2024-2025学年江苏省淮安市涟水一中高三（上）段考数学试卷（9月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省淮安市涟水一中高三（上）段考数学试卷（9月份）（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={1,2,3,4}，B={x|−13，x+4x−1的最小值是5
D. 函数y=ax−1+1(a>0,a≠1)过定点(1,2)
10.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则下列说法正确的是( )
A. f(b)=−3B. f(−3)=13
C. f(x)在(−∞,0)上是单调减函数D. 函数f(x)仅有一个零点
11.下列函数的最小值为2的有( )
A. y=x2−2x+2，x∈[0,8]B. y=x2−2x+2x−1,x∈(1,4]
C. y=14x+12⋅11−2x,x∈(0,12)D. y= x2+1+1 x2+1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=ln(3+x)+ 1−ex的定义域为______．
13.已知函数f(x)=x3+2f′(1)x2+3，则f(3)= ______．
14.已知函数f(x)=lnx+x−5，g(x)=ex+x−5(其中e为自然对数的底数).设m，n分别为f(x)，g(x)的零点，则en+lnm= ______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知集合A={x|x2+2x−30)．
(1)求(12)a⋅(12)2b的取值范围；
(2)求1a+5b的最小值；
(3)若1a2+a2b2−2ba>m恒成立，求m的取值范围．
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=2xlnx−x33+x−1．
(1)求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；
(2)若y=f(x)在点A处的切线为l1，函数g(x)=ex−e−x的图象在点B处的切线为l2，l1//l2，求直线AB的方程．
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.D
5.D
6.A
7.D
8.D
9.ABD
10.AD
11.BCD
12.(−3,0]
13.12
14.5
15.解：(1)解不等式x2+2x−3