2024-2025学年重庆市 九年级（上）10月月考数学试题(无答案)

这是一份2024-2025学年重庆市 九年级（上）10月月考数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，估计的值应在，已知关于的多项式等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答．
2．考试结束，试题卷由学生自己保管，监考人员只收答题卡．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡中将正确答案所对应的方框涂黑．
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．B．C．5D．
2．下列窗花图案中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，与位似，点为位似中心，已知，则与的面积比为（ ）
A．2：3B．2：5C．4：9D．4：25
5．把抛物线向右平移2个单位长度，则平移后所得抛物线的表达式为（ ）
A．B．C．D．
6．估计的值应在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7．随着环保意识的增强和技术的进步，纯电动汽车逐渐成为消费者的新宠．某品牌汽车7月份销量为19400辆，经过两个月广告推销，该品牌汽车9月份销量增至24900辆，设每个月销量的平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．用相同的小圆点按如图所示的规律拼图案，图①中有5个小圆点，图②中有9个小圆点，图③中有13个小圆点，图④中有17个小圆点，．．．，按此规律排列下去，则第8个图形中小圆点的个数为（ ）
A．33B．35C．37D．40
9．如图，在矩形中，平分交于点E，点是的中点，连接，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．已知关于的多项式：．
①若，则代数式的值为；
②当时，若，则或；
③若当式子中取值为与时，对应的值相等，则的最大值为3．
以上结论正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．计算：______．
12．若一个多边形的内角和与外角和之差为，那么此多边形的边数为_________．
13．有两组相同的纸牌，每组三张牌面数字分别为1，2，3，所有牌除牌面数字外完全相同，现在从两组牌中各随机抽出一张，则两张牌的牌面数字之和大于3的概率为_______．
14．二次函数的顶点坐标为_______．
15．如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，点是斜边的中点．若反比例函数的图象经过D，C两点，已知，则的值为_______．
16．若关于的一元一次不等式组恰有五个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为_______．
17．如图，在菱形中，点为边上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，交于点，连接，交于点，已知，则_______，=______．
18．一个四位数，其中均为两位数，的十位数字相同且，则的最小值是_____；将放在的左边形成一个新的四位数，我们称为的“合构数”，若的百位数字与它的个位数字相乘所得的积能被它的百位数字加4的和整除，且能被17整除，则满足条件的的最小值是_______．
三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．计算：（1）；（2）．
20．为了解医保创新工作人员的业务掌握情况，某单位举办了医保创新知识竞赛．现从甲、乙两个部门的工作人员中各随机抽取20名员工的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有员工的成绩均高于60分（成绩得分用表示，共分成四组：A．B．C．D．），下面给出了部分信息：
甲部门20名员工的竞赛成绩为：
61，63，68，78，81，82，83，85，85，85，
85，88，89，91，91，92，93，94，95．
乙部门20名员工的竞赛成绩在组的成绩是：82，82，84，84，84．
甲、乙两部门所抽员工的竞赛成绩统计表
乙部门所抽员工的竞赛成绩统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a_____，b=______，m=______．
（2）根据以上数据分析，你认为该单位甲、乙两个部门中哪个部门员工的医保创新知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）．
（3）甲部门有400名员工、乙部门有500名员工参加了此次医保创新知识竞赛，估计该单位甲、乙两部门参加此次安全知识竞赛成绩优秀的总人数是多少？
21．在学习了菱形的相关知识后，小明同学进行了关于菱形的判定方法的深入研究，他发现对于一个任意平行四边形，满足对角线平分其中一个内角，则该平行四边形是菱形．可利用三角形的全等和菱形的判定得到此结论，请根据这个思路完成作图和填空．
（1）尺规作图：在四边形中，作的角平分线，交于点，在上取一点、使得，连接（不要求写作法，保留作图痕迹）：
（2）在（1）所作的图中，其中，求证：四边形是菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：，_____①_____，
四边形是平行四边形，
平分，
_____②_____，
，
，
_____③_____，
，
平行四边形是菱形．
请根据题目表述及证明过程，写出你的结论：_____④_____是菱形．
22．如图1，在平行四边形中，，过点作于点．点从点出发，以每秒个单位的速度沿折线运动，到达点时停止．设点的运动时间为秒，的面积为．
（1）请直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
（2）在如图2所示的平面直角坐标系中画出y的函数图象，并写出函数y的一条性质：_____
（3）若直线与该函数图象恰有一个交点，则常数的取值范围是_____．
23．在充满奇幻色彩的神话世界里，黑悟空为了提升自己的修行环境，决定购买A、B两种神秘泡酒物，其中每个种泡酒物花费25单位灵蕴值，每个种泡酒物花费15单位灵蕴值，黑悟空花费了2700单位灵蕴值购买了两种泡酒物共120个．
（1）求购买的两种泡酒物的数量分别是多少个？
（2）由于黑悟空升级需求扩大，决定再次购买两种新品种泡酒物，已知每个品种泡酒物花费的灵蕴值为个单位，每个品种泡酒物花费的灵蕴值为个单位，购买品种的数量比品种的数量增加了，购买品种的数量与品种的数量一致，计算发现购买两种泡酒物花费的总灵蕴值比购买两种泡酒物花费的总灵蕴值减少了个单位，求的值．
24．今年校庆期间，小南和小开相约从宿舍大门出发去参观学校的津之南美术馆．如图，小南选择路线1：，小开选择路线．经勘测，A，D，E三点共线，且点，点在点的北偏东方向上，点在点的正西方向，且在点的北偏西方向；点在点的正北方向，且在点的正东方向，所有点A，B，C，M，D，E都在同一平面内．测量得知，点恰好为中点，米，米．
（1）求A，E两地之间的距离（结果保留根号）；
（2）已知小南的速度为每分钟50米，小开的速度为每分钟60米，小南和小开同时从宿舍大门A出发沿着
各自选择的路线匀速前往津之南美术馆M，请通过计算时间说明他们俩谁先到达M（时间精确到0.1）？
（参考数据：）
25．如图1，直线分别与轴，轴交于A，B两点，与二次函数在第二象限交于点．已知为中点，抛物线对称轴为直线，点为点关于轴的对称点，连接．
（1）求抛物线的解析式：
（2）如图2，点是抛物线上的一动点且位于第一象限，连接和为轴上的一个动点，连接和，当时，求点的坐标及的最大值；
（3）如图3，点直线上一动点，连接，若，请直接写出所有符合条件的点坐标．
26．在Rt中，，点为直线上一点，连接．
（1）如图1，若点在边上，且满足，求的长；
（2）如图2，若点为延长线上一点，点为中点，在射线上取点满足，连接，过点作，连接，若，猜想线段之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，点为的中点，，点为直线上任意一点，连接，将沿翻折得，连接，当最小时，将沿翻折得，连接，请直接写出的面积．
部门
甲部门
乙部门
平均数
84
84
中位数
85
b
众数
a
84