数学4 旋转与角课堂检测

这是一份数学4 旋转与角课堂检测，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．用一副三角尺可以拼出一个( )的角．
A．70°B．140°C．75°
2．把一个10°的角用10倍的放大镜来看，看到的角是（ ）。
A．10°B．100°C．20°
3．用一个10倍的放大镜来看一个30°的角，所看到的角是（ ）。
A．300°B．10°C．30°
4．一个钝角减去一个锐角，不可能得到的是（ ）。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
二、填空题
5．如下图，( )°；( )°；( )°。
6．如图，已知∠1＝30°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。
7．3时整，时针和分针形成的较小的角是( )角；3时45分，时针和分针形成的较小的角是( )角。
8．角的大小与角( )没有关系，与角( )有关。
三、判断题
9．周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角。( )
10．笑笑用放大镜观察一个30°的角，发现角的度数变大了。( )
11．某次风筝比赛中，甲、乙、丙三个风筝的线都是30米，与地面形成的角度分别是28°、30°、33°，则丙风筝飞得最高． ( )
12．钟面上，时针走1大格，分针旋转所形成的是周角。( )
13．用放大镜看一个15°的角，角的大小变大了。( )
四、解答题
14．（1）画一个直角，标明度数．
（2）画一个钝角，标明度数．
（3）用量角器测出每个角的度数．你发现了什么？我发现了： ．
15．两个长方形相交如下图，已知：∠1=30°，求∠3.
16．如图，钟面上时针和分针所成的角是多少度？
17．先量出如图∠1的度数，再求∠2、∠3、∠4的度数．
∠1=
∠2=
∠3=
∠4= ．
18．如图为一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1=50゜，请你求出∠2的度数．
参考答案：
1．C
【详解】略
2．A
【分析】把10°的角放在10倍的放大镜下看，角两边的张口大小不变，所以角度不变。
【详解】把一个10°的角用10倍的放大镜来看还是10°。
故答案为：A
【点睛】角的大小由角两边的张口大小决定，张口越大角越大。
3．C
【分析】角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。无论用多少倍的放大镜来看一个30°的角，所看到的角仍然是30°。
【详解】用一个10倍的放大镜来看一个30°的角，所看到的角是30°。
故答案为：C
【点睛】理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关是解题关键。
4．D
【分析】钝角是大于90°小于180°的角，锐角是小于90°的角，一个钝角减去一个锐角，得到的角大于90°小于180°，可能是锐角、直角或者钝角，据此解答。
【详解】A．例如120°－80°＝40°，得到的角是锐角；
B．例如120°－30°＝90°，得到的角是直角；
C．例如120°－10°＝110°，得到的角是钝角；
D．得到的角的度数小于180°，不可能是平角；
故答案为：D
【点睛】本题关键是熟记锐角、直角、钝角和平角的定义，利用举例的方法即可解答。
5． 145 60 90
【分析】观察发现∠1＋35°＝180°，那么∠1＝180°－35°；∠2＋30°＝90°，那么∠2＝90°－30°；∠3标了一个直角符号，为直角，直角为90°；据此解答。
【详解】根据分析：∠1＝180°－35°＝145°，∠2＝90°－30°＝60°，所以145°；60°；90°。
6． 150 30 150
【分析】
两条直线相交，∠1和∠2组成了一个平角，即∠1＋∠2＝180°，∠2＝180°－∠1；∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4也是对顶角，则∠1＝∠3，∠2＝∠4。
【详解】180°－30°＝150°
则∠2＝150°，∠3＝30°，∠4＝150°
7． 直 钝
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针形成的较小的角之间有3个大格，用大格数3乘30°即可算出3时整时针和分针形成的较小的角是多少度。3时45分，时针指向3和4之间，分针指向9，时针和分针形成的较小的角之间有5个大格多一点，不到6格，用大格数5和6分别乘30°，即可算出3时45分时针和分针形成的较小的角的度数范围。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。
【详解】3×30°＝90°
5×30°＝150°
6×30°＝180°
3时45分，时针和分针形成的较小的角大于150°且小于180°。
3时整，时针和分针形成的较小的角是（直）角；3时45分，时针和分针形成的较小的角是（钝）角。
【点睛】本题考查了钟面上的角，解题关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
8． 两边的长短 两边叉开的大小
【详解】角的大小与两边的长短无关，只与两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。
9．×
【分析】根据对角度的认识，平角为180°，周角为360°，直角为90°，大于0°且小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角，据此将角度进行排序即可。
【详解】根据对各角度的认识，排序为：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角，所以原题排序错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是角的概念以及分类。
10．×
【分析】角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。用放大镜观察角，无论用多少倍的放大镜，角的两条边叉开的大小不变，角的度数不变。
【详解】笑笑用放大镜观察一个30°的角，这个角还是30°。
故答案为：×
【点睛】用放大镜观察角，角的度数不变。
11．√
【分析】因为线的长度是固定的都是30米，所以谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高，由此判断．
【详解】根据分析可知，谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高，
28°＜30°＜33°，则丙风筝飞得最高．
原题说法正确．
故答案为：√
12．√
【分析】钟面上时针走1大格是1小时，分针需要走一圈，也就是分针会旋转一周，形成的角是360°，360°的角是周角，据此即可判断。
【详解】钟面上，时针走1大格，分针旋转360°，所形成的角是一个周角，说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】角的大小与角叉开的大小有关，与边的长短无关，用放大镜观察只是把角的边长延长了，角的大小不变，由此可以进行判断。
【详解】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关，
所以，用放大镜看一个15°的角，角的大小不变，故原题的说法错误。
故答案为：×
14．，，∠1=100°；∠2=80°；∠3=100°；∠4=80°；两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．
【详解】试题分析：（1）先画一条射线，把三角板的一条直角边与这条射线重合，直角顶点与射线的端点重合，然后沿着另一条直角边并且通过射线的端点画一条射线，即是一个直角．
（2）比直角大，比平角小的角，是钝角，先在纸上画出一个大于90度的角即可．
（3）先利用量角器量出各个角的度数，可得结论：两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．
解：（1）（2）根据题干分析可以画图如下：
（3）经过测量可知：∠1=100°；∠2=80°；∠3=100°；∠4=80°；
我发现了：两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．
故答案为两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．
点评：此题主要考查角的画法和角的测量，此题可得结论：两条直线相交组成的四个角中，邻角互补，对顶角相等．
15．30°
【详解】试题分析：先根据长方形的性质求得∠2的度数，再根据长方形的性质求得∠3的度数．
解：∠2=90°﹣∠1=60°，
∠3=90°﹣∠2=30°．
答：∠3的度数是30°．
点评：考查了角的度量，解题的关键是熟悉长方形的一个内角等于90°．
16．150°
【详解】略
17．60°，120°，60°，120°
【详解】试题分析：先量出图中∠1的度数是60°；然后根据∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角解答即可．
解：测量可得∠1的度数是60°；
∠2=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；
∠4=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；
∠3=180°﹣∠4=180°﹣120°=60°．
故答案为60°，120°，60°，120°．
点评：本题关键是观察得出∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角．
18．65°
【详解】试题分析：折叠后，一个平角分成了3部分，分别是∠1、∠2和一个与∠2相等的角；先用180°减去∠1的度数，然后再除以2就是∠2的度数．
解：如图（虚线为折痕）；
由于是对折，所以∠2=∠3；
∠2=（180°﹣50°）÷2，
=130°÷2，
=65°．
答：∠2是65°．
点评：本题关键是利用对折，找出把一个平角分成了几部分，从而得解．
题号
1
2
3
4






答案
C
A
C
D