2024-2025学年 江苏省连云港市东海县九年级（上）第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年 江苏省连云港市东海县九年级（上）第一次月考数学检测试题，共8页。试卷主要包含了1-2，下列说法中正确的是，方程x2=4x的根是    ．等内容，欢迎下载使用。

考试范围：1.1-2.4；考试时间：120分钟；
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用公式法解一元二次方程2x2+3x=1时，化方程为一般式当中的a、b、c依次为( )
A. 2，-3，1B. 2，3，-1
C. -2，-3，-1D. -2，3，1
2.若⊙O的半径是3，点P在圆外，则点OP的长可能是( )
A. 1B. 2C. 3D. 6
3.下列说法中正确的是( )
A. 长度相等的弧是等弧
B. 圆心角相等，它们所对的弧也相等
C. 平分弦的直径垂直于这条弦
D. 等弧所对的弦相等
4.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOC=72°，则∠ABC的度数是( )
A. 28°
B. 54°
C. 18°
D. 36°
5.如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( )
A. kPD)，小华把一根长为27m的绳子一段固定在点B，把长绳PB段拉直并固定在点P，再拉直，长绳的另一端恰好落在点C，求AP的长．
27.(本小题14分)
问题提出：(1)如图1，已知△ABC是边长为4的等边三角形，则△ABC的面积为______．
问题探究：(2)如图2，在△ABC中，已知∠BAC=120°，BC=6 3，求△ABC的最大面积．
问题解决：(3)如图3，某校学生礼堂的平面示意图为矩形ABCD，其宽AB=20米，长BC=24米，为了能够监控到礼堂内部情况，现需要在礼堂最尾端墙面CD上安装一台摄像头M进行观测，并且要求能观测到礼堂前端墙面AB区域，同时为了观测效果达到最佳，还需要从点M出发的观测角∠AMB=45°.请你通过所学的知识进行分析，在墙面CD区域上是否存在点M满足要求？若存在，求出MC的长度；若不存在，请说明理由．