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    沪教版(2020)高中数学必修第二册6.1《 正弦、余弦、正切、余切》(第4课时)(教学课件)

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    数学沪教版(2020)6.1 正弦、余弦、正切、余切一等奖教学课件ppt

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    这是一份数学沪教版(2020)6.1 正弦、余弦、正切、余切一等奖教学课件ppt,共19页。PPT课件主要包含了学习目标,知识回顾,课本练习等内容,欢迎下载使用。
    1.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.(重点、难点)2.掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号.(易错点)
    口诀:“一全正,二正弦,三正切,四余弦”;
    根据定义 , 角 α 的正弦 、 余弦 、 正切及余切值仅与角 α 的大小有关 , 而与角 α 的终边上的点P 的位置无关 , 因此我们可以用角 α 的终边上到原点距离为 1 的点来确定角 α 的正弦 、 余弦 、正切及余切值 .
    半径为 1 个单位的圆称为 单位圆 ( unitcircle ) . 本章中 , 如无特别说明 , 单位圆通常指在平面直角坐标系中以原点为圆心 , 以1 为半径的圆 .
    将角 α 的顶点置于坐标原点 , 始边与 x轴的正半轴重合 ,
    则角 α 的终边与以原点为圆心的单位圆交于唯一的一点 P( x ,y),如图 6-1-9 所示 . 这样 , 任意一个角 α 对应于单位圆上一点 P ;反之 , 单位圆上一点 P 可对应无穷多个角 , 但这些角的弧度数之差必为2π的整数倍 . 由定义可知 , x=cos α , y =sin α . 因此 ,单位圆上点 P的坐标必可以写为 ( cos α , sin α )
    对终边与坐标轴重合的角 α , 设终边与以原点为圆心的单位圆的交点为 P, 请同学们完成以下表格 ( 表 6-4 )
    设角 α 的终边经过异于原点的一点 P( x ,y ), 并记
    当 cos α ≠0 时 , 有
    当 sin α ≠0 时 , 有
    当 tan α 、 cot α 都有意义时 , 有tan α · cot α =1.
    根据以上关系 , 如果知道角 α 的正弦 、 余弦 、 正切及余切之中的一个值 , 就可以求出其他值
    解   因为 α 为第二象限的角 , 所以 cos α <0.
    于是 , 当 α 为第二象限的角时 , 而当 α 为第四象限的角时
    2. 分别求 sinkπ ( k ∈Z) 和 coskπ( k∈Z )的值 .
    1、若a=sin 2,b=cs 2,则a,b的大小关系为(  )A.a

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