浙教版（2024）九年级上册4.4 两个三角形相似的判定集体备课ppt课件

这是一份浙教版（2024）九年级上册4.4 两个三角形相似的判定集体备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，SSSHL，三边对应成比例，新知精讲，两三角形相似，下面给出证明，典例精讲，根据什么，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

掌握利用三边判定三角形相似的定理，了解证明过程，并会根据相似三角形的判定定理判定两个三角形相似.能利用三角形的相似解决简单的实际问题.
前面我们学习的判定两三角形相似的方法有哪些？
判定三角形相似的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
三角形相似的判定定理：有两个角对应相等的两个三角形相似.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.
我们猜想判定两个三角形相似还有哪些条件？
两个三角形全等的条件还有：
三角形相似还有下面的判定定理：
若三边长按大小顺序排序，
根据什么？判定三角形相似的预备定理
例1 如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相似，并说明理由.
分析：要判断△ABC与△EFD是否相似，从角的方面较难确定，但容易计算每个三角形的边长，可通过判断边是否对应成比例来判定.
网格中两三角形相似的判定方法一般是借助正方形网格的特性，利用勾股定理分别求出三角形的各边长，再确定出三边对应成比例或找一等角，利用“两边对应成比例，且夹角相等”来判定两个三角形相似.
分析：由已知容易发现△OA'B'∽△OAB，△OA′C′∽△OAC，△OB'C′∽△OBC，由这三对相似三角形的对应边成比例，我们不难得到△A′B'C′与△ABC的对应边成比例.
两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
①有两个角对应相等的两个三角形相似.②两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.③三边对应成比例的两个三角形相似.
对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.
1.求证：任何两个等边三角形都相似. 你有几种不同的证明方法？
证明：方法一：∵等边三角形的三条边都相等，∴任何两个等边三角形的三条边对应成比例，∴任何两个等边三角形都相似.
方法二：∵等边三角形的三个角都相等，又∵有两个角对应相等的两个三角形相似，∴任何两个等边三角形都相似.
方法三：∵等边三角形的三条边都相等，∴两个等边三角形的任意两边对应成比例，又∵等边三角形的三个角都相等，∴对应成比例的两边的夹角都相等，∴任何两个等边三角形都相似.
2.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上. 在方格纸内画△A'B'C′，使△A'B'C′∽△ABC，相似比为2:1，且顶点都在格点上.
解：答案不唯一，举例如图.