江西省大余县2024年数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】

这是一份江西省大余县2024年数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）下列各线段的长，能构成直角三角形的是（ ）
A．9，16，25B．5，12，13C．，，D．，，
3、（4分）如图所示，在中，，则为（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝25°，则∠EPF的度数是（ ）
A．100°B．120°C．130°D．150°
5、（4分）要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
6、（4分）一次函数y=2x–6的图象不经过第( )象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
7、（4分）运用分式基本性质，等式中缺少的分子为（ ）
A．aB．2aC．3aD．4a
8、（4分）如图，从几何图形的角度看，下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）矩形的一边长是3.6㎝, 两条对角线的夹角为60º,则矩形对角线长是___________.
10、（4分）已知一次函数的图像经过点，那么这个一次函数在轴上的截距为__________．
11、（4分）某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是_____________．
12、（4分）若，则=_______________．
13、（4分）若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝__．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图所示，中，，、分别为、的中点，延长到，使.
求证：四边形是平行四边形.
15、（8分）化简：；
16、（8分）据大数据统计显示，某省2016年公民出境旅游人数约100万人次，2017年与2018年两年公民出境旅游总人数约264万人次，若这两年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率；
（2）如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年该省公民出境旅游人数约多少万人次？
17、（10分）平行四边形ABCD中，对角线AC上两点E，F，若AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.
18、（10分）如图，点分别是对角线上两点，.求证：.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（ a +1）（b﹣1）的值为____．
20、（4分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动(Q运动到B时两点同时停止运动),则________后四边形ABQP为平行四边形.
21、（4分）若，则_________ ．
22、（4分）如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为________．
23、（4分）一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是_______.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如这样的式子，我们还可以将其进一步化简：以上这种化简过程叫做分母有理化.还可以尝试用以下方法化简：
（1）请用两种不同的方法化简；
（2）请任选一种方法化简：
25、（10分）如果一个三角形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”．如题（1），菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”．在图（2）中，请以∠BAC为重合角用直尺和圆规作出△ABC的“亲密菱形”AEFD．
26、（12分）菱形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，P是射线DB上的一个动点（点P与点D，O，B都不重合），过点B，D分别向直线PC作垂线段，垂足分别为M，N，连接OM．ON．
（1）如图1，当点P在线段DB上运动时，证明：OM＝ON．
（2）当点P在射线DB上运动到图2的位置时，（1）中的结论仍然成立．请你依据题意补全图形：并证明这个结论．
（3）当∠BAD＝120°时，请直接写出线段BM，DN，MN之间的数量关系．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据中心对称图形与轴对称图形的定义即可判断.
【详解】
A.角是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
B不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
C是中心对称图形，不是轴对称图形，故正确；
D是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
故选C.
此题主要考查中心对称图形与轴对称图形的识别，解题的关键是熟知中心对称图形与轴对称图形的性质.
2、B
【解析】
先根据三角形的三边关系定理看看能否组成三角形，再根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．
【详解】
解：A、9+16=25，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，即也不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、，即三角形是直角三角形，故本选项符合题意；
C、，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
故选择：B.
本题考查了三角形的三边关系定理和勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．
3、D
【解析】
根据直角三角形的两个锐角互余的性质解答．
【详解】
解：在△ABC中，∠C＝90°，则x＋2x＝90°．
解得：x＝30°．
所以2x＝60°，即∠B为60°．
故选：D．
本题考查了直角三角形的性质，直角三角形的两个锐角互余，由此借助于方程求得答案．
4、C
【解析】
根据三角形中位线定理得到PE= AD，PF=BC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．
【详解】
解：∵P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，
∴PE=AD，PF=BC，
∵AD=BC，
∴PE=PF，
∴∠PFE=∠PEF=25°，
∴∠EPF=130°，
故选：C．
本题考查三角形中位线定理，解题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
5、B
【解析】
根据二次根式的被开方数x+1是非负数列不等式求解即可．
【详解】
要使有意义，
∴，
解得，，
故选：B
考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
6、B
【解析】分析：根据一次函数图象与系数的关系的关系解答即可.
详解：∵2>0,-6