2024-2025学年重庆市荣昌中学高三（上）第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年重庆市荣昌中学高三（上）第一次月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.命题“∃x0>0,x02−5x0+6>0”的否定是( )
A. ∀x≤0，x2−5x+6≤0B. ∀x>0，x2−5x+6≤0
C. ∃x0≤0,x02−5x0+6≤0D. ∃x0>0,x02−5x0+6≤0
2.函数f(x)=ex−e−xx2的图象大致为( )
A. B.
C. D.
3.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件.在第一次摸出次品的条件下，第二次摸到正品的概率是( )
A. 35B. 25C. 59D. 23
4.设函数f(x)=x3+(a−1)x2+ax.若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为( )
A. y=−2xB. y=−xC. y=2xD. y=x
5.已知函数f(x)=ex,x≤0lnx,x>0,g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是( )
A. [−1,0)B. [0,+∞)C. [−1,+∞)D. [1,+∞)
6.一元二次方程ax2+2x+1=0，(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )
A. a0C. a1
7.某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：( )
A. 110B. 120C. 140D. 1120
8.已知f(x)是定义域为(−∞,+∞)的奇函数，满足f(1−x)=f(1+x)，若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(50)=( )
A. −50B. 0C. 2D. 50
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题不正确的是( )
A. 若a>b，则ac2>bc2B. 若a>−b，则−a>b
C. 若ac>bc，则a>bD. 若a>b，则a−c>b−c
10.下列命题中的真命题有( )
A. 当x>1时，x+1x−1的最小值是3
B. x2+5 x2+4的最小值是2
C. 当0 2或x1)得(x+1)lnx−2x+2>0，
即lnx>2(x−1)x+1在(1,+∞)上总成立，
令x=n+1n得12n+122n+1，
所以ln2−ln1>22+1，ln3−ln2>24+1,⋯,ln(n+1)−lnn>22n+1，
累加得ln(n+1)−ln1>23+25+⋯+22n+1，
即13+15+17+⋯+12n+1