初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第四章 整式的加减4.1 整式优秀ppt课件

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1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.会用单项式表示简单的数量关系.
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大 桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数据回答下列问题：(1)汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米?(2)如果汽车通过海底隧道需要a h,从香港口岸行驶到东人工岛的时间 是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗?(3)如果汽车通过主桥需要b h, 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h, 你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?
(96×1.25a+72a)km
［92b+72(b-0.15)］km
［92b-72(b-0.15)］km
我们来看本章引言中的问题(1). 汽车在主桥上行驶的平均速度为92 km/h, 根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，汽车在主桥上行驶t h的路程(单位：km)是92×t=92t.
这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式.  单独的一个数或一个字母也是单项式，例如，-6, x 都是单项式.
例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. (1)若三角形的一条边长为a,这条边上的高为h,则这个三角形的面积为      . (2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm,y  cm,z cm,则这个长方体包装盒的体积为        cm³. (3)有理数n的相反数是     . 
例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. (4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会 冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10 枚(2套),如图4.1-1所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m 张这 种版式的邮票作为奖品，共花费     元.
例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. (5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高 之比为3:2,有五种通用尺度(即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为a cm, 则这种尺度的国旗旗面的面积为 cm² .
-2m3n2(答案不唯一)
解：由题意知m，n要满足 2+n=4，m-2≠0， 所以m≠2，n=2.
1.按一定规律排列的单项式:a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是( ) A.n2an+l B.n2an-1 C.nnan+l D.(n+1)2an2.观察下列关于x的单项式:-x，4x2，-7x3，10x4，,-13x5,16x6，….按照上述规律，第8个单项式是______.3.观察下列单项式的特点:-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y,….请写出第n个单项式为____________.
4.已知(b-8)x4ya+1是关于x，y的七次单项式，且系数为5，求(a-3)b的值.解:根据题意，得4+a+1=7，b-8=5， 所以a=2，b=13. 所以(a-3)b=(2-3)13=(-1)13=-1.
一、单项式的概念： 表示数或字母的积的式，子叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式).二、单项式的组成要素： 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
1.下列各式中，是四次单项式的为( ) A.3abc B.-2πx2y C.xyz2 D.x4+y4+z4