内蒙古包头市哈林格尔中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学综合测试试题【含答案】

这是一份内蒙古包头市哈林格尔中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学综合测试试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在矩形中，，，点是边上一点，点是矩形内一点，，则的最小值是（ ）
A．3B．4C．5D．
2、（4分）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直B．对边平行
C．对边相等D．对角线互相平分
3、（4分）点，，若将线段平移到线段，使点到达点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（ ）
A．4B．5C．6D．10
5、（4分）如图，中，平分，则等于（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，．则AB的长为（ ）
A．B．3C．D．
7、（4分）下列函数中，随的增大而减少的函数是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）分式方程的解为（ ）
A．x=-2B．x=-3C．x=2D．x=3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______
10、（4分）某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：
有一位同学根据上面表格得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．
上述结论正确的是_______（填序号）．
11、（4分）某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品400件，那么大约有_____件次品．
12、（4分）如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙_______的地方灯刚好发光.
13、（4分）分解因式：______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，已知一次函数的图象经过A(0，-3)、B(4，0)两点.
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)若过O作OM⊥AB于M，求OM的长.
15、（8分）如图，直线y= x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，过点P作PB⊥x轴于点B，若OB=2，PB=3.
（1）填空：k= ；
（2）求△ABC的面积；
（3）求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
16、（8分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
(1)统计表中的________，________，________；
(2)请将频数分布表直方图补充完整；
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
(4)若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.
17、（10分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．（精确到0.1m）
（下列数据提供参考：20°＝0.3420，20°＝0.9397，20°＝0.3640）
18、（10分）计算:
（1）
（2） -
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D，E分别是AC，BC的中点，则DE的长等于_____．
20、（4分）平面直角坐标系中,点A在函数 (x>0)的图象上,点B在 (x0,b