2024-2025学年高一上学期期中模拟考试数学（人教B版2019必修第一册第一-三章）试题Word版附解析

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1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教B版2019必修第一册（第一章~第三章，集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数）
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A=x∈Zx2−2x−3≤0，则集合A的真子集个数为（ ）
A．4B．8C．32D．31
2．已知函数y=f(2x−1)的定义域是[−1,3]，则y=f(x)x+2的定义域是（ ）
A．(−2,5]B．(−2,3]
C．[−1,3]D．[−2,5]
3．下列关于方程y=kx+1y=2kx+3的解的说法中正确的是（ ）．
A．该方程一定有唯一解B．该方程没有解
C．k=0时，方程有无数解D．k≠0时，方程有唯一解
4．下列各组函数是同一组函数的是（ ）
A．y=1x−1与y=x+1x2−1
B．y=|x+1|+|x|与y=2x+1,x>01,−1≤x0，且f(xy)=f(x)+f(y)，f(4)=23，则不等式f(2x)−f(x−3)>1的解集为（ ）.
A．(0,4)B．(0,+∞)C．(3,4)D．(2,3)
8．已知函数fx=2x−1,x≤0lgx,x>0，若方程f2x−2fx−m2+1=0有3个不同的实根，则实数m取值范围值是（ ）
A．−∞,−1∪1,+∞B．−2,2
C．−2,−1∪1,2D．−1,1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列四个命题中正确的是（ ）
A．由aa+bb+cca,b,c∈R所确定的实数集合为−3,−2,−1,1,2,3
B．同时满足2x+4>01+x≥2x−1的整数解的集合为−1,0,1,2
C．集合{x,y|3x+2y=16,x∈N,y∈N}可以化简为0,8,2,5,4,2
D．A={a|63−a∈N，a∈Z}中含有三个元素
10．下列说法正确的是（ ）
A．至少有一个实数x，使x2+1=0
B．“a>b>0”是“1a