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北师大版（2024）五年级上册7 约分习题
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这是一份北师大版（2024）五年级上册7 约分习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．已知A×=B×=C×（A、B、C均不为0），将A、B、C按从大到小的顺序排列正确的是（ ）
A．A＞B＞CB．B＞A＞CC．A＞C＞B
2．和比较，（ ）相同．
A．大小B．单位C．意义
3．能在○里填入“＞”的是（ ）
A．×○B．÷○C．1÷（﹣）○1
4．把一张纸条连续对折三次，其中一份是这张纸条的（ ）
A．B．C．
5．当α是（ ）时，是真分数而是假分数．
A．7B．6C．5
6．大而小于的分数有（ ）
A．3B．无数C．1
7．下列三个分数中，（ ）的分数单位最大．
A．B．C．
8．3厘米是1米的（ ）
A．B．米C．
二、填空题
9．分数单位是的分数中，最大的真分数是 ，最小的假分数是 ．
10．分母是6的最小假分数是 ．
11．6的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位．
12．的倒数是则a= ．
13．用合适的分数表示下列阴影部分．
①如图1 ②如图2 ③如图3 ．
14．1的分数单位是 ，它的倒数是 ．
三、判断题
15．是最简分数。 ( )
16．最简分数一定是真分数． ( )
17．分子和分母是两个相邻的不为0的自然数，这样的分数一定是最简分数。( )
18．一根绳，用去后还剩米，用去的和剩下的一样长． ( )
19．最简分数的分子和分母的最大公因数只有1。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
21．简算题：
29.4+45.73+100.6+14.27
．
五、解答题
22．生产厂家购买了生产日期是2019年和2016年的原材料用了8680元，其中生产日期是2019年的用了4340元 。生产日期是2016年的用了多少元？生产日期是2016年的原材料占总原材料的几分之几？
23．把30分米彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
24．动物乐园．
(1)蚂蚁腿的条数是蜘蛛的几分之几？
(2)你还能提出哪些有关分数的问题？并尝试解答．
25．粮店运来一批大米，卖出了16t，还剩下8t。剩下的大米占卖出的几分之几？卖出的大米占大米总量的几分之几？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中的一个因数越大，则另一个因数越小．据此分析即可．
解：由于A×=B×=C×，
又，
则A＞C＞B．
故选C．
点评：根据乘法的意义进行分析是完成本题的关键．
2．A
【详解】试题分析：看分母，去理解意义与分数单位；比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小；由此逐一判定即可．
解：A、因为，所以大小相同；
B、因为的分数单位是；的分数单位是；所以分数单位不相同；
C、因为表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的8份；所以意义不相同；
故选A．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
3．C
【详解】试题分析：根据分数乘（除）法的意义可知，一个分数乘（或除以）一个大于1的数，积（或商）就大于（小于）这个数，一个分数乘（或除以）一个小于1的数，积（或商）就小于（或大于）这个数，据此分析即可解答选项A、B；先求出（﹣）的值，进而按照前两题的分析即可求解，进而做出正确选择．
解：选项A，×＜；
选项B，÷＜，
选项C，因为﹣=，
所以1÷（﹣）＞1，
故选C．
点评：根据其中一个因数与1相比较的大小来判断积（或商）与另一因数相比较的大小是完成本题的关键．
4．C
【详解】试题分析：由于每次对折后，每份都是对折前的，则第一次折后，其中一份是对折前的，第二次对折后每份是原来的×，则第三次对折后，每份是原来的××．
解：××=．
即把一张纸条连续对折三次，其中一份是这张纸条的．
故选C．
点评：在此类问题中，如果对折n次，则对折后的每份是原来的．
5．B
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．据此完成即可．
解：当a为真分数；
当a≥6时，是假分数．
所以当α是6时，是真分数而是假分数．
故选B．
点评：明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键．
6．B
【详解】试题分析：利用分数的大小比较，分子相同，分母越大分数值越小；，看似1个，而实际上，把分子分母扩大10倍，分数值不变，在和间的分数，如、、…、有很多，把分子分母扩大100倍、1000倍…，在两个分数之间的分数更多，无穷无尽；因此得解．
解：大于而小于的分数有无数个，如、、、、、…；
故选B．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
7．C
【详解】试题分析：判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；据此先判断出每个分数的单位，再根据同分子分数大小比较的方法比较得解．
解：的分数单位是，
的分数单位是，
的分数单位是，
因为，
所以三个分数中，的分数单位最大．
故选C．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了同分子分数大小比较的方法：分母小的分数就大，分母大的分数反而小．
8．C
【详解】试题分析：完成本题要先将1米换算成厘米，再求3厘米是1米的几分之几列式解答．
解：1米=100厘米
3÷100=；
故选C．
点评：完成本题一定要注意先换算成统一长度单位．
9．，
【详解】试题分析：最大的真分数是指分子比分母小1的分数，最小的假分数是指分子和分母相等的分数；据此写出符合题意的分数即可．
解：分数单位是的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是．
故答案为，．
点评：此题考查分数单位一定时，最大真分数和最小假分数的写法．
10．
【详解】试题分析：假分数的分子大于或等于分母，分母是6不变，要是假分数则分子大于或等于6，分子越小分数值越小，因此得解．
解：要是假分数则分子≥分母6，最小是分子=6，
答：分母是6的最小假分数是 ；
故答案为
点评：此题考查了假分数的意义．
11．，27
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．所以6的分数单位为，由于6=，所以它有27个这样的分数单位．
解：根据分数单位的意义可知，
6的分数单位为，
由于6=，
所以它有27个这样的分数单位．
故答案为，27．
点评：要求一个带分数含有多少个分数单位，要先将这个带分数化为假分数．
12．3
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；
求一个大于1的自然数的倒数，用1除以这个数即可．
解：的倒数是，正好是，所以a=3，
故答案为3．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．
13．，，
【详解】试题分析：（1）把这个五角星看作单位“1”，平均分成5份，根据分数的意义，阴影部分占了其中的2份，用分数表示为；
（2）把这个长方形看作单位“1”，平均分成12份，根据分数的意义，阴影部分占了其中的7份，用分数表示为；
（3）把每一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，根据分数的意义，阴影部分占了9份，用分数表示为．
解：见下图：
故答案为，，．
点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．
14．，
【详解】试题分析：把1化成假分数，整数乘分母加分子作分子，分母不变，1=，根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，在这里是把单位“1”平均分成3份，其中的1份就是这个分数的分数单位；根据倒数的意义，的倒数就是．
解：1的分数单位是，它的倒数是；
故答案为，．
点评：本题是考查分数及分数单位的意义，倒数的意义．
15．√
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答．此题主要考查最简分数的定义．比较简单．
【详解】解：21与22是互质数，
所以是最简分数，说法正确．
故答案为正确．
16．错误
【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，所以最简分数不一定是真分数，可以举例证明．
【详解】是最简分数，但是它不是真分数，所以最简分数一定是真分数的说法是错误的；
故答案为错误．
17．√
【分析】分子和分母互质的两个数就是最简分数，据此判断。
【详解】分子和分母是两个相邻的不为0的自然数，说明分子和分母的最大公因数是1，是互质数，这样的分数一定是最简分数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查最简分数的认识，明确相邻的两个不为零的自然数是互质数。
18．错误
【详解】试题分析：将这根绳子的长度当做单位“1”，用去后，则还剩1﹣=；，所以用去的比剩下的长．
解：1﹣=，
．
所以用去的比剩下的长．
故答案为错误．
点评：在单位“1”相同的情况下，所占的分率大，其实际数量就大．由于本题中的单位“1”相同，所以只要比较用去的和剩下的所占的分率的大小即可．
19．√
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题。
【详解】最简分数的分子和分母的公因数只有1，这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查最简分数的意义，以及判断一个分数是不是最简分数的方法，就是看分数的分子和分母是不是公因数只有1。
20．（1）1；（2）；（3）；（4）
（5）1；（6）1；（7）；（8）1
【详解】略
21．90；3
【详解】试题分析：先将能够凑成整十，整百的数相加后简便计算；
根据乘法分配律简便计算．
解：29.4+45.73+100.6+14.27
=（29.4+100.6）+（45.73+14.27）
=130+60
=190；
=×（7+3+1）
=×12
=3．
点评：考查了分数的简便计算，注意在运算过程中灵活运用运算律，可以简便计算．
22．4340元；
【分析】用的总钱数－生产日期是2019年的钱数＝生产日期是2016年的钱数；用生产日期是2016年的钱数÷总钱数＝生产日期是2016年的原材料占总原材料的几分之几。
【详解】8680－4340＝4340（元）；4340÷8680＝
答：生产日期是2016年的用了4340元；生产日期是2016年的原材料占总原材料的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
23．米
【分析】根据题意，用彩带的总长度除以平均分的人数，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，据此解答。
【详解】30÷4＝（米）
答：每人分到米。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，约分的知识。
24．（1） （2）答案不唯一
【详解】(1)
答：蚂蚁腿的条数是蜘蛛的．
(2)兔子腿的条数是蚂蚁的几分之几？
答：兔子腿的条数是蚂蚁的23．(答案不唯一)
25．；
【分析】由题意知：剩下的大米占卖出的几分之几，是以卖出的大米为单位“1”，用8除以16即可；卖出的大米占大米总量的几分之几，是以大米的总量为单位“1”，用16除以16＋8的和。据此解答。
【详解】8÷16＝
16÷（16＋8）
＝16÷24
＝
答：剩下的大米占卖出的；卖出的大米占大米总量的。
【点睛】找准单位“1”，再根据分数的意义进行计算是解答本题的关键。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
C
C
B
B
C
C
一、选择题
1．已知A×=B×=C×（A、B、C均不为0），将A、B、C按从大到小的顺序排列正确的是（ ）
A．A＞B＞CB．B＞A＞CC．A＞C＞B
2．和比较，（ ）相同．
A．大小B．单位C．意义
3．能在○里填入“＞”的是（ ）
A．×○B．÷○C．1÷（﹣）○1
4．把一张纸条连续对折三次，其中一份是这张纸条的（ ）
A．B．C．
5．当α是（ ）时，是真分数而是假分数．
A．7B．6C．5
6．大而小于的分数有（ ）
A．3B．无数C．1
7．下列三个分数中，（ ）的分数单位最大．
A．B．C．
8．3厘米是1米的（ ）
A．B．米C．
二、填空题
9．分数单位是的分数中，最大的真分数是 ，最小的假分数是 ．
10．分母是6的最小假分数是 ．
11．6的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位．
12．的倒数是则a= ．
13．用合适的分数表示下列阴影部分．
①如图1 ②如图2 ③如图3 ．
14．1的分数单位是 ，它的倒数是 ．
三、判断题
15．是最简分数。 ( )
16．最简分数一定是真分数． ( )
17．分子和分母是两个相邻的不为0的自然数，这样的分数一定是最简分数。( )
18．一根绳，用去后还剩米，用去的和剩下的一样长． ( )
19．最简分数的分子和分母的最大公因数只有1。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
21．简算题：
29.4+45.73+100.6+14.27
．
五、解答题
22．生产厂家购买了生产日期是2019年和2016年的原材料用了8680元，其中生产日期是2019年的用了4340元 。生产日期是2016年的用了多少元？生产日期是2016年的原材料占总原材料的几分之几？
23．把30分米彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
24．动物乐园．
(1)蚂蚁腿的条数是蜘蛛的几分之几？
(2)你还能提出哪些有关分数的问题？并尝试解答．
25．粮店运来一批大米，卖出了16t，还剩下8t。剩下的大米占卖出的几分之几？卖出的大米占大米总量的几分之几？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中的一个因数越大，则另一个因数越小．据此分析即可．
解：由于A×=B×=C×，
又，
则A＞C＞B．
故选C．
点评：根据乘法的意义进行分析是完成本题的关键．
2．A
【详解】试题分析：看分母，去理解意义与分数单位；比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小；由此逐一判定即可．
解：A、因为，所以大小相同；
B、因为的分数单位是；的分数单位是；所以分数单位不相同；
C、因为表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的8份；所以意义不相同；
故选A．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
3．C
【详解】试题分析：根据分数乘（除）法的意义可知，一个分数乘（或除以）一个大于1的数，积（或商）就大于（小于）这个数，一个分数乘（或除以）一个小于1的数，积（或商）就小于（或大于）这个数，据此分析即可解答选项A、B；先求出（﹣）的值，进而按照前两题的分析即可求解，进而做出正确选择．
解：选项A，×＜；
选项B，÷＜，
选项C，因为﹣=，
所以1÷（﹣）＞1，
故选C．
点评：根据其中一个因数与1相比较的大小来判断积（或商）与另一因数相比较的大小是完成本题的关键．
4．C
【详解】试题分析：由于每次对折后，每份都是对折前的，则第一次折后，其中一份是对折前的，第二次对折后每份是原来的×，则第三次对折后，每份是原来的××．
解：××=．
即把一张纸条连续对折三次，其中一份是这张纸条的．
故选C．
点评：在此类问题中，如果对折n次，则对折后的每份是原来的．
5．B
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．据此完成即可．
解：当a为真分数；
当a≥6时，是假分数．
所以当α是6时，是真分数而是假分数．
故选B．
点评：明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键．
6．B
【详解】试题分析：利用分数的大小比较，分子相同，分母越大分数值越小；，看似1个，而实际上，把分子分母扩大10倍，分数值不变，在和间的分数，如、、…、有很多，把分子分母扩大100倍、1000倍…，在两个分数之间的分数更多，无穷无尽；因此得解．
解：大于而小于的分数有无数个，如、、、、、…；
故选B．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
7．C
【详解】试题分析：判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；据此先判断出每个分数的单位，再根据同分子分数大小比较的方法比较得解．
解：的分数单位是，
的分数单位是，
的分数单位是，
因为，
所以三个分数中，的分数单位最大．
故选C．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了同分子分数大小比较的方法：分母小的分数就大，分母大的分数反而小．
8．C
【详解】试题分析：完成本题要先将1米换算成厘米，再求3厘米是1米的几分之几列式解答．
解：1米=100厘米
3÷100=；
故选C．
点评：完成本题一定要注意先换算成统一长度单位．
9．，
【详解】试题分析：最大的真分数是指分子比分母小1的分数，最小的假分数是指分子和分母相等的分数；据此写出符合题意的分数即可．
解：分数单位是的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是．
故答案为，．
点评：此题考查分数单位一定时，最大真分数和最小假分数的写法．
10．
【详解】试题分析：假分数的分子大于或等于分母，分母是6不变，要是假分数则分子大于或等于6，分子越小分数值越小，因此得解．
解：要是假分数则分子≥分母6，最小是分子=6，
答：分母是6的最小假分数是 ；
故答案为
点评：此题考查了假分数的意义．
11．，27
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．所以6的分数单位为，由于6=，所以它有27个这样的分数单位．
解：根据分数单位的意义可知，
6的分数单位为，
由于6=，
所以它有27个这样的分数单位．
故答案为，27．
点评：要求一个带分数含有多少个分数单位，要先将这个带分数化为假分数．
12．3
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；
求一个大于1的自然数的倒数，用1除以这个数即可．
解：的倒数是，正好是，所以a=3，
故答案为3．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．
13．，，
【详解】试题分析：（1）把这个五角星看作单位“1”，平均分成5份，根据分数的意义，阴影部分占了其中的2份，用分数表示为；
（2）把这个长方形看作单位“1”，平均分成12份，根据分数的意义，阴影部分占了其中的7份，用分数表示为；
（3）把每一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，根据分数的意义，阴影部分占了9份，用分数表示为．
解：见下图：
故答案为，，．
点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．
14．，
【详解】试题分析：把1化成假分数，整数乘分母加分子作分子，分母不变，1=，根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，在这里是把单位“1”平均分成3份，其中的1份就是这个分数的分数单位；根据倒数的意义，的倒数就是．
解：1的分数单位是，它的倒数是；
故答案为，．
点评：本题是考查分数及分数单位的意义，倒数的意义．
15．√
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答．此题主要考查最简分数的定义．比较简单．
【详解】解：21与22是互质数，
所以是最简分数，说法正确．
故答案为正确．
16．错误
【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，所以最简分数不一定是真分数，可以举例证明．
【详解】是最简分数，但是它不是真分数，所以最简分数一定是真分数的说法是错误的；
故答案为错误．
17．√
【分析】分子和分母互质的两个数就是最简分数，据此判断。
【详解】分子和分母是两个相邻的不为0的自然数，说明分子和分母的最大公因数是1，是互质数，这样的分数一定是最简分数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查最简分数的认识，明确相邻的两个不为零的自然数是互质数。
18．错误
【详解】试题分析：将这根绳子的长度当做单位“1”，用去后，则还剩1﹣=；，所以用去的比剩下的长．
解：1﹣=，
．
所以用去的比剩下的长．
故答案为错误．
点评：在单位“1”相同的情况下，所占的分率大，其实际数量就大．由于本题中的单位“1”相同，所以只要比较用去的和剩下的所占的分率的大小即可．
19．√
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题。
【详解】最简分数的分子和分母的公因数只有1，这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查最简分数的意义，以及判断一个分数是不是最简分数的方法，就是看分数的分子和分母是不是公因数只有1。
20．（1）1；（2）；（3）；（4）
（5）1；（6）1；（7）；（8）1
【详解】略
21．90；3
【详解】试题分析：先将能够凑成整十，整百的数相加后简便计算；
根据乘法分配律简便计算．
解：29.4+45.73+100.6+14.27
=（29.4+100.6）+（45.73+14.27）
=130+60
=190；
=×（7+3+1）
=×12
=3．
点评：考查了分数的简便计算，注意在运算过程中灵活运用运算律，可以简便计算．
22．4340元；
【分析】用的总钱数－生产日期是2019年的钱数＝生产日期是2016年的钱数；用生产日期是2016年的钱数÷总钱数＝生产日期是2016年的原材料占总原材料的几分之几。
【详解】8680－4340＝4340（元）；4340÷8680＝
答：生产日期是2016年的用了4340元；生产日期是2016年的原材料占总原材料的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
23．米
【分析】根据题意，用彩带的总长度除以平均分的人数，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，据此解答。
【详解】30÷4＝（米）
答：每人分到米。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，约分的知识。
24．（1） （2）答案不唯一
【详解】(1)
答：蚂蚁腿的条数是蜘蛛的．
(2)兔子腿的条数是蚂蚁的几分之几？
答：兔子腿的条数是蚂蚁的23．(答案不唯一)
25．；
【分析】由题意知：剩下的大米占卖出的几分之几，是以卖出的大米为单位“1”，用8除以16即可；卖出的大米占大米总量的几分之几，是以大米的总量为单位“1”，用16除以16＋8的和。据此解答。
【详解】8÷16＝
16÷（16＋8）
＝16÷24
＝
答：剩下的大米占卖出的；卖出的大米占大米总量的。
【点睛】找准单位“1”，再根据分数的意义进行计算是解答本题的关键。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
C
C
B
B
C
C
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