山东省菏泽2025届数学九年级第一学期开学监测试题【含答案】

这是一份山东省菏泽2025届数学九年级第一学期开学监测试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（ ）
A．第一、二象B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限
2、（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
3、（4分）在下列各式中，是分式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4、（4分）直角三角形的三边为a、b、c，其中a、b两边满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围为（ ）
A．c＞6B．6＜c＜8C．2＜c＜14D．c＜8
5、（4分）有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
6、（4分）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
7、（4分）下面四个式子中，分式为（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）实数 x 取任何值，下列代数式都有意义的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是_____．
10、（4分）正比例函数y=kx的图象与直线y=﹣x+1交于点P（a，2），则k的值是_____．
11、（4分）一组正整数2，4，5，从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是______.
12、（4分）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=1．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为________
13、（4分）如图，直线y1＝k1x+a与y2＝k2x+b的交点坐标为（1，2），则关于x的方程k1x+a＝k2x+b的解是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）（1）解分式方程：
（2）解不等式组，并在数轴上表示其解集．
15、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点O落在AB边上的点D处，折痕交x轴于点E．
（1）求直线BE的解析式；
（2）求点D的坐标；
16、（8分）先化简在求值： ，其中
17、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．
（1）求这条直线的解析式；
（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．求n的值及直线AD的解析式；
18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
20、（4分）在平面直角坐标系xy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点（1，2）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在△AOB内部（不包括边界）的整点的坐标是________．
21、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知的直角顶点在轴上，，反比例函数在第一象限的图像经过边上点和的中点，连接.若，则实数的值为__________．
22、（4分）已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________
23、（4分）化简：___________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，设甲与A地相距y甲(km)，乙与A地相距y乙(km)，甲离开A地的时间为x(h)，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．
(1)甲的速度是_____km/h；
(2)当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；
(3)当乙与A地相距240km时，甲与A地相距_____km．
25、（10分）矩形纸片ABCD，AB=4，BC=12，E、F分别是AD、BC边上的点，ED=1．将矩形纸片沿EF折叠，使点C落在AD边上的点G处，点D落在点H处．
（1）矩形纸片ABCD的面积为
（2）如图1，连结EC，四边形CEGF是什么特殊四边形，为什么？
（1）M，N是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，MN=1，求四边形EFMN周长的最小值.（计算结果保留根号）
26、（12分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
反比例函数的性质：当时，图象位于一、三象限；当时，图象位于二、四象限．
【详解】
解：∵反比例函数的图象y＝过点P(1，3)
∴该反比例函数图象位于第一、三象限
故选B．
本题考查反比例函数的性质，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成．
2、D
【解析】
分析：检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
详解：A.被开方数含能开得尽方的因数或因式，故不符合题意；
B. 被开方数含分母，故不符合题意；
C.被开方数含分母，故不符合题意；
D. 被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故符合题意；
故选D.
点睛：此题考查了最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，满足这两个条件的二次根式才是最简二次根式.
3、B
【解析】
依据分式的定义即可判断.
【详解】
(x+3)÷(x-1)=，
，(x+3)÷(x-1)=，这3个式子的分母中含有字母，因此是分式.其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.
故式子中是分式的有3个.
故选：B.
此题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题得到关键.
4、C
【解析】
根据非负数的性质列式求出a、b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可．
【详解】
由题意得,a−12a+36=0，b−8=0，
解得a=6，b=8，
∵8−6=2，8+6=14，
∴2