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湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市龙凤镇民族初级中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)
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这是一份湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市龙凤镇民族初级中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后能摆成三角形的是（ ）
A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4
2．如图，在中，点E是BC的中点，的周长是25，则的周长是（ ）
A．18 B．22 C．28 D．32
3．一个多边形的内角和比外角和多，这个多边形为（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
4．如图，三角形的一个外角为，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，和是两个直角三角形，且点B，C，D在同一条直线上，若，则线段AC和线段CE的关系是（ ）
A．既不相等又不互相垂直 B．相等但不互相垂直 C．互相垂直但不相等 D．相等且互相垂直
6．如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻，如果将两根高度相同的木杆竖直插在地面上，那么在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断的依据是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
7．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，的面积为，AP垂直于的平分线BP于点P，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知在中，的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），给出以下四个结论：；②是等腰直角三角形；③；④，上述结论中始终正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．小丽与爸妈在公园里荡秋千如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为和爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）。
11．在中，如果，那么AC的取值范围是_________。
12．如图，在中，，以项点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点B，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若，则的面积是_________。
13．如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，求图中的和的度数为_________。
14．如图，的两条内角平分线BO，CO相交于点O，两条外角平分线BP，CP相交于点P，已知，则_________。
15．如图，在中，，AH，BD分别是的高和角平分线，点E为BC边上一点，当为直角三角形时， _________。
三、计算题：（本大题共9小题，共75分）。
16．（6分）已知：如图，AD、BC相交于点O，．
求证：．
17．（6分）已知：如图，．求：的度数．
18．（6分）如图，正方形ABCD的四个顶点都是格点，E点是格点，且在BC边上仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．
（1）找到格点F，并连接AF，使，且；
（2）连接EF，过A作于G点．
19．（8分）如图，中，AF，BE是角平分线，它们相交于点O，AD是高，，求及的度数．
20．（8分）如图，小明在游乐场玩两层型滑梯，每层楼梯的高度相同，都为2.5米，他想知道左右两个滑梯BC和EF的长度是否相等，于是制定了如下方案：
（1）根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯BC和EF的长度是否相等？并说明理由；
（2）猜想左右两个滑梯BC和EF所在直线的位置关系，并加以证明．
21．（8分）如图，在中，，在边AB上取一点D，使得，过B作AC的平行线BE，过D作AB的垂线与BE交于点E，连接AE．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
22．（10分）如图，在中，，点D在BC边上，点E在AC边上，且，连结DE．
（1）当，求的度数；
（2）当点D在C（点B、C除外）边上运动时，试写出与的量关系，并说明理由．
23．本小题（11分）【问题情境】如图1，，OC平分，把三角尺的直角项点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，PE与PF相等吗？请你给出证明；
【变式拓展】（2）如图2，已知，OC平分，P是OC上一点，，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F，过点P作于点M，试解决下列问题：
①PE与PF还相等吗？为什么？
②若，求的值．
图1 图2
24．（12分）如图所示，直线AB交x轴于点，交y轴于点，且a，b满足．
图1 图2 图3
（1）如图1，若C的坐标为，且于点H，AH交0B于点P，试求点P的坐标；
（2）如图2，连接OH，求证：；
（3）如图3，若D为AB的中点，M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作交x轴于N，当点M在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值． 课题
探究两个滑梯的长度是否相等
测量工具
长度为6米的卷尺
测量步骤
①测量出线段FD的长度；②测量出线段AB的长度
测量数据
米，米
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后能摆成三角形的是（ ）
A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4
2．如图，在中，点E是BC的中点，的周长是25，则的周长是（ ）
A．18 B．22 C．28 D．32
3．一个多边形的内角和比外角和多，这个多边形为（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
4．如图，三角形的一个外角为，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，和是两个直角三角形，且点B，C，D在同一条直线上，若，则线段AC和线段CE的关系是（ ）
A．既不相等又不互相垂直 B．相等但不互相垂直 C．互相垂直但不相等 D．相等且互相垂直
6．如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻，如果将两根高度相同的木杆竖直插在地面上，那么在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断的依据是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
7．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，的面积为，AP垂直于的平分线BP于点P，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知在中，的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），给出以下四个结论：；②是等腰直角三角形；③；④，上述结论中始终正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．小丽与爸妈在公园里荡秋千如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为和爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）。
11．在中，如果，那么AC的取值范围是_________。
12．如图，在中，，以项点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点B，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若，则的面积是_________。
13．如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，求图中的和的度数为_________。
14．如图，的两条内角平分线BO，CO相交于点O，两条外角平分线BP，CP相交于点P，已知，则_________。
15．如图，在中，，AH，BD分别是的高和角平分线，点E为BC边上一点，当为直角三角形时， _________。
三、计算题：（本大题共9小题，共75分）。
16．（6分）已知：如图，AD、BC相交于点O，．
求证：．
17．（6分）已知：如图，．求：的度数．
18．（6分）如图，正方形ABCD的四个顶点都是格点，E点是格点，且在BC边上仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．
（1）找到格点F，并连接AF，使，且；
（2）连接EF，过A作于G点．
19．（8分）如图，中，AF，BE是角平分线，它们相交于点O，AD是高，，求及的度数．
20．（8分）如图，小明在游乐场玩两层型滑梯，每层楼梯的高度相同，都为2.5米，他想知道左右两个滑梯BC和EF的长度是否相等，于是制定了如下方案：
（1）根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯BC和EF的长度是否相等？并说明理由；
（2）猜想左右两个滑梯BC和EF所在直线的位置关系，并加以证明．
21．（8分）如图，在中，，在边AB上取一点D，使得，过B作AC的平行线BE，过D作AB的垂线与BE交于点E，连接AE．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
22．（10分）如图，在中，，点D在BC边上，点E在AC边上，且，连结DE．
（1）当，求的度数；
（2）当点D在C（点B、C除外）边上运动时，试写出与的量关系，并说明理由．
23．本小题（11分）【问题情境】如图1，，OC平分，把三角尺的直角项点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，PE与PF相等吗？请你给出证明；
【变式拓展】（2）如图2，已知，OC平分，P是OC上一点，，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F，过点P作于点M，试解决下列问题：
①PE与PF还相等吗？为什么？
②若，求的值．
图1 图2
24．（12分）如图所示，直线AB交x轴于点，交y轴于点，且a，b满足．
图1 图2 图3
（1）如图1，若C的坐标为，且于点H，AH交0B于点P，试求点P的坐标；
（2）如图2，连接OH，求证：；
（3）如图3，若D为AB的中点，M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作交x轴于N，当点M在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值． 课题
探究两个滑梯的长度是否相等
测量工具
长度为6米的卷尺
测量步骤
①测量出线段FD的长度；②测量出线段AB的长度
测量数据
米，米
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