沪教版（2020）第6章 计数原理6.2 排列1 排列的定义完美版课件ppt

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3 排列数的性质 把n个不同元素全部进行排列，叫做这n个元素的全排列． 在排列数公式 中， 令 得知n个元素的全排列总数是
为方便起见，把乘积 记作 ，读 作n的阶乘，那么n个不同元素的全排列数可以写成
利用阶乘符号可以将排列数公式作如下变形：
为了使这个公式在 时也成立，我们规定
例７ 设狀是一个不小于１７的正整数，用排列数表示
解 根据排列数公式，可以得到
例８ 已知 是正整数，且 ．求证：
证明 （１）根据排列数公式，可以得到
（２）根据排列数公式，可以得到
解 首先，由排列数的定义，有 由此解得 此外，原方程可化为
舍去非整数的根 故
例９ 解关于正整数n的方程：
练习６．２（３） １．已知n是正整数，且 求 n 的值． ２．已知 n 为不小于２的正整数，求证：
1．（2022春·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考阶段练习）
2．（2023·高二课时练习）设
3．（2022·全国·高二假期作业）证明
4．（2022·高二课时练习）解不等式：
5.（2022·高二课时练习）解下列方程：
【答案】(1)x=3 (2)x=6