内蒙古兴安市2024-2025学年九上数学开学学业水平测试试题【含答案】

这是一份内蒙古兴安市2024-2025学年九上数学开学学业水平测试试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）．
A．B．C．D．
2、（4分）某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是 （ ）
A．289（1―2x）=256
B．256（1+x）2=289
C．289（1―x）2=256
D．289―289（1―x）―289（1―x）2=256
3、（4分）下列计算结果，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x+2）2＝2B．（x+1）2＝2C．（x+2）2＝3D．（x+1）2＝3
5、（4分）下列各组图形中不是位似图形的是（）
A．B．
C．D．
6、（4分）下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．3，4，5C．5，6，7D．1，，3
7、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E、F，将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的取值范围是（ ）
A．4＜m＜6B．4≤m≤6C．4＜m＜5D．4≤m＜5
8、（4分）若点在反比例函数的图象上则的值是（ ）
A．B．C．1. 5D．6
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，一架云梯长米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面米，要使梯子顶端离地面米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动______米．
10、（4分）菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为 cm.。
11、（4分）关于的一元二次方程有一个解是，则__________．
12、（4分）当二次根式的值最小时，x=______．
13、（4分）计算：__．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中A型电动自行车不少于20辆，A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．
（1）求出y与m之间的函数关系式；
（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？
15、（8分）周末，小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小明家、小刚家、科技馆在一条直线上．已知小明到达科技馆花了20分钟．设两人出发（分钟）后，小明离小刚家的距离为（米），与的函数关系如图所示．
（1）小明的速度为 米/分， ，小明家离科技馆的距离为 米；
（2）已知小刚的步行速度是40米/分，设小刚步行时与家的距离为（米），请求出与之间的函数关系式，并在图中画出 （米）与 （分钟）之间的函数关系图象；
（3）小刚出发几分钟后两人在途中相遇？
16、（8分）某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）.
（1）公司计划从本地向甲地运输海产品吨，求总费用（元）与的函数关系式；
（2）公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍，当为多少时，总运费最低？最低总运费是多少元？(参考公式：货运运费单位运价运输里程货物重量）
17、（10分）如图，已知反比例函数 y=的图像经过点A（－1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为.
（1）求a、k的值；
（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点，且与x轴交于M点，求AM的值：
（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b= ______.
18、（10分）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；
（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？
（3）分别计算他们的平均数和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）抛物线有最_______点．
20、（4分）商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打___________折销售
21、（4分）当x___________时，是二次根式．
22、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则的最大值为_____.
23、（4分）正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2，AE=8，则ED=_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？
25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，.
（1）将平移得到，且的坐标是，画出；
（2）将绕点逆时针旋转得到，画出.
26、（12分）我市晶泰星公司安排名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产件甲产品或件乙产品.根据市场行情测得，甲产品每件可获利元，乙产品每件可获利元.而实际生产中，生产乙产品需要数外支出一定的费用，经过核算，每生产件乙产品，当天每件乙产品平均荻利减少元，设每天安排人生产乙产品.
(1)根据信息填表：
(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元?
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
本题主要应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，做题即可．
【详解】
解：设单位正方形的边长为1，给出的三角形三边长分别为，，．
A、三角形三边分别是2，， 3，与给出的三角形的各边不成比例，故A选项错误；
B、三角形三边2，4，，与给出的三角形的各边成比例，故B选项正确；
C、三角形三边2，3，，与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误；
D、三角形三边，，4，与给出的三角形的各边不成正比例，故D选项错误．
故选：B．
此题考查了相似三角形的判定，注意三边对应成比例的两三角形相似．
2、C
【解析】
试题分析：两次降价后的商品的售价=降价前的商品的售价×（1-平均每次降价的百分率）2.
由题意可列方程为.选：C.
考点：根据实际问题列方程
3、C
【解析】
按照二次根式的运算法则对各项分别进行计算，求得结果后进行判断即可．
【详解】
A．与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；
B．，故此选项错误；
C．，正确；
D．不能化简了，故此选项错误．
故选：C．
此题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并．
4、B
【解析】
把常数项移到方程右边，再把方程两边加上1，然后把方程作边写成完全平方形式即可．
【详解】
解：∵x1+1x﹣1＝0，
∴x1+1x+1＝1，
∴（x+1）1＝1．
故选：B．
本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）1=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
5、D
【解析】
根据位似图形的定义解答即可，注意排除法在解选择题中的应用．
【详解】
根据位似图形的定义，可得A，B，C是位似图形，B与C的位似中心是交点，A的位似中心是圆心；D不是位似图形．
故选D．
本题考查了位似图形的定义．注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行．
6、B
【解析】
将各选项中长度最长的线段长求出平方，剩下的两线段长求出平方和，若两个结果相等，利用勾股定理的逆定理得到这三条线段能组成直角三角形；反之不能组成直角三角形．
【详解】
A、∵42+52=41；62=36，
∴42+52≠62，
则此选项线段长不能组成直角三角形；
B、∵32+42=9+16=85；52=25，
∴32+42=52，
则此选项线段长能组成直角三角形；
C、∵52+62=61；72=49，
∴52+62≠72，
则此选项线段长不能组成直角三角形；
D、∵12+（）2=3；32=9，
∴12+（）2≠32，
则此选项线段长不能组成直角三角形；
故选B
此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键．
7、A
【解析】
根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到EF上时的x的值，从而得到m的取值范围，即可得出答案．
【详解】
∵菱形ABCD的顶点A(2,0),点B(1,0)，
∴点D的坐标为(4,1)，
当y=1时，
x+3=1，
解得x=−2，
∴点D向左移动2+4=6时，点D在EF上，
∵点D落在△EOF的内部(不包括三角形的边)，
∴4