第一单元圆巩固练 北师大版数学六年级上册

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第一单元圆学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．笑笑用16分米长的铁丝做成（    ）的面积最大。A．正三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆2．车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的（    ）。A．直径 B．周长 C．面积 D．半径3．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。A． B． C． D．4．下面说法中，错误的是（    ）。A．π是一个无限不循环小数B．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴C．车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳。D．将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长与圆的周长相等。5．下面各图形中，没有对称轴的是( )．A．正方形B．圆C．等腰三角形D．平行四边形6．圆形在我们的生活中有很广泛的应用，下面选项中，哪一项用到圆的性质与其他项不同（    ）。A．人们在联欢的时候，会自然的围成圆形 B．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了C．自行车的车轮是圆形的 D．通过对折，可以找出圆形纸片的圆心二、填空题7．如图，圆的周长是31.4厘米，圆的半径是( )厘米，正方形的周长是( )厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。8．如图，圆形的中间有一个正方形，圆形的面积是正方形的( )倍。9．在一个长12厘米，宽5厘米的长方形里剪出一个最大的半圆，剩下的面积是( )．10．从周长是100厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米。11．在同圆或等圆内，( )等于( )的2倍，( )是( )的一半．12．某时钟的分针长（从中心点到分针顶端）8厘米，从2时整到3时整，分针扫过的面积是( )平方厘米。三、判断题13．用两个大小不相等的圆不能组成轴对称图形。( )14．面积相等的圆、正方形、长方形，圆的周长最长。( )15．用50.24厘米绳子分别围成一个最大的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。( )16．“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上的距离一样长。( )17．妙想用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，长方形的面积最大。( )四、解答题18．按要求画圆：画一个半径是1.5厘米的圆，并标出圆心o、半径r、直径d．19．在下面画一个直径为4厘米的圆，并用字母标出一条直径，一条半径和圆心．20．下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆．水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？21．（1）画一个边长5厘米的正方形，在正方形里画一个最大的圆（2）计算出圆的面积．22．从一张正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是25.12厘米，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？参考答案：1．D【分析】平面图形中当周长相等时，越接近圆，面积就越大。【详解】据分析，四个选项的面积大小排序是正三角形＜长方形＜正方形＜圆故答案为：D2．B【分析】依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线的长度就是圆的周长，即可进行选择。【详解】由分析可得：车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的周长。故答案为：B3．C【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，其中这条直线叫做对称轴。据此作答即可。【详解】A项中有2条对称轴；B项中有5条对称轴；C项中有无数条对称轴；D项中有1条对称轴。所以C项中的对称轴的条数最多。故答案为：C【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。4．D【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数；圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形，此时长方形的周长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径；据此解答。【详解】A．π是一个无限不循环小数，正确；B．圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，它有无数条对称轴，原说法正确；C．车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳，正确；D．将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长等于圆的周长＋圆的2条半径的长度；原说法错误。故答案为：D【点睛】解题时要牢记圆的面积的推导过程，明确将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形，此时长方形的周长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。5．D【分析】一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的直线就是对称轴．由此判断并选择即可．【详解】A、正方形有4条对称轴；B、圆有无数条对称轴；C、等腰三角形有1条对称轴；D、平行四边形不是轴对称图形．故答案为D．6．C【分析】根据圆的认识知识，结合题意分析解答即可。【详解】A选项人们在联欢的时候，会自然的围成圆形，应用的是圆心到圆上的距离相等；B选项生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了，应用的是圆的直径的性质；C选项自行车的车轮是圆形的，应用的是圆的平稳性。D选项通过对折，可以找出圆形纸片的圆心，应用的是圆的直径经过圆心。综合分析可知，C选项用到圆的性质与其他项不同。故答案为：C【点睛】本题考查了圆的认识知识，结合题意分析解答即可。7． 5 40 21.5【分析】利用C÷2π求出半径，正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的周长C＝4a求出其周长，再根据S＝πr2和S＝a2分别求出正方形和圆的面积，正方形面积与圆面积的差就是阴影部分的面积。【详解】圆的半径：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（厘米）正方形的边长：5×2＝10（厘米）正方形的周长：10×4＝40（厘米）正方形的面积：10×10＝100（平方厘米）圆的面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）阴影部分面积：100﹣78.5＝21.5（平方厘米）【点睛】本题考查了组合图形，关键是分析出圆的直径与正方形的边长之间的关系。8．1.57【分析】观察图形可知，圆的直径正方形的对角线，设圆的半径为r，直径就是2r，根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的面积；连接正方形的对角线，把正方形的面积分为两部分（图如下），底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出一个三角形面积，在×2，就是正方形面积，再用圆的面积除以正方形面积，即可解答。【详解】设：圆的半径为r，则直径为2r圆的面积：π×r2＝3.14r2正方形面积：2r×r÷2×2＝2r2圆的面积除以正方形面积：3.14r2÷2r2＝3.14÷2＝1.57【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形的应用，关键是明确正方形的对角线与圆半径的关系。9．20.75平方厘米【详解】略10．78.5【分析】根据正方形的周长÷4＝边长，求出正方形的边长；在正方形铁皮上剪下一个最大的圆，则这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长，即正方形的边长是25厘米，由此利用圆的周长公式C＝πd，代入数据即可解决问题。【详解】100÷4＝25（厘米）3.14×25＝78.5（厘米）这个圆的周长是78.5厘米。11． 半径 直径 直径 半径【详解】略12．200.96【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，从2时整到3时整，分针走了一圈，针尖所扫过的面积是半径为8厘米的圆面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”即可解答。【详解】3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）【点睛】此题是考查圆面积的计算，关键是明白从2时到3时分针针尖所扫过的面积是半径为8厘米的圆面积。13．×【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。【详解】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况：所以用两个大小不相等的圆能组成轴对称图形。原题干说法错误。故答案为：×14．×【分析】周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大，面积相等的圆、正方形、长方形，长方形的周长最长；据此解答。【详解】周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大，当面积相等时长方形的周长最长。故答案为：×【点睛】长方形、正方形和圆的面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。15．√【分析】周长相等的长方形和正方形，长方形的面积小于正方形面积；接下来就是正方形面积和圆的面积之间的比较；已知周长均为50.24厘米，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，分别求出圆的半径和正方形边长；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；正方形面积公式：面积＝边长×边长，分别求出圆的面积与正方形的面积，再进行比较，即可解答。【详解】圆的半径：50.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（厘米）圆的面积：3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）正方形边长：50.24÷4＝12.56（厘米）正方形面积：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）200.96＞157.7536，即圆的面积＞正方形面积；圆的面积＞正方形面积＞长方形面积，圆的面积最大。用50.24厘米绳子分别围成一个最大的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题是面积大小的比较，熟记周长相等的长方形和正方形，正方形面积大于长方形面积以及正方形面积和圆的面积公式的应用。16．√【分析】“圆，一中同长也”是我国古代对圆的定义。其中“一中”指的是一个中心，也就是圆心。“同长”指的是从这个中心到圆上各个点的距离都相等，这个距离就是圆的半径。从圆的基本性质来看，圆上任意一点到圆心的距离都等于半径。【详解】根据圆的定义和性质可知，“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上任意一点的距离（即半径）一样长。故答案为：√17．×【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成长方形、正方形、和圆的周长，假设长方形、正方形和圆的周长都是16厘米，分别求出长方形、正方形和圆的面积，再进行比较大小，即可解答。【详解】假设长方形、正方形和圆的周长都是16厘米。圆的半径：16÷3.14÷2＝（厘米）圆的面积为：3.14×（）2＝3.14××＝＝（平方厘米）正方形边长为：16÷4＝4（厘米）面积：4×4＝16（平方厘米）假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米；则面积：6×2＝12（平方厘米）所以12平方厘米＜16平方厘米＜平方厘米。长方形面积＜正方形面积＜圆的面积。妙想用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式以及长方形面积公式的应用，关键明确周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。18．如图【详解】试题分析：紧扣圆的画法，即确定好圆心的位置和半径的长度，用圆规即可解决问题．解：根据题意，以O为圆心，以1.5厘米为半径，画圆如图所示：点评：此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径，即可解决此类问题．19．如图【详解】试题分析：画圆时固定的一点叫做圆心，圆心决定圆的位置，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小；由此画圆．解：画一个直径为4厘米的圆，以半径为2厘米画圆即可．点评：此题主要考查圆的画法，明确半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．20．1334.5平方米；282.6米【分析】用池塘的周长除以3.14，再除以2即可求出池塘的半径，用池塘的半径加上5米即可求出外圆的半径；然后根据圆环的周长公式计算出水泥路的面积；根据圆周长公式计算出栏杆的长度即可。【详解】251.2÷3.14÷2＝40（米）3.14×（40＋5）2－3.14×402＝（平方米）3.14×（40＋5）×2＝282.6（米）21．如图，面积是19.625平方厘米【详解】试题分析：（1）根据画正方形的方法画出一个边长是5厘米的正方形，在正方形内画一个内切圆（圆心在这个正方形对角线的交点上，以正方形的边长为直径画圆），这个圆就是最大的圆，其直径是5厘米，（2）根据圆的面积公式S=πr2，列式解答即可求出面积．解：（1）如图：（2）3.14×（5÷2）2，=3.14×6.25，=19.625（平方厘米），答：圆的面积是19.625平方厘米．点评：（1）考查指定边长画正方形、指定直径画圆．关键是最大圆的圆心及直径（或半径）的确定．（2）利用圆的面积公式解决问题．22．64平方厘米【分析】从一张正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，用圆的周长除以π，先求出圆的直径，也就是正方形的边长，进而求出正方形的面积。【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）8×8＝64（平方厘米）答：这张正方形纸的面积是64平方厘米。【点睛】此题主要考查了圆的周长问题，明确圆和正方形之间的关系是解题关键。题号123456    答案DBCDDC