北师大版2024-2025学年九年级数学上册专题2.9一元二次方程章末十大题型总结(培优篇)专题特训(原卷版+解析)

这是一份北师大版2024-2025学年九年级数学上册专题2.9一元二次方程章末十大题型总结(培优篇)专题特训(原卷版+解析)，共44页。
专题2.9 一元二次方程章末十大题型总结（培优篇）【北师大版】TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc23839" 【题型1 一元二次方程的相关概念辨析】  PAGEREF _Toc23839 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc27420" 【题型2 一元二次方程的解的估算】  PAGEREF _Toc27420 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc18504" 【题型3 配方法的应用】  PAGEREF _Toc18504 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc15756" 【题型4 根据判别式判断一元二次方程根的情况】  PAGEREF _Toc15756 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc4314" 【题型5 根据一元二次方程根的情况求参数】  PAGEREF _Toc4314 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc12628" 【题型6 一元二次方程的一般解法】  PAGEREF _Toc12628 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc9639" 【题型7 换元法解一元二次方程】  PAGEREF _Toc9639 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc6295" 【题型8 根的判别式与根与系数关系的综合】  PAGEREF _Toc6295 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc7294" 【题型9 一元二次方程中的阅读理解类问题】  PAGEREF _Toc7294 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc21845" 【题型10 一元二次方程的实际应用】  PAGEREF _Toc21845 \h 8【题型1 一元二次方程的相关概念辨析】【例1】（2023春·湖南益阳·九年级校考期中）若方程(k−1)xk+1−2x=5是关于x的一元二次方程，则k= ．【变式1-1】（2023春·九年级课时练习）下列方程中属于一元二次方程的是（     ）A．2(x+1)2=x+1 B．1x2+1x=0 C．xy−x2=2 D．x2+3x=x2−2【变式1-2】（2023春·河南开封·九年级统考期中）把方程x2+2（x-1）=3x化成一般形式，其一次项系数为 【变式1-3】（2023春·福建厦门·九年级厦门外国语学校校考期末）两个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0和cx2+bx+a=0，其中a，b，c是常数，且a+c=0，如果x=2是方程ax2+bx+c=0的一个根，那么下列各数中，一定是方程cx2+bx+a=0的根的是（    ）A．2 B．−2 C．±1 D．1【题型2 一元二次方程的解的估算】【例2】（2023春·福建漳州·九年级校考期中）输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：分析表格中的数据，估计方程(x＋8)2－826＝0的一个正数解x的大致范围为（ ）A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9【变式2-1】（2023春·山东青岛·九年级统考期中）根据下列表格的对应值，由此可判断方程x2+12x﹣15=0必有一个解x满足（  　   ）A．﹣1