江苏省无锡市锡东片2025届九年级数学第一学期开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份江苏省无锡市锡东片2025届九年级数学第一学期开学教学质量检测试题【含答案】，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）函数的自变量满足≤≤2时，函数值y满足≤≤1，则这个函数肯定不是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3、（4分）下列曲线中不能表示是的函数的是（ ）
A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）
4、（4分）化简结果正确的是（ ）
A．xB．1C．D．
5、（4分）下列实数中，能够满足不等式的正整数是（ ）
A．-2B．3C．4D．2
6、（4分）一个三角形的三边分别是6、8、10，则它的面积是（ ）
A．24B．48C．30D．60
7、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）若一次函数的图象经过两点和，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.

10、（4分）计算：＝________．
11、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接DF、EF，则EF的长为____.
12、（4分）已知四边形中，，，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点、分别在边、上，延长到点，使，若，，则点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为__________．
13、（4分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是_____________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．
15、（8分）如图：，点在一条直线上，．求证：四边形是平行四边形．
16、（8分）分解因式和利用分解因式计算
（1）(a2+1)2-4a2
（2）已知x+y=1．2，x+3y=1，求3x2+12xy+12y2的值。
17、（10分）如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.
(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；
(2)如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外)
18、（10分）先化简，再求值：（x+2-）•，其中x=3+．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B两点，则不等式的解集是_________．
20、（4分）顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形形状必定是__________．
21、（4分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒．
22、（4分）观察分析下列数据：，则第17个数据是 _______ .
23、（4分）菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为______.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
25、（10分）在平面直角坐标系中，已知一次函数与反比例函数.
(1)当在什么样的范围内，直线与曲线必有两个交点.
(2)在（1）的情况下，结合图像，当时，请直接写出自变量x的范围（用含字母k的代数式表示）.
26、（12分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
把x=代入四个选项中的解析式可得y的值，再把x=2代入解析式可得y的值，然后可得答案．
【详解】
：A、把x=代入可得y=4，把x=2代入可得y=1，故A正确；
B、把x=代入可得y=，把x=2代入可得y=1，故B错误；
C、把x=代入可得y=，把x=2代入可得y=1，故C错误；
D、把x=代入可得y=16，把x=2代入可得y=1，故D错误．
故选A．
此题主要考查了反比例函数图象的性质，关键是正确理解题意，根据自变量的值求出对应的函数值．
2、B
【解析】
把x=1代入方程x1-1ax+4=0，得到关于a的方程，解方程即可．
【详解】
∵x=1是方程x1-1ax+4=0的一个根，
∴4-4a+4=0，
解得a=1．
故选B．
本题考查了一元二次方程的解的概念，解题时注意：使方程两边成立的未知数的值叫方程的解．
3、B
【解析】
分析：函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．由此即可判断．
详解：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．
选项B中的曲线，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．故B中曲线不能表示y是x的函数.
故选：B．
点睛：考查了函数的概念，理解函数的定义，是解决本题的关键．
4、B
【解析】
根据分式的加减法法则计算即可得出正确选项．
【详解】
解：＝．
故选：B．
本题主要考查了分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．
5、D
【解析】
将各项代入，满足条件的即可.
【详解】
A选项，-2不是正整数，不符合题意；
B选项，，不符合题意；
C选项，，不符合题意；
D选项，，符合题意；
故选：D.
此题主要考查不等式的正整数解，熟练掌握，即可解题.
6、A
【解析】
先根据勾股定理逆定理证明三角形是直角三角形,再利用面积法代入求解即可．
【详解】
∵,
∴三角形是直角三角形,
∴面积为:．
故选A．
本题考查勾股定理逆定理的应用,关键在于熟悉常用的勾股数．
7、C
【解析】
根据二次根式有意义的条件“被开方数大于或等于0”进行求解即可.
【详解】
∵二次根式有意义，
∴，
∴，
故选：C.
本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
8、A
【解析】
根据一次函数的增减性求解即可.
【详解】
∵2>0，
∴y随x的增大而增大，
∵-10时，y随x的增大而增大；当k