第六单元比的认识巩固练 北师大版数学六年级上册

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第六单元比的认识学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个长方形花坛，周长是30米，长和宽的比是3∶2，那么这个花坛的面积是（    ）。A．216平方米 B．216平方米 C．0.54平方米 D．54平方米2．—个等腰三角形的周长是60cm，其中两条边的长度比是1∶2，这个等腰三角形的底边是（    ）。A．40cm B．30cm C．20cm D．12cm3．把20克糖放入180克水中，溶解后，水和糖的比是（    ）。A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶14．从甲堆小麦中取出给乙堆，这时两堆小麦的质量相等，原来甲、已两堆小麦的质量比是（    ）。A．9∶7 B．7∶5 C．5∶7 D．8∶65．在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（    ）。A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶116．打一份稿件，甲独打需小时，乙独打需小时，甲、乙的工作效率之比是（　　）A． B． C．3：2 D．2：37．在这个比当中，如果后项加上15，要使比值不变，前项应该（    ）。A．加15 B．加6 C．乘5 D．乘48．一个长方形的长与宽的比是7∶5，以长边为底，把长方形拉成平行四边形，拉成的平行四边形的底与高的比可能是（    ）。A．7∶4 B．7∶6 C．7∶8 D．1∶1二、填空题9．在一个减法算式中，差与减数的比是，被减数与减数的比是( )：( )．10．化成最简整数比是( )，比值是( )；与它倒数的比是( )。11．一个合唱团有54人，其中女生有32人，合唱团中男生与女生的人数的最简比是( )，比值是( )。12．一个比的比值为12，如果前项不变，后项扩大到原来的6倍，那么比值是( )。三、判断题13．如果两个圆的半径比是2:3，它们面积和周长的比都是4:1．   ( )14．一个长方形的长和宽的比是5∶3，也就是说这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米。( )15．甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是4：3．( )16．小丽的身高是1米，他爸爸的身高是175厘米，小丽和爸爸的身高比是 1∶175。 ( )17．买5本练习本用1.65元，练习本的总价与本数的比是1.65∶5。( )四、解答题18．某小学为进一步丰富学生课余生活，打算调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查看看同学喜欢什么兴趣小组（每人必须且只选择1个），根据采集到的数据绘制统计图（不完整）如下，请你根据图中提供的信息，完成下列问题。（1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。（2）喜欢电脑兴趣小组的人数和喜欢体育兴趣小组人数的最简比是（    ）。（3）喜欢体育兴趣小组的人数比喜欢书画兴趣小组的多（    ）%。19．按3：1画出下面的三角形放大后的图形．想一想，新图形与原来图形面积的比是几比几？　 　．20．甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需付运费90元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到B地。他们可以怎样分摊运费？21．一本书，小仙女第一天读了全书的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5，两天后还剩下54页没读，这本书一共有多少页？22．实验小学组织同学们开展“航天梦”主题绘画比赛。其中四、五、六年级共有180人参加这次绘画比赛，四年级参加的人数占三个年级总人数的，五年级和六年级参赛的人数比是，六年级参加绘画比赛的有多少人？参考答案：1．D【分析】已知周长是30米，则长＋宽＝30÷2＝15（米）；长与宽的比是3∶2，则长是长与宽的和的，宽是是长与宽的和的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先用乘法算出长和宽分别是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出这个花坛的面积是多少，据此解答。【详解】30÷2＝15（米）（米）（米）9×6＝54（平方米）即这个花坛的面积是54平方米。故答案为：D2．D【分析】因为等腰三角形有两条边的长度比是1∶2，所以腰长与底边长的比为2∶1，因为等腰三角形的周长是60cm，所以这个等腰三角形的底边长为：60×，解答即可。【详解】根据分析可知，这个等腰三角形的底边长为：60×＝12（厘米）故答案为：D【点睛】解答此题的关键要了解三角形三边之间的关系，两边之和大于第三边。3．B【分析】把20克糖放入180克水中，水和糖的比是180∶20，根据比的基本性质化简即可求解。【详解】180∶20＝（180÷20）∶（20÷20）＝9∶1故答案为：B【点睛】本题考查比以及比的基本性质，要重点掌握。4．B【分析】由题意知，可把甲堆货物的质量看作单位“1”，分成7份，拿出1份给乙后两堆货物的质量相等，那么就说明甲堆小麦原来比乙多2份，即乙原有5份，据此可列比解答即可。【详解】由“从甲堆小麦中取出给乙堆，这时两堆货物的质量相等”可知，甲原有7份，乙原有7－2＝5份，原来甲、乙两堆小麦的质量比是7∶5。从甲堆小麦中取出给乙堆，这时两堆小麦的质量相等，原来甲、已两堆小麦的质量比是7∶5。故答案为：B【点睛】本题关键是弄清：“甲把自己的1份给乙后二者相等”意思是“原来甲比乙多2份”。5．B【分析】通过审题，根据盐占盐水的，可以把盐看成1份，则盐水就是10份，所以水就是10－1＝9份，根据比的意义即可解答问题。【详解】故答案为：B【点睛】熟练掌握比的意义并能灵活运用是解答本题的关键。6．C【详解】试题分析：把这份稿件看作单位“1”，根据数量关系式；工作总量÷时间=工作效率，可以求出甲、乙的工作效率比．解：甲、乙的工作效率之比是：（1÷）：（1÷）=3：2；点评：此题主要考查工作总量、时间、工作效率三者之间的关系和比的意义．7．D【分析】由于后项加上15，此时后项是：5＋15＝20，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即后项相当于乘了：20÷5＝4，那前项也应该乘4，或者加上：4×3－3＝9，据此即可选择。【详解】5＋15＝2020÷5＝44×3－3＝12－3＝9所以要使比值不变，前项应该加上9或者乘4。故答案为：D【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。8．A【分析】以长方形的长边为底，把长方形拉成平行四边形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形的长与宽的比是7∶5，用前项÷后项，求出比值，平行四边形的底与高的比值大于长方形的长与宽的比值，据此分析。【详解】7∶5＝7÷5＝1.4A．7∶4＝7÷4＝1.75，1.75＞1.4，有可能；B．7∶6＝7÷6≈1.17，1.17＜1.4，排除；C．7∶8＝7÷8＝0.875，0.875＜1.4，排除；D．1∶1＝1÷1＝1，1＜1.4，排除。拉成的平行四边形的底与高的比可能是7∶4。故答案为：A9． 9 5【解析】略10． 17∶15 25∶4【分析】（1）根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。可先将和统一格式，再进行化简；（2）求比值：用比的前项除以后项；（3）根据乘积为1的两个数互为倒数，先求出的倒数。再根据比的性质化简比，即可解答。【详解】（1）（2）（3）倒数为：【点睛】掌握化简比和求比值的方法，以及倒数的意义是解答本题的关键。11． 11∶16 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。【详解】（54－32）∶32＝22∶32＝（22÷2）∶（32÷2）＝11∶1611÷16＝合唱团中男生与女生的人数的最简比是11∶16，比值是。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。12．2【解析】略13．错误  【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr²，所以圆周长的比和半径的比相同，面积比是半径的平方的比.【详解】如果两个圆的半径比是2:3，它们的面积比是4:9，周长比是2:3，原题说法错误.故答案为错误14．×【分析】一个长方形的长和宽的比是5∶3，说明长：宽化简后的比是5∶3，并不能简单的理解这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米。【详解】一个长方形的长和宽的比是5∶3，这个长方形的长可能是5厘米，宽是3厘米，也可能长是10厘米，宽是6厘米，但不能说这个长方形的长就是5厘米，宽是3厘米。故答案为：×15．×【详解】（1﹣）：1＝：1＝2：3；所以原题计算错误；故答案为：×．16．×【分析】根据比的意义，相同单位的两个量才可以组成比，所以需要先将小丽和爸爸的身高单位换算统一后再组成比，并化简。【详解】1米＝100厘米，所以小丽和爸爸的身高比是100∶175，化简为4∶7。故答案为：×17．√【分析】求练习本的总价与本数的比，就用总价比上本数即可。【详解】练习本的总价∶本数＝1.65∶5，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了比的意义，弄清谁与谁比，即分清比的前后项是关键。18．（1）图见详解（2）（3）150【分析】（1）把学生的总人数看作单位“1”，已知喜欢电脑兴趣小组的人数为28人，占总人数的35%，求单位“1”，用28除以35%即可；根据求一个数的百分之几，用总人数乘喜欢体育兴趣小组的人数的百分率，求出喜欢体育兴趣小组的人数；用总人数减去电脑、体育、音乐兴趣小组的人数，就可以求出喜欢书画兴趣小组；再用喜欢音乐、书画兴趣小组的人数分别除以总人数，就是喜欢音乐、书画兴趣小组的人数占总人数的百分率；据此解答。（2）喜欢电脑兴趣小组的人数占总人数的35%，喜欢体育兴趣小组的人数占总人数的25%，求喜欢电脑兴趣小组的人数和喜欢体育兴趣小组人数的最简整数比，即是求35%与25%的比，根据比的基本性质化成最简整数比即可；（3）用喜欢体育兴趣小组的人数减喜欢书画兴趣小组的人数，求出差，再用它们的差除以喜欢书画兴趣小组的人数即可解答。【详解】（1）28÷35%＝80（人）80×25%＝20（人）80－28－24－20＝52－24－20＝28－20＝8（人）8÷80×100%＝0.1×100%＝10%24÷80×100%＝0.3×100%＝30%作图如下：（2）35%∶25%＝0.35∶0.25＝（0.35×100÷5）∶（0.25×100÷5）＝7∶5喜欢电脑兴趣小组的人数和喜欢体育兴趣小组人数的最简比是7∶5。（3）（20－8）÷8×100%＝12÷8×100%＝1.5×100%＝150%喜欢体育兴趣小组的人数比喜欢书画兴趣小组的多150%。19．9：1．【详解】试题分析：观察图形可知，原来的三角形的两条直角边分别是1和2；三角形按3：1的比放大，即底和高都宽大了3倍，则放大后的三角形的两条直角边分别是1×3=3、2×3=6；据此即可画图；再利用三角形的面积公式分别求出放大前后的三角形的面积，即可求出它们的比．解：根据题干分析画图如下：原来的三角形的面积是：2×1÷2=1；放大后的三角形的面积是：3×6÷2=9；所以新图形与原来图形面积的比是9：1．点评：本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．20．答案见解析【分析】有两种分摊运费：（1）根据3人所行的路程不同，按路程分摊，甲在全程的出卸货，乙在全程的卸货，丙在终点卸货，由此可以求出甲、乙、丙所行路程比，即∶∶1，再根据按比例分配，求出甲、乙、丙分摊的运费。（2）把总费用分成3段，用90÷3，求出一段的费用，第一段费用由甲、乙、丙3人平均分摊，用每段的费用÷3，求出每人分摊多少元，第二段费用由乙和丙分摊，求出每人分摊多少元，第三段费用由丙一人分摊，由此求出甲、乙、丙个分摊多少元。据此解答。【详解】（1）按路程分摊：∶∶1＝（×3）∶（×3）∶（1×3）＝1∶2∶3甲分摊：90×＝90×＝15（元）乙分摊：90×＝90×＝30（元）丙分摊：90×＝90×＝45（元）答：甲分摊15元，乙分摊30元，丙分摊45元。（2）90÷3＝30（元）第一段三人每人分摊：30÷3＝10（元）第二段二人每人分摊：30÷2＝15（元）第三段一人分摊：30元甲分摊：10元已分摊：10＋15＝25（元）丙分摊：10＋15＋30＝25＋30＝55（元）答：甲分摊10元，乙分摊25元，丙分摊55元。【点睛】解答本题需要用两部解答：先根据根据比的意义，求出它们的距离，再根据按比例分配，求出每人分摊的费用；再根据每段的费用，求出每人每段需要分摊的费用，进而求出每人分摊的费用。21．120页【分析】根据题意，第二天读的页数是第一天读的页数的，那么第二天读了全书的×＝，还剩全书的（1－－），又知两天后还剩下54页没读，那么，这本书的页数为：54÷（1－－），解决问题。【详解】54÷（1－－）＝54÷＝54×＝120（页）答：这本书一共120页。【点睛】此题解答的关键是求出第二天读了全书的几分之几，进而求出54页占总页数的几分之几，解决问题。22．90人【分析】根据题意，因为四年级参加的人数占三个年级总人数的，以三个年级的总人数为单位“1”，那么五六年级占三个年级总数的，求一个数的几分之几用乘法，得出五六年级的总人数，再按进行比例分配，其中六年级是五、六年级总数的，再用乘法得出六年级人数的即可。【详解】（人）（人）答：六年级参加绘画比赛的有90人。题号12345678  答案DDBBBCDA