北师大版（2024）五年级上册3 探索活动：3的倍数的特征课时作业

这是一份北师大版（2024）五年级上册3 探索活动：3的倍数的特征课时作业，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个两位数既是2的倍数，又是3的倍数，还有因数5，这个数最小是（ ）．
A．30B．65C．90
2．要使123□这个四位数能被3整除，□里可以填的数是（ ）。
A．2B．3C．4
3．用5，6，7三个数字组成的所有三位数，一定是（ ）的倍数。
A．3B．2C．5
4．如果713□成为3的倍数，那么□里不能填（ ）。
A．1B．4C．6
5．用3，5，4组成的三位数，下列说法正确的是（ ）。
A．一定是偶数B．一定是5的倍数C．一定是3的倍数
6．食品店运来75个面包，用下面哪种包装不能正好装完？（ ）
A．每2个装一袋B．每3个装一袋C．每5个装一袋
7．如果三位数□42是3的倍数，那么□里可能是（ ）。
A．3，6，9B．2，5，8C．1，4，7
二、填空题
8．用0，3，6这三个数字组成的三位数中，能同时是2，3，5的倍数的数是( )和( )．
9．在15、29、32、39、70、90这些数中，3的倍数有( )，2的倍数有( )。
10．6□0同时是3和5的倍数，□里最小可以填( )，最大可以填( )。
11．在100以内，既是3的倍数，又是5的倍数的数一共有( )个．
12．一个两位数既是5的倍数又是3的倍数，但不是2的倍数，这个两位数可能是( )也可能是( )或( )，这三个数的和也是( )的倍数。
13．一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，两个数位上的数字之和是9，这样的一个最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。
14．一个数小于50，同时又是2，3和5的倍数的数是( )。
三、判断题
15．若 “321－a ”能被3整除，那么a一定能被3整除。( )
16．用0,1,2组成能被2,3,5同时整除的最大的三位数是120。 ( )
17．同时是2和3的倍数的数，个位上一定是2。( )
18．用4、7、2这三个数字排列成的所有三位数，一定是3的倍数。( )
四、解答题
19．淘气的姐姐现在还不到30岁，5年前她的年龄是3的倍数，现在她的年龄正好是2的倍数还是5的倍数。淘气的姐姐现在多少岁？
20．一个数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个数最小是多少？
21．看图回答
22．小车：每辆120元，限乘客12人；大车：每辆160元，限乘客18人。150人可以怎样租车没有空位？怎样租最省钱？
23．王文到文具店买练习本，每本3元，结账时售货员阿姨说应付47元，王文认为不对。你能解释这是为什么吗？
参考答案：
1．A
【解析】略
2．C
【分析】根据3的倍数的各个数位上的数的和是3的倍数，只要1＋2＋3＋□是3的倍数即可。
【详解】因为1＋2＋3＋0＝6，6是3的倍数，所以填0可以；
1＋2＋3＋3＝9，9是3的倍数，填3可以；
1＋2＋3＋6＝12，12是3的倍数，填6可以；
1＋2＋3＋9＝15，15是3的倍数，填9可以。
所以□里可以填的数有4个。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查3的倍数特点的灵活运用。
3．A
【分析】能被2整除的数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数。能被5整除的数的特征是个位上是0和5的数。根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、6、7三个数组成的数如果7在个位上，就不是2、5的倍数了； 5、6、7三个数字之和是18，18是3的倍数，因此，用这三个数不论怎样组数都是3的倍数。
【详解】5、6、7组成567时，它就不是2和5的倍数；
5＋6＋7＝18，18是3的倍数，因此，用这三个数不论怎样组数都是3的倍数。
故答案为：A。
【点睛】本题是考查2、5、3的倍数特征，属于基础知识。
4．C
【分析】3的倍数的特征：所有数位上的数字之和是3的倍数；据此可知，如果713□成为3的倍数，那么□里可以填1或4或7。
【详解】根据分析可知：
如果713□成为3的倍数，那么□里可以填1或4或7。
故答案为：C
【点睛】正确理解3的倍数特征并灵活运用，是解答此题的关键。
5．C
【分析】能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8；
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数；
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．用3，5，4组成的三位数，如果个位上是3或5，就不是偶数，此选项说法错误；
B．用3，5，4组成的三位数，如果个位上是3或4，就不是5的倍数，此选项说法错误；
C．用3，5，4组成的三位数，3＋5＋4＝12，12是3的倍数，则组成的三位数一定是3的倍数，此选项说法正确。
故答案为：C
6．A
【分析】根据能2、3、5倍数的特征，一个数的个位上是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数；一个数的各个数位上的和如果是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位上是0或5的数，这个数就是5的倍数，据此解答。
【详解】A．75÷2＝37……1，每2个装一袋，不能正好装完；
B．75÷3＝25，每3个装一袋，25袋正好能装完；
C．75÷5＝15，每5个装一袋，15袋正好能装完。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了学生对2、3、5倍数特征知识的掌握情况。
7．A
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除；根据特征分析解答即可。
【详解】□42是3的倍数，即（□＋4＋2）是3的倍数，先把已知的数位上的数字加起来是：4＋2＝6，6再分别加上3、6、9的和都是3的倍数，
所以，如果三位数□42是3的倍数，那么□里可能是□可填3、6、9；
故答案为：A
【点睛】此题考查的是能被3整除的数的特征的灵活运用。
8． 360 630
【解析】略
9． 15、39、90 32、70、90
【分析】3的倍数特征为：各位上的数字之和是3的倍数；2的倍数特征为：个位上是0、2、4、6、8的数，也就是个位上是偶数的数。根据以上对每个数进行判断即可。
【详解】根据以上分析：3的倍数有：15、39、90；
2的倍数有：32、70、90。
【点睛】本题考查了对2和3的倍数特征的理解与掌握。
10． 0 9
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】6□0的个位是0，那么6□0一定是5的倍数；
各个数位上的数字相加，和能被3整除的有：
6＋0＋0＝6，6是3的倍数；
6＋3＋0＝9，9是3的倍数；
6＋6＋0＝12，12是3的倍数；
6＋9＋0＝15，15是3的倍数；
所以，6□0同时是3和5的倍数，□里可以填0、3、6、9，其中□里最小可以填0，最大可以填9。
11．6
【详解】略
12． 15 45 75 3和5
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
既是5的倍数又是3的倍数的特征：个位是0或5的数；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。
【详解】一个两位数既是5的倍数又是3的倍数，但不是2的倍数，则这个两位数的个位是5；1＋5＝6，4＋5＝9，7＋5＝12，即当十位上是1、4、7时，这个两位数是3的倍数。所以这个两位数可能是15，也可能是45或75；
15＋45＋75＝135，1＋3＋5＝9，且个位上是5，则这三个数的和也是3和5的倍数。
13． 90 45
【分析】一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，则这个两位数个位上的数字只能是0或5。两个数位上的数字之和是9，所以当这个两位数个位上的数字是0时，十位上的数字是，这个两位数是90；当这个两位数个位上的数字是5时，十位上的数字是，这个两位数是45，，据此解答。
【详解】由分析可知，这样的一个最大的两位数是90，最小的两位数是45。
14．30
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；一个数既是2的倍数，又是5的倍数，则这个数的个位数字一定是0，且这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个数小于50，同时又是2，3和5的倍数的数是30。
15．√
【分析】321是3的倍数，要使321－a能被3整除，那么a一定能被3整除，据此解答。
【详解】由分析可得：原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查3的倍数特征的应用，牢记倍数特征是解题的关键。
16．×
【解析】略
17．×
【分析】根据2倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数既是2的倍数，又是3的倍数的特征是个位上必须是偶数且各个数位上的数字和是3的倍数，据此判断。
【详解】一个数既是2的倍数，又是3的倍数的特征是个位上必须是偶数且各个数位上的数字和是3的倍数，如：18既是2的倍数，又是3的倍数。
因此，一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数的个位上一定是2。这种说法是错误的。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征，可以通过举例证明。
18．×
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。据此判断即可。
【详解】4＋7＋2
＝11＋2
＝13
13不是3的倍数，所以4、7、2这三个数字排列成的所有三位数，一定不是3的倍数。
故答案为：×
【点睛】此题需要学生熟练掌握3的倍数特征，并会灵活运用。
19．20岁
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】30以内是2和5的倍数有：10、20；
10－5＝5（岁），5不是3的倍数，不符合题意；
20－5＝15（岁），15是3的倍数，符合题意；
所以，淘气的姐姐现在20岁。
答：淘气的姐姐现在20岁。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征及应用。
20．52
【详解】略
21．2人
【详解】4+2=6，6是3的倍数，42就是3的倍数.
答：至少再来2人才能正好分完.
22．可以租5辆小车，5辆大车；也可以租2辆小车，7辆大车
租2辆小车，7辆大车最省钱，最少要用1360元钱。
【分析】根据总人数和小车、大车的载客量，要是想让车上没有空位，分到小车上的人数应当是12的倍数，分到大车上的人数应当是18的倍数，经过计算发现，可以租小车5辆，大车5辆，或者是小车2辆，大车7辆，计算出这两中方案所需的钱，再进行比较，得出最省钱的方案。
【详解】可以租5辆小车，5辆大车。
12×5＋18×5
＝60＋90
＝150（人）
5×120＋5×160
＝600＋800
＝1400（元）
可以租2辆小车，7辆大车。
2×12＋7×18
＝24＋126
＝150（人）
120×2＋7×160
＝240＋1120
＝1360（元）
1400＞1360
答：可以租5辆小车，5辆大车；也可以租2辆小车，7辆大车。租2辆小车，7辆大车最省钱。最少要用1360元钱。
【点睛】本题考查的是分配问题的解决，关键是找出小车和大车的倍数，最后得出符合题目最合理的分配方案。
23．不对；理由见详解
【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据总价÷数量＝单价可知，总价一定是3的倍数，据此解答即可。
【详解】47÷3＝15⋯⋯2
因为每本笔记本3元，所以总价应该是3的倍数，而47不是3的倍数，所以47元不对。
答：王文认为的不对，因为47不是3的倍数。
【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
题号
1
2
3
4
5
6
7



答案
A
C
A
C
C
A
A