山东省临沂兰陵县联考2025届九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份山东省临沂兰陵县联考2025届九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）对于反比例函数，当时，y的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）如图，在中，，则的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
3、（4分）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）．
A．50元，30元B．50元，40元
C．50元，50元D．55元，50元
4、（4分）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是1B．众数是1C．中位数是1D．极差是4
5、（4分）若＝2﹣a，则a的取值范围是（ ）
A．a＝2B．a＞2C．a≥2D．a≤2
6、（4分）不等式＞﹣1的正整数解的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、（4分）计算的正确结果是（ ）
A．B．1C．D．﹣1
8、（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（ ）
A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数
C．众数D．中位数但不是平均数
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为_____________．
10、（4分）如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是厘米，则__________厘米．
11、（4分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形．
12、（4分）若关于x的方程+＝0有增根，则m的值是_____．
13、（4分）往如图所示的地板中随意抛一颗石子（石子看作一个点），石子落在阴影区域的概率为___________
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．
（1）求证：△AFD≌△BFE；
（2）求证：四边形AEBD是菱形；
（3）若DC＝，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面积．
15、（8分）如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH.
（1）求证：；
（2）求证：；
16、（8分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．
无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：
假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．
（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；
（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?
17、（10分）如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．
(1)求证：点D是线段BC的中点；
(2)如图2，若AB＝AC=13, AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．
18、（10分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）经过点B（0，1），且与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限有公共点A（1，2）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于_____㎝.
20、（4分）如果的值为负数，则 x 的取值范围是_____________．
21、（4分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%．
22、（4分）已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．
23、（4分）在实数范围内分解因式：3x2﹣6＝_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知二次函数（，为常数）.
（1）当，时，求二次函数的最小值；
（2）当时，若在函数值的情况下，只有一个自变量的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
（3）当时，若在自变量的值满足≤≤的情况下，与其对应的函数值的最小值为21，求此时二次函数的解析式.
25、（10分） “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？
（2）求出AB段图象的函数表达式；
（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？
26、（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB:y= -+b交y轴于点A(0,1),交x轴于点B,直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上的一动点，且在点D的上方，设P(1,n).
(1)求直线ABd解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3) 当 =2时,
①求出点P的坐标；②在①的条件下，以PB为边在第一象限作等腰直角△BPC，直接写出点C的坐标．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据反比例函数的k=-64x+4-6，移项，合并同类项得-x>-5，系数化为1得x