江苏省苏州市高新区2024-2025学年数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】

这是一份江苏省苏州市高新区2024-2025学年数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( )
A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
2、（4分）如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为( )
A．6cmB．12cmC．18cmD．24cm
3、（4分）下列从左到右的变形，是因式分解的是( )
A．2(a﹣b)＝2a﹣2bB．
C．D．
4、（4分） “古诗•送郎从军：送郎一路雨飞池，十里江亭折柳枝；离人远影疾行去，归来梦醒度相思．”中，如果用纵轴y表示从军者与送别者行进中离原地的距离，用横轴x表示送别进行的时间，从军者的图象为O→A→B→C，送别者的图象为O→A→B→D，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图，在中，点是对角线，的交点，点是边的中点，且，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg
7、（4分）如图，矩形中，分别是线段的中点，，动点沿的路线由点运动到点，则的面积是动点运动的路径总长的函数，这个函数的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于( )
A．2﹣B．1C．D．﹣l
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点坐标C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),点A在第二象限.直线y=-x+5与x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位.当点A落在MN上时，则m+n= ________
10、（4分）正比例函数（）的图象过点（-1，3），则=__________.
11、（4分）已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________．
12、（4分）甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：________．
13、（4分）若一组数据的平均数，方差，则数据，，的方差是_________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；
(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．
15、（8分）求证：菱形的对角线互相垂直．
16、（8分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整；
（2）捐款金额的众数是 ，中位数是 ；
（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？
17、（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F．
（1）求证：（BE+BF）2=2OB2；
（2）如果正方形ABCD的边长为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积始终等于 （用含a的代数式表示）
18、（10分）如图1，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF、DE．
（1）请在图1中找出长度相等的两条线段？并说明理由．（AB＝AC除外）
（2）如图2，当AC平分∠BAD，∠DEF＝90°时，求∠BAD的度数．
（3）如图3，四边形CDEF是边长为2的菱形，求S四边形ABCD．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x﹣3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x﹣3＞kx+b的解集是_____．
20、（4分）直线沿轴平行的方向向下平移个单位，所得直线的函数解析式是_________
21、（4分）当m=____时，关于x的分式方程无解．
22、（4分）已知是一次函数，则__________.
23、（4分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：
该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定_____被录用．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．
（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？
（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？
25、（10分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB＝AD.
求证：(1) AB＝BC＝CD＝DA
(2) AC⊥DB
(3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA
26、（12分）感知：如图（1），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，点E在正方形BC边上，点F在AB边的延长线上，∠EBF=90°，连结AE、CF．
易证：∠AEB=∠CFB（不需要证明）．
探究：如图（2），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，点E在正方形ABCD内部，点F在正方形ABCD外部，∠EBF=90°，连结AE、CF．
求证：∠AEB=∠CFB
应用：如图（3），在（2）的条件下，当A、E、F三点共线时，连结CE，若AE=1，EF=2，则CE=______．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.
【详解】因为s＝0.002