山东省济南市名校2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】

这是一份山东省济南市名校2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：
则上述车速的中位数和众数分别是（ ）
A．49，50B．49.5，7C．50，50D．49.5，50
2、（4分）下列各组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3、（4分）下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
4、（4分）如图，，，点在边上（与、不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点，对于下列结论：①；②四边形是矩形；③.其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
5、（4分）正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )
A．B．C．D．
6、（4分）设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
7、（4分）已知直线经过点，则直线的图象不经过第几象限（ ）
A．一B．二C．三D．四
8、（4分）如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为的格点的个数是（ ）
A．7B．6C．5D．4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）我市在旧城改造中，计划在市内一块如下图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要______元.
10、（4分）若一组数据1，3，5，，的众数是3，则这组数据的方差为______.
11、（4分）若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．
12、（4分）计算：＝_____________．
13、（4分）若点与点关于原点对称，则______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知一个三角形的三边长分别为，求这个三角形的周长（要求结果化简）．
15、（8分）如图，已知点是反比例函数的图象上一点过点作轴于点，连结，的面积为.
（1）求和的值.
（2）直线与的延长线交于点，与反比例函数图象交于点.
①若，求点坐标；②若点到直线的距离等于，求的值.
16、（8分）用适当的方法解下列方程：
（1）x（2﹣x）＝x2﹣2
（2）（2x+5）2﹣3（2x+5）+2＝0
17、（10分）一家公司名员工的月薪（单位：元）是


（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数；
（2）解释本题中平均数、中位数和众数的意义。
18、（10分）如图，在平面直角坐标系 中，函数的图象与直线交于点A(3,m).
（1）求k、m的值；
（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数 的图象于点N.
①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是_____．
20、（4分）李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是________环．
21、（4分）正方形，，按如图所示放置，点、、在直线上，点、、在x轴上，则的坐标是________．
22、（4分）已知反比例函数的图像经过点、，则k的值等于_____.
23、（4分）直线与直线平行，则______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）计算：
(1)
(2)．
25、（10分）在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y＝mx+2与OC，BC两边分别相交于点D，G，以DG为边作菱形DEFG，顶点E在OA边上．
（1）如图1，当菱形DEFG的一顶点F在AB边上．
①若CG＝OD时，求直线DG的函数表达式；
②求证：OED≌BGF．
（2）如图2，当菱形DEFG的一顶点F在AB边右侧，连接BF，设CG＝a，FBG面积为S．求S与a的函数关系式；并判断S的值能否等于1？请说明理由；
（3）如图3，连接GE，当GD平分∠CGE时，m的值为 ．（直接写出答案）．
26、（12分）先化简：，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据中位数的众数定义即可求出.
【详解】
车辆总数为：4+6+7+2+1=20辆，则中位数为：（第10个数+第11个数）

众数为出现次数最多的数：50
故选D
本题考查了中位数和众数，难度低，属于基础题，熟练掌握中位数的求法是解题关键.
2、B
【解析】
根据平行四边形的判定：A、C、D可判定为平行四边形，而B不具备平行四边形的条件，即可得出答案。
【详解】
A、 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故A正确；
B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形不一定是平行四边形，故B不正确；
C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形, 故C正确；
D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故D正确只.
本题考查了平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法并能进行推理论证是解决问题的关键。
3、C
【解析】
根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线互相垂直平分的四边形是菱形,即可做出解答。
【详解】
解：A、对角线相等的四边形是平行四边形，说法错误，应是对角线互相平分的四边形是平行四边形；B、对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形，说法错误，应是矩形；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确；D、对角线互相垂直平分的四边形不一定是平行四边形，错误；故选：C.
本题主要考查了平行四边形，以及特殊的平行四边形的判定，关键是熟练掌握各种四边形的判定方法.
4、A
【解析】
由正方形的性质得出∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，证出∠CAD＝∠AFG，由AAS证明△FGA≌△ACD，得出AC＝FG，①正确；
由△AFG≌△DAC，推出四边形BCGF是矩形，②正确；
由矩形的性质和相似三角形的判定定理证出△ACD∽△FEQ，③正确．
【详解】
解：①∵四边形ADEF为正方形，
∴∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，
∴∠CAD+∠FAG＝90°，
∵FG⊥CA，
∴∠GAF+∠AFG＝90°，
∴∠CAD＝∠AFG，
在△FGA和△ACD中，，
∴△FGA≌△ACD（AAS），
∴AC＝FG．
故正确；
②∵BC＝AC，
∴FG＝BC，
∵∠ACB＝90°，FG⊥CA，
∴FG∥BC，
∴四边形CBFG是矩形．
故正确；
③∵∠FQE＝∠DQB＝∠ADC，∠E＝∠C＝90°，
∴△ACD∽△FEQ．
故正确．
综上所述，正确的结论是①②③．
故选A．
本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．
5、B
【解析】
∵正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴一次函数y＝x＋k的图像与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．
故选B.
6、B
【解析】
先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值．
【详解】
因为的值随x值的增大而减小，所以m0，b0，b>0时,图象过一、二、三象限；当k>0，b