】（2023春·辽宁鞍山·九年级校联考期中）在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠ADB的平分线交AB于点E，交AC于点G．过点E作EF⊥BD于点F，∠EDM交AC于点M．下列结论：①AD=2+1AE；②四边形AEFG是菱形；③BE=2OG；④若∠EDM=45°，则GF=CM．其中正确的个数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式1-1】（2023春·福建福州·九年级统考期末）如图，在菱形ABCD中，AB=23，∠ABC=60°，点E为对角线BD上一动点（不与点B重合），且BE