2024-2025学年山东省淄博市高青一中高二（上）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省淄博市高青一中高二（上）开学数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若z=3+4i，则|z|z−=( )
A. 1B. −1C. 35−45iD. 35+45i
2.已知a=(2,3)，b=(−1,2)，则(a+2b)⋅b=( )
A. 13B. −14C. 14D. 30
3.如图，在△ABC中，点D在线段BC上，BD=2DC，如果AD=xAB+yAC，那么( )
A. x=13，y=23B. x=23，y=13
C. x=−23，y=13D. x=13，y=−23
4.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2−b2=c2+bc，则角A=( )
A. 120°B. 30°C. 150°D. 60°
5.如图，若△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积是( )
A. 6B. 3 2C. 6 2D. 12
6.如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，PA⊥平面ABC，则四面体P−ABC的四个面中，直角三角形的个数有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
7.正三棱锥P−ABC中，直线PA与BC所成的角的大小为( )
A. π3B. π2C. 2π3D. 3π4
8.甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4，0.5，则恰有一人击中敌机的概率为( )
A. 0.9B. 0.2C. 0.7D. 0.5
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，则下列结论成立的是( )
A. OM//平面PCDB. OM//平面PDA
C. OM//平面PBAD. OM//平面PBC
10.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中正确的是( )
A. 若A>B，则a>b
B. sin(A+B)=sinC
C. 若a2+b2>c2，则△ABC是锐角三角形
D. 若a2+b2