沪教版（五四制）数学九上26.3《二次函数y=ax²+bx+c的图象》（第2课时）（课件）

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沪教版（五四制）数学九年级上册二次函数与一元二次方程01 我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后,讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时,一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.      现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题复习引入(1) 小球的飞行高度能否达到 15 m？如果能，需要多少飞行时间？(2)小球的飞行高度能否达到20 m？如果能，需要多少飞行时间？(3)小球的飞行高度能否达到20.5 m？为什么？(4)小球从飞出到落地要用多少时间？ 分析 由于小球的飞行高度 h(单位：m)与飞行时间 t(单位：s)之间具有函数关系h=20t-5t2，所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程. 如果方程有合乎实际的解，则说明小球的飞行高度可以达到问题中h的值；否则，说明小球的飞行高度不能达到问题中h的值.探究新知1513当小球飞行1 s和3 s时，它的飞行高度为15 m.解：解方程 15=20t-5t2 t2-4t+3=0 t1=1，t2=3.结合图形，说一说为什么在两个时间小球的高度为 15 m？(1) 小球的飞行高度能否达到 15 m？如果能，需要多少飞行时间？(2)小球的飞行高度能否达到20 m？如果能，需要多少飞行时间？202解方程： 20=20t-5t2 t2-4t+4=0 t1=t2=2.当小球飞行2 s时，它的高度为20 m.结合图形，说一说为什么只在一个时间小球的高度为20 m？(3)球的飞行高度能否达到20.5 m？为什么？20.5解方程： 20.5=20t-5t2 t2-4t+4.1=0因为(-4)2-4×4.10△=b2-4ac =0△=b2-4ac＜0Oxy  有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac > 0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac < 0 归纳小结1.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是 (　　)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定A课堂练习2.小明画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图所示，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(　　).A．无解 B．x＝1C．x＝－4 D．x＝－1或x＝4D 3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，____________决定其图象与x轴交点的个数，当b2-4ac____0时，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac____0时，抛物线与x轴有一个交点，当b2-4ac____0时，抛物线与x轴没有交点. 4.抛物线y=x2-6x+5，与x轴有____个交点，分别是___________. 5.抛物线y=x2-x+5，与x轴_____交点，且图象都位于x轴的_______.b2-4ac=