初中数学浙教版（2024）七年级上册第4章 代数式4.2 代数式教学演示ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册第4章 代数式4.2 代数式教学演示ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了教学目标，→x+1，→x+12，→x+12-1，情境导入，探究新知，知识总结，求代数式的值的步骤，在代入数值时应注意，典例精析等内容，欢迎下载使用。
1.能解释代数式值的实际意义.2.了解代数式值的概念.
重点:代数式值的实际含义. 难点:根据代数式求值推断代数式所反映的规律.
请四位同学做一个传数游戏.规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案.
若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一过程.
问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
解析：（先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，发现规律，在求出第n排的座位数.
也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多2×2个，即为18+2×2=22； 类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多2×3个，即为18+2×3=24； …… 一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1).
解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22.
（2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36； 当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46； 当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.
由一般带特殊，将n的特定值代入求得的代数式，计算出特定各排的座位数.
我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算.
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：
(1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2.
解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时，
b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25；
（2）当a=2，b=-1，c=-3时，
(a+b+c)2=(2-1-3)2=4.
例2 某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元)
答:该企业明年的年产值 能达到1.21a亿元.有去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42 亿元..
1.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值. (1)(a+b)² ； (2) a²+2ab+b² .
解:(1)当a=3,b= -1时，　　 (a+b)²=[3+(-1)]²=
(2)当a=3,b= -1时， a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1=
2.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款________元，当x大于或等于500元时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元；(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省________元．
解： (1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8＝0.8x＋50； (2) 500×0.9＋(600－500)×0.8＝530； (3)200×0.9＝180，500×0.9＝450， 所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋430＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．