江苏省苏南五市联考2024-2025学年数学九上开学联考试题【含答案】

这是一份江苏省苏南五市联考2024-2025学年数学九上开学联考试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;这六个条件中,则下列各组组合中,不能推出四边形ABCD为菱形的是（ ）
A．①②⑤B．①②⑥C．③④⑥D．①②④
2、（4分）一次函数y＝﹣2x﹣3的图象不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3、（4分）不等式组的解集为( )
A．x＞－1B．x＜3C．x＜－1或x＞3D．－1＜x＜3
4、（4分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（ ）
A．x2﹣4B．x3﹣4x2﹣12x
C．x2﹣2xD．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1
5、（4分）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ）
A．x2–3=（10–x）2B．x2–32=（10–x）2C．x2+3=（10–x）2D．x2+32=（10–x）2
6、（4分）等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（ ）
A．4+5B．2+10
C．4+5或2+10D．4+10
7、（4分）如图，在菱形中，，点、分别为、上的动点，，点从点向点运动的过程中，的长度( )
A．逐渐增加B．逐渐减小
C．保持不变且与的长度相等D．保持不变且与的长度相等
8、（4分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，0），B（2，1），当因变量y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为_______ cm1．
10、（4分）如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为M，连结BM，若，则k的值是______．
11、（4分）在矩形中, 与相交于点，,那么的度数为，__________．
12、（4分）如果等腰直角三角形的一条腰长为1，则它底边的长=________．
13、（4分）如图，将ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3
（2）解不等式组：
15、（8分）如图，一次函数y1=2x+2的图象与反比例函数y2= （k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，4），求点A的坐标及反比例函数的表达式．
16、（8分）已知y＋2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若点(－1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a，b的大小．
17、（10分）把一个足球垂直地面向上踢，（秒）后该足球的高度（米）适用公式.
（1）经多少秒时足球的高度为20米？
（2）小明同学说：“足球高度不可能达到21米！”你认为他说得对吗？请说明理由.
18、（10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
⑴小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了________min．
⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，P是矩形ABCD内一点，，，，则当线段DP最短时， ________．
20、（4分）若一次函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________．
21、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=，∠AEO=120°，则FC的长度为_____．
22、（4分）已知直线在轴上的截距是-2，且与直线平行，那么该直线的解析是______
23、（4分）如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则△CDE的面积为_____________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；（2）求当x＝6时，y的值．
25、（10分）为了了解某种电动汽车的性能，某机构对这种电动汽车进行抽检，获得如图中不完整的统计图，其中，，，表示 一次充电后行驶的里程数分别为，，，.
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
电动汽车一次充电后行驶里程数的条形统计图
电动汽车一次充电后行驶里程数的扇形统计图
（2）求扇形统计图中表示一次充电后行驶路为的扇形圆心角的度数；
（3）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程多少？
26、（12分）（1）计算：2﹣6+3
（2）已知x＝+1，y＝﹣1，求代数式的值．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据题目中所给条件可得①②组合，③④组合都能判定四边形为平行四边形，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定.
【详解】
，，
四边形是平行四边形，
如果加上条件⑤可利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定；
如果加上条件⑥平分可证明邻边相等，根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判定；
，，
四边形是平行四边形，
如果加上条件⑥平分可证明邻边相等，根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判定.
故选：.
此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）.
2、A
【解析】
考查一次函数的图像特征．
点拨：由得系数符号和常数b决定．
解答：对于一次函数，当时直线经过第一、二、四象限或第二、三、四象限;,故直线经过第二、三、四象限，不经过第一象限．
3、D
【解析】
分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
详解：解不等式3−2x−1，
解不等式x−2