2024-2025学年河南省驻马店确山县九年级（上）10月月考数学试题(无答案)

这是一份2024-2025学年河南省驻马店确山县九年级（上）10月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了一元二次方程配方后可化为，对称轴为直线的抛物线，当时，与的图象可能是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的无效。
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若二次函数的最小值为4，则应为（ ）
A．4B．8C．－8D．－4
3．一元二次方程配方后可化为（ ）
A．B．
C．D．
4．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴的一个交点的横为－1，则另一个交点的横坐标为（ ）
A．5B．3C．－3D．－5
5．若，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系（ ）
A．B．
C．D．
6．顶点坐标为，形状与函数的图象相同且开口方向相反的抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
7．对称轴为直线的抛物线（，，为常数，且）的图象如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤当时，随的增大而减小，其中结论正确的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
8．当时，与的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，某公园有一座抛物线型拱桥，在图中建立平面直角坐标系，得到函数，在正常水位时，水面宽为30米，当水位上升7米时，水面宽为（ ）
A．米
B．米
C．10米
D．5米
10．如图所示，为等腰直角三角形，，，正方形的边长也为2，且与在同一直线上，从点与点重合开始，沿直线向右平移，直到点与点重合为止，设的长为，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．抛物线与轴的交点坐标为______．
12．把抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，所得抛物线的解析式为______．
13．已知，是方程：的两个实数根，则的值是______．
14．如图，运动员小刚推铅球，铅球行进高度与水平距离间的关系为，则小刚将铅球推出的距离为______m．
15．如图，抛物线交轴正半轴于点，交轴于点，线段轴交抛物线于点，，则的面积是______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（10分）
（1）用因式分解法解方程：;
（2）用公式法解方程：．
17．（9分）已知二次函数，列表如下：
（1）填空：表中=______，=______;
（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象．
18．（9分）设二次函数（，是常数，）．
（1）若，求该二次函数的图象与轴的交点坐标和对称轴；
（2）若该二次函数的图象经过，，三个点中的其中两个点，求次函数的解析式．
19．（9分）向阳村养鸡专业户李明2021年的纯收入是6万元，2023年的纯收入是7.26万元．
（1）求李明这两年纯收入的年平均增长率；
（2）随着养鸡规模不断扩大，李明需要再建一个养鸡场，他计划用一段长为100米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场（如图），墙的长度为50米，养鸡场面积为1200平方米，求养鸡场与墙平行的一边的长度．
20．（9分）某商场将进价为30元的纪念品以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：售价在40元至60元范围内时，这种纪念品的售价每上涨1元，其销量就会减少10个，设该商场决定把售价上涨元．
（1）售价上涨元后，该商场平均每月可售出______个纪念品；（用含的代数式表示）
（2）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种纪念品的售价应定为多少元?
（3）若商场要获得最大利润，则这种纪念品应上涨多少元?
21．（9分）社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示，已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为的道路．已知铺花砖的面积为，求道路的宽度．
22．（10分）甲乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的线路为抛物线的一部分，如图，甲在点正上方1米的点处发出一球，羽毛球飞行的高度（米）与水平距离（米）之间满足函数关系式，已知点与球网的水平距离为5米，球网的高度为1.5米．
（1）当时，
①求的值；
②通过计算判断此球能否过网；
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点的水平距离为7米，离地面高度为米的点处时，乙扣球成功，求的值．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点在原点的左侧，点的坐标为，点是抛物线上的一个动点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点，使得的面积等于10．若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
…
－1
0
1
2
3
4
…
15
－1
－1
5