江苏省无锡市华士片2024年九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】

这是一份江苏省无锡市华士片2024年九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）方程的根是
A．B．C．，D．，
2、（4分）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）
A．（1+x）2＝B．（1+x）2＝
C．1+2x＝D．1+2x＝
3、（4分）如图，菱形ABCD中，，AB=6，则（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为（ ）
A．7B．6C．5D．4
7、（4分）已知一次函数y＝kx＋b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（ ）
A．18B．10C．9D．8
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数和函数的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式的解集是____________.
10、（4分）已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是 ▲ ．
11、（4分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（2，3），则C点坐标是_____．
12、（4分）如图，中，，，点为边上一动点（不与点、重合），当为等腰三角形时，的度数是________.
13、（4分）已知实数、满足，则_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）先化简，再求值：，其中x=1．
15、（8分）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.
根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为______，表中m的值为_______；
(2)请补全条形统计图；
(3)据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.
16、（8分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．
（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；
（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ∥DG交AB于点Q，请直接写出FQ的长．
17、（10分）如图，正方形 ABCD 的边长为 8，E 是 BC 边的中点，点 P 在射线 AD 上， 过 P 作 PF⊥AE 于 F．
（1）请判断△PFA 与△ABE 是否相似，并说明理由；
（2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA＝x，是否存在实数 x，使以 P，F，E 为顶 点的三角形也与△ABE 相似？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由．
18、（10分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在中，，，的面积为8，则四边形的面积为______.
20、（4分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简=_____．
21、（4分）如图，在反比例函数的图象上有四个点，，，，它们的横坐标依次为，，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为______.
22、（4分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为_____．
23、（4分）数据、、、、的方差是____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AF=DE，连接BF、CE．
（1）求证：∠CBF=∠BCE；
（2）若点G、M、N在线段BF、BC、CE上，且 FG=MN=CN．求证：MG=NF；
（3）在（2）的条件下，当∠MNC=2∠BMG时，四边形FGMN是什么图形，证明你的结论．
25、（10分）小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了次实验，实验的结果如下：
（1）计算“点朝上”的频率和“点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据实验得出，出现点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷次，那么出现 点朝上的次数正好是次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
26、（12分）某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，，，求这块地的面积.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
由题意推出x=0,或(x-1)=0,解方程即可求出x的值
【详解】
，
，，
故选．
此题考查解一元二次方程-因式分解法，掌握运算法则是解题关键
2、B
【解析】
股票一次跌停就跌到原来价格的90%，再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能≤10%，所以至少要经过两天的上涨才可以．设平均每天涨x，每天相对于前一天就上涨到1＋x．
【详解】
解：假设股票的原价是1，平均增长率为．
则90%（1＋x）2＝1，
即（1＋x）2＝，
故选B．
此题考查增长率的定义及由实际问题抽象出一元二次方程的知识，这道题的关键在于理解：价格上涨x后是原来价格的（1＋x）倍．
3、D
【解析】
利用菱形的性质可求，在30°直角三角形中利用勾股定理可求BD的一半长，则BD可求．
【详解】
解：∵四边形ABCD是菱形，设AC与BD交于点O，
，，
，，
故选：D．
本题主要考查了菱形的性质，解决菱形中线段的长度一般借助菱形的对角线互相垂直，在直角三角形中求解．
4、D
【解析】
由函数图像可知y随着x的增大而减小， 解不等式即可。
【详解】
解：由函数图像可知y随着x的增大而减小，
∴
解得：
故选：D．
本题考查了函数y=kx+b的图像与k值的关系，y随着x的增大而增大， ；y随着x的增大而减小，.掌握函数y=kx+b的图像与k值的关系是解题的关键.
5、C
【解析】
如图连接BD．首先证明△ADB是等边三角形，可得BD=8，再根据三角形的中位线定理即可解决问题．
【详解】
如图连接BD.
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB=8，
∵
∴△ABD是等边三角形，
∴BA=AD=8，
∵PE=ED，PF=FB，
∴
故选:C.
考查菱形的性质以及三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.
6、B
【解析】
根据平移的性质分别求出a、b的值，计算即可．
【详解】
解：点A的横坐标为-1，点C的横坐标为1，
则线段AB先向右平移2个单位，
∵点B的横坐标为1，
∴点D的横坐标为3，即b=3，
同理，a=3，
∴a+b=3+3=6，
故选：B．
本题考查的是坐标与图形变化-平移，掌握平移变换与坐标变化之间的规律是解题的关键．
7、A
【解析】
先根据函数图像得出其经过的象限，由一次函数图像与系数的关系即可得出结论.
【详解】
因为y随着x的增大而减小，
可得：k