人教版2024-2025学年九年级数学上册22.3动点的函数图象问题(压轴题专项讲练)(学生版+解析)

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专题22.3 动点的函数图象问题思想方法数形结合思想：所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。典例分析 【典例1】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD=2，CD⊥AB于点D，点E、F、G分别是边CD、CA、AD的中点，连接EF、FG，动点M从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A方向运动（点M运动到AB的中点时停止）；过点M作直线MP∥BC与线段AC交于点P，以PM为斜边作Rt△PMN，点N在AB上，设运动的时间为ts，Rt△PMN与矩形DEFG重叠部分的面积为S，则S与t之间的函数关系图象大致为（   ）A． B． C． D．【思路点拨】本题考查几何动点问题的函数图象，正确分段并分析是解题的关键．根据题意先分段，分为0≤t≤0.5，0.5