江苏省南通市通州区十总中学2024-2025学年九上数学开学质量检测试题【含答案】

这是一份江苏省南通市通州区十总中学2024-2025学年九上数学开学质量检测试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若，四边形的面积等于4，则四边形的面积为（ ）
A．3B．4C．6D．9
2、（4分）下列计算过程中，结果是2的是
A．B．C．D．
3、（4分）如图，已知两直线l1：y＝x和l2：y＝kx﹣5相交于点A(m，3)，则不等式x≥kx﹣5的解集为( )
A．x≥6B．x≤6C．x≥3D．x≤3
4、（4分）如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（ ）
A．1＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣10＜a＜﹣4
5、（4分）一个多边形的内角和是7200，则这个多边形的边数是( )
A．2B．4C．6D．8
6、（4分）下列数字中，不是不等式的解的是（ ）
A．B．0C．D．4
7、（4分）如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（x）的函数，那么这个函数的大致图像只能是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，直线y1＝－x＋a与直线y2＝bx－4相交于点P(1，－3)，则不等式－x＋a≥bx－4的解集是___________．
10、（4分）在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为_____．
11、（4分）二次函数y=ax2+bx+c的函数值y自变量x之间的部分对应值如表：此函数图象的对称轴为_____ ．
12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y＝上；将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是_____．
13、（4分）四边形ABCD为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则∠ABC为_____度．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某校八（1）班次数学测验(卷面满分分)成绩统计，有的优生，他们的人均分为分，的不及格，他们的人均分为分，其它同学的人均分为分，求全班这次测试成绩的平均分.
15、（8分）成都至西安的高速铁路（简称西成高铁）全线正式运营，至此，从成都至西安有两条铁路线可选择：一条是普通列车行驶线路（宝成线），全长825千米；另一条是高速列车行驶线路（西成高铁），全长660千米，高速列车在西成高铁线上行驶的平均速度是普通列车在宝成线上行驶的平均速度的3倍，乘坐普通列车从成都至西安比乘坐高速列车从成都至西安多用11小时，则高速列车在西成高铁上行驶的平均速度是多少？
16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为.
(1)画出将向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，并写出的坐标.
(2)画出关于原点成中心对称的，并写出的坐标.
17、（10分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．
要求：(1)根据给出的和它的一条中位线,在给出的图形上,请用尺规作出边上的中线,交于点．不写作法,保留痕迹；
(2)据此写出已知,求证和证明过程．
18、（10分）如图1，是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一四柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 .
（2）注水多长时间时，甲、乙.两个水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为 立方厘米.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a＝_____．
20、（4分）如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=8cm，EF=15cm，则边AD的长是______cm．
21、（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，则DE的长为______．
22、（4分）当x＝4时，二次根式的值为______．
23、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围为__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，.
（1）求实数的取值范围；
（2）若方程的一个根是1，求另一个根及的值.
25、（10分）（1）已知，求的值；
（2）解方程：.
26、（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，学校应如何购买更优惠？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
利用位似的性质得到AD：A'D'=OA：OA'=2：3，再利用相似多边形的性质得到得到四边形A'B'C'D'的面积.
【详解】
解：∵四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，AD：A'D'=OA：04'=2：3，
∴四边形ABCD的面积：四边形A'B'C'D'的面积=4：9,
又∵四边形ABCD的面积等于4，
∴四边形A'B'C'D'的面积为9.
故选：D
本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，注意：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行（或共线）
2、C
【解析】
根据负指数幂运算法则、0次幂的运算法则、相反数的意义、绝对值的性质逐项进行判断即可得．
【详解】
解：A、原式，故不符合题意；
B、原式，故不符合题意；
C、原式=2，故符合题意；
D、原式，故不符合题意，
故选C．
本题考查了负指数幂、0次幂、相反数、绝对值等，熟练掌握各运算的运算法则以及相关的性质是解题的关键．
3、B
【解析】
首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式
x≥kx-5的解集即可．
【详解】
解：将点A（m，3）代入y=得，=3，
解得，m=1，
所以点A的坐标为（1，3），
由图可知，不等式
≥kx-5的解集为x≤1．
故选：B．
此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想．
4、D
【解析】
试题分析：直线l与y轴的交点（0，-3），而y=a为平行于x轴的直线，
观察图象可得，当a＜-3时，直线l与y=a的交点在第四象限．
故选D
考点：数形结合思想，一次函数与一次方程关系
5、C
【解析】
n边形的内角和为（n-2）180°，由此列方程求n的值
【详解】
解：设这个多边形的边数是n，
则：（n-2）180°=720°，
解得n=6，
故选：C．
本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
6、A
【解析】
首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可．
【详解】
不等式的解集是x≥-4，
故选：A．
此题考查一元一次不等式的解，正确解不等式，求出解集是解题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
7、A
【解析】
分析：根据题意中的生产流程，发现前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的，后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，所以未装箱的产品数量是下降的，直至减为零．
详解：由题意，得前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的．
∵3小时后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，∴3小时后，未装箱的产品数量是下降的，直至减至为零．
表现在图象上为随着时间的增加，图象是先上升后下降至0的．
故选A．
点睛：本题考查了的实际生活中函数的图形变化，属于基础题．解决本题的主要方法是根据题意判断函数图形的大致走势，然后再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖．
8、C
【解析】
根据根式的减法运算，首先将 化简，再进行计算.
【详解】
解：
故选C
本题主要考查根式的减法，关键在于化简,应当熟练掌握.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、x≤1.
【解析】
观察函数图象得到当x