江西省萍乡市芦溪县2024-2025学年九上数学开学考试模拟试题【含答案】
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这是一份江西省萍乡市芦溪县2024-2025学年九上数学开学考试模拟试题【含答案】,共26页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,在边长为4的等边△ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EF⊥AC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为( )
A.2B.
C.D.1
2、(4分)设0<k<2,关于x的一次函数y=kx+2(1-x),当1≤x≤2时的最大值是( )
A.2k-2 B.k-1 C.k D.k+1
3、(4分)在如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
A.B.C.D.
4、(4分)已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是( ).
A.ac>bcB.C.c-a>c-bD.c+a>c+b
5、(4分)如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分∠ACB,若BE=4,则AE的长为( )
A.1B.1.5C.2D.2.5
6、(4分)下列说法中正确的是 ( )
A.四边相等的四边形是正方形
B.一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
7、(4分)如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点,连结CP并延长CP交AD于Q点.给出以下结论:
①四边形AECF为平行四边形;
②∠PBA=∠APQ;
③△FPC为等腰三角形;
④△APB≌△EPC;
其中正确结论的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
8、(4分)在某市举办的“划龙舟,庆端午”比赛中,甲、乙两队在比赛时的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系图象如图所示,根据图象得到下列结论,其中错误的是( )
A.这次比赛的全程是500米
B.乙队先到达终点
C.比赛中两队从出发到1.1分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快
D.乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=2,ON=6,点P、Q 分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是_____.
10、(4分)一组数据x1,x2,…,xn的平均数是2,方差为1,则3x1,3x2,…,3xn,的方差是_____.
11、(4分)若二次根式有意义,则的取值范围是______________.
12、(4分)如图,将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折,使点B恰好落在CD边的中点E处,点F在BC边上,若CD=6,则AD=__________.
13、(4分)如图,分别以的斜边,直角边为边向外作等边和,为的中点,,相交于点.若∠BAC=30°,下列结论:①;②四边形为平行四边形;③;④.其中正确结论的序号是______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在一块半径为R的圆形板材上,冲去半径为r的四个小圆,小刚测得R=6.8cm,r=1.6cm,请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积(结果保留π)
15、(8分)如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O 的一条直线分别交 AD,BC 于点 E,F.求证:AE=CF.
16、(8分)某工厂准备购买A、B两种零件,已知A种零件的单价比B种零件的单价多20元,而用800元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等
(1)求A、B两种零件的单价;
(2)根据需要,工厂准备购买A、B两种零件共200件,工厂购买两种零件的总费用不超过14700元,求工厂最多购买A种零件多少件?
17、(10分)如图1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E为射线BC上一点,DF⊥AE于F,连结DE.
(1)当E在线段BC上时
①若DE=5,求BE的长;
②若CE=EF,求证:AD=AE;
(2)连结BF,在点E的运动过程中:
①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时,求BE的长;
②记△ADF的面积为S1,记△DCE的面积为S2,当BF∥DE时,请直接写出S1:S2的值.
18、(10分)如图,小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度1B.他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cm.EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=10m,求树高AB.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P(4,-6),则不等式kx-3>2x+b的解集是__________.
20、(4分)人体中红细胞的直径约为0.0000077 m,数据0.0000077用科学记数法表示为________
21、(4分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC中,A(10,0),C(0,4),D为OA的中点,P为BC边上一点.若△POD为等腰三角形,则所有满足条件的点P的坐标为 .
22、(4分)当时,二次根式的值是______.
23、(4分)把抛物线y=2(x﹣1)2+1向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到的抛物线解析式_____.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象.
(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度.
25、(10分)已知:线段 m、n 和∠
(1)求作:△ABC,使得 AB=m,BC=n,∠B=∠;
(2)作∠BAC 的平分线相交 BC 于 D.(以上作图均不写作法,但保留作图痕迹)
26、(12分)如图,在中,,是的中点,是的中点,过点作交的延长线于点,连接.
(1)写出四边形的形状,并证明:
(2)若四边形的面积为12,,求.
参考答案与详细解析
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、B
【解析】
直接利用三角形的中位线定理得出,且,再利用勾股定理以及直角三角形的性质得出EG以及DG的长.
【详解】
连接DE
∵在边长为4的等边△ABC中,D,E分别为AB,BC的中点
∴DE是△ABC的中位线,
∴,且,
∵EF⊥AC于点F
∴,
∴
故根据勾股定理得
∵G为EF的中点
∴
∴
故答案为:B.
本题考查了三角形的线段长问题,掌握中位线定理、勾股定理是解题的关键.
2、C
【解析】试题解析:原式可以化为:y=(k−2)x+2,
∵0b, c>0, 那么ac>bc或(>);
不等式的性质3: 不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c
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