2024—2025学年人教版九年级上册数学第二次月考模拟试卷

这是一份2024—2025学年人教版九年级上册数学第二次月考模拟试卷，共6页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
2.平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是
A．(3，-2) B．(2，3) C．(-2，-3) D．（2，-3）
3.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第3题 第4题 第5题
4.如图，中，，将绕顶点旋转，点落在处，则的长为（ ）
Ａ．Ｂ．4Ｃ．Ｄ．
5.小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）
A．12个单位 B．10个单位
C．1个单位 D．15个单位
6.圆的直径是13 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm，那么直线和圆的位置关系是( )
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切
7.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P=70°，则∠C=（ ）
A. 55° B.70° C. 110° D. 140°
第7题 第8题 第9题
8.如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（ ）
A. 15° B.40° C. 75° D. 35°
9.如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM:OC=3:5，则AB的长为（ ）
A. cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm
10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
A．32° B．64° C．77° D．87°
11.⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）
A．（0，3） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
第10题 第11题 第12题
二、填空题（每题3分，共18分）
13.如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则______．
14.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B= 度．
15.如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ．
第13题 第14题 第15题
16.如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ．
17.中，，，则其外接圆的半径是 ．
18.如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC= ．
第16题 第17题 第18题
第II卷
模拟卷【人教版】2024—2025学年秋季九年级上册数学第二次月考模拟试卷
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______
三．解答题（第19.20题每题6分,第21.22题每题8分,第23.24题每题9分,第25.26题每题10,共66分）
19.计算：
20.已知，化简求值：
21.如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。
A
C
B
D
E
（1）求证：AC＝AE；（2）求△ACD外接圆的半径。
23.某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．
①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？
②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？
24.如图，将边长为a的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜45°），得到正方形OA1B1C1．设边B1C1与OC的延长线交于点M，边B1A1与OB交于点N，边B1A1与OA的延长线交于点E，连接MN．
（1）求证：△OC1M≌△OA1E；
（2）试说明：△OMN的边MN上的高为定值；
（3）△MNB1的周长p是否发生变化？若发生变化，试说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值．
25.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上,BD=DC,过点D作DE⊥Ac，垂足为E，⊙O经过A、B、Di三点，
(1)求证:AB是⊙O的直径;
(2)判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明;
(3)若⊙O的半径为3，∠BAC=60。，求DE的长.
26.研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半，如图1，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC=BD，且AC⊥BD
（1）求证：AB=CD；
（2）若⊙O的半径为8，弧BD的度数为120°，求四边形ABCD的面积；
（3）如图2，作OM⊥BC于M，请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案