山东省青岛李沧区四校联考2025届九上数学开学联考模拟试题【含答案】

这是一份山东省青岛李沧区四校联考2025届九上数学开学联考模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若分式中都扩大到原来的3倍，则分式的值是（ ）
A．扩大到原来3倍B．缩小3倍C．是原来的D．不变
2、（4分）如图所示，在平行四边形中，，，平分交边于点，则线段，的长度分别为（ ）
A．4和5B．5和4C．6和3D．3和6
3、（4分）下列调查中，调查方式选择不合理的是（ ）
A．调查我国中小学生观看电影厉害了，我的国情况，采用抽样调查的方式
B．调查全市居民对“老年餐车进社区”活动的满意程度，采用抽样调查的方式
C．调查“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量状况，采用全面调查普查的方式
D．调查市场上一批LED节能灯的使用寿命，采用全面调查普查的方式
4、（4分）如图，在四边形ABCD中，AB=1，则四边形ABCD的周长为（ ）
A．1B．4C．2D．2
5、（4分）如图，在中，度.以的三边为边分别向外作等边三角形，，，若，的面积分别是8和3，则的面积是（ ）
A．B．C．D．5
6、（4分）货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A．B．C．D．
7、（4分）函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（ ）
A．a≠2 B．b=1 C．a≠2且b=1 D．a，b可取任意实数
8、（4分）罗老师从家里出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报后，然后回家．右图描述了罗老师离家的距离（米与时间（分之间的函数关系，根据图象，下列说法错误的是
A．罗老师离家的最远距离是400米
B．罗老师看报的时间为10分钟
C．罗老师回家的速度是40米分
D．罗老师共走了600米
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如果a2-ka+81是完全平方式，则k=________．
10、（4分）若最简二次根式和是同类二次根式，则______.
11、（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝8cm，AD＝10cm，点P在边BC上从B向C运动，点Q在边DA上从D向A运动，如果P，Q运动的速度都为每秒1cm，那么当运动时间t＝_____秒时，四边形ABPQ是直角梯形．
12、（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，要使四边形ADEF是正方形，还需添加条件：__________________．
13、（4分）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为__________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，若在△ABC 的外部作正方形 ABEF 和正方形 ACGH， 求证：△ABC 的高线 AD 平分线段 FH
15、（8分）已知：D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE＝BC
16、（8分）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
17、（10分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
18、（10分）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则偶数m的最大值为_____．
20、（4分）如图，如果一次函数与反比例函数的图象交于，两点，那么不等式的解为________.
21、（4分）已知一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是___________.
22、（4分）如图，在▱ABCD中，，，则______．
23、（4分）如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE=AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是_________________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
表2 民主测评票数统计表（单位：张）
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1﹣a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
25、（10分）如图,在平行四边形中,对角线相交于点,于点.
(1)用尺规作于点 (要求保留作图痕迹,不要求写作法与证明)；
(2)求证: .
26、（12分）周口市某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下：（单位：千克）
（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；
（2 ）哪种水果销售量比较稳定?
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
把分式中的分子,分母中的 都同时变成原来的3倍,就是用 3a, 3b分别代替式子中的a , b,看得到的式子与原式子的关系.
【详解】
将分式中都扩大到原来的3倍，得到=，则是的3倍.故答案为A.
本题考查分式的性质，解题的关键是掌握分式的性质.
2、B
【解析】
由平行四边形的性质得出BC=AD=5，AD∥BC，证出∠DAE=∠BEA，由角平分线得出∠BAE=∠DAE，因此∠BEA=∠BAE，由等角对等边得出BE=AB=5，即可求出EC的长．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=9，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BEA=∠BAE，
∴BE=AB=5，
∴EC=BC-BE=4；
故选：B．
本题考查了平行四边形的性质、角平分线、等腰三角形的判定、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明BE=AB是解决问题的关键．
3、D
【解析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】
A、调查我国中小学生观看电影厉害了，我的国情况，采用抽样调查的方式是合理的；
B、调查全市居民对“老年餐车进社区”活动的满意程度，采用抽样调查的方式是合理的；
C、调查“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量状况，采用全面调查普查的方式是合理的；
D、调查市场上一批LED节能灯的使用寿命，采用全面调查普查的方式是不合理的，
故选D．
本题考查了抽样调查与全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、B
【解析】
先判定四边形ABCD是平行四边形，再判断是菱形，即可求得答案.
【详解】
由图可知：AB∥CD，BC∥AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形，
∴四边形ABCD的周长=4×1=4，
故选B．
本题考查了菱形的判定和性质，熟记菱形的性质定理是解此题的关键．
5、D
【解析】
先设AC＝b，BC＝a，AB＝c，根据勾股定理有c2＋b2＝a2，再根据等式性质可得c2＋b2＝a2，再根据等边三角形的性质以及特殊三角函数值，易求得S3＝×sin60°a•a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，从而可得S1＋S2＝S3，易求S1.
【详解】
解：如图，设等边三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'的面积分别是S3，S2，S1，
设AC＝b，BC＝a，AB＝c，
∵△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90度，
∴c2＋b2＝a2，
∴c2＋b2＝a2，
又∵S3＝×sin60°a•a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，
∴S1＋S2＝S3，
∵S3＝8，S2＝3，
∴S1＝S3−S2＝8−3＝5，
故选：D．
本题考查了勾股定理，等边三角形的性质、特殊三角函数值的应用．解题关键是根据等边三角形的性质求出每一个三角形的面积．
6、C
【解析】
题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．
解：根据题意，得
．
故选C．
7、C
【解析】解：根据正比例函数的定义得：2﹣a≠0，b﹣1=0，∴a≠2，b=1．故选C．
点睛：本题主要考查对正比例函数的定义的理解和掌握，能根据正比例函数的意义得出2﹣a≠0和b﹣1=0是解答此题的关键．
8、D
【解析】
根据函数图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确．
【详解】
解：由图象可得，
罗老师离家的最远距离是400米，故选项正确，
罗老师看报的时间为分钟，故选项正确，
罗老师回家的速度是米分，故选项正确，
罗老师共走了米，故选项错误，
故选：．
本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、±18.
【解析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．
【详解】
∵二次三项式a2-ka+81是完全平方式，
∴k=±18，
故答案为：±18.
此题考查完全平方式，解题关键在于掌握运算法则
10、4
【解析】
根据被开方数相同列式计算即可.
【详解】
∵最简二次根式和是同类二次根式，
∴a-1=11-2a，
∴a=4.
故答案为：4.
本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键.化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.
11、1
【解析】
过点A作AE⊥BC于E，因为AD∥BC，所以当AE∥QP时，则四边形ABPQ是直角梯形，利用已知条件和路程与速度的关系式即可求出时间t的值
【详解】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
过点A作AE⊥BC于E，
∴当AE∥QP时，则四边形ABPQ是直角梯形，
∵∠B＝60°，AB＝8cm，
∴BE＝4cm，
∵P，Q运动的速度都为每秒1cm，
∴AQ＝10﹣t，AP＝t，
∵BE＝4，
∴EP＝t﹣4，
∵AE⊥BC，AQ∥EP，AE∥QP，
∴QP⊥BC，AQ⊥AD，
∴四边形AEPQ是矩形，
∴AQ＝EP，
即10﹣t＝t﹣4，
解得t＝1，
故答案为：1．
此题考查直角梯形，平行四边形的性质，解题关键在于作辅助线
12、∠A＝90°，AD＝AF(答案不唯一)
【解析】
试题解析：要证明四边形ADEF为正方形，
则要求其四边相等，AB=AC，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，
则得其为平行四边形，
且有一角为直角，
则在平行四边形的基础上得到正方形．
故答案为△ABC为等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此题答案不唯一）．
13、1
【解析】
根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．
【详解】
解：正多边形的一个外角等于40°，且外角和为360°，
则这个正多边形的边数是：360°÷40°=1．
故答案为：1．
本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、见解析.
【解析】
从H作HQ⊥AD于Q,从F作FP⊥AD于P，分别证明△ADC≌△QAH，△ABD≌△FAP得出FP=QH，证明△FMP≌△HMQ，得出FM=MH，从而得出结论.
【详解】
从H作HQ⊥AD于Q,从F作FP⊥AD于P,
∵ACGH为正方形
∴∠QAH+∠DAC=90°， AH=AC，
∵AD为△ABC的高线
∴∠ADC=90°，∠DAC+∠DCA=90°，
∴∠QAH=∠DCA
∵HQ⊥AD
∵ ∠AQH=90°，
∴∠AQH=∠ADC
∵AH=AC，∠QAH=∠DCA，∠AQH=∠ADC
∴△ADC≌△QAH
∴QH=AD,
同理可证,△ABD≌△FAP,
∴FP=AD，
∴QH= FP，
又∵∠FPM=∠AQH=90°，∠FMP=∠QMH
∴△FMP≌△HMQ，
∴FM=MH，
∴△ABC的高线AD所在直线平分线段FH
本题考查正方形的性质，三角形全等的判定和性质.要证明两条线段全等，如果这两条线段在同一个三角形中，常用等角对等边去证明；如果这两条线段不在同一三角形中，那么一般要证明它们所在的三角形全等，如果不存在这样的三角形，那么就要辅助线，构造全等三角形.
15、证明见解析
【解析】
延长DE至F，使EF=DE，连接CF，通过证明△ADE≌△CFE和证明四边形BCFD是平行四边形即可证明三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．
【详解】
证明：延长DE到F，使EF＝DE.连接CF.
在△ADE和△CFE中，
∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF，DE＝FE，
∴△ADE≌△CFE.
∴AD＝CF，∠A＝∠ECF
∴AD∥CF，
即BD∥CF.
又∵BD＝AD＝CF，
∴四边形DBCF是平行四边形.
∴DE∥BC，且DF＝BC.
∴DE＝DF＝BC.
本题考查三角形的中位线定理的证明，解题关键是掌握等三角形的判定和全等三角形的性质以及平行四边形的判定和性质．
16、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；
（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．
【解析】
详解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，
解得，
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由题意得
，
解得：6≤a≤8，
因为a是整数，
所以a=6，7，8；
则（10-a）=4，3，2；
三种方案：①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆．
（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．
17、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．
【解析】
（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；
（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．
【详解】
（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，
依题意有 ，
解得：x=30，
经检验，x=30是原方程的解，
x+10=30+10=40，
答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；
（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有
30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，
解得y≤11，
∵y为整数，
∴y最大为11，
答：他们最多可购买11棵乙种树苗．
本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键.
18、（1）证明见解析（2）添加AB=BC
【解析】
试题分析：（1）要证明BC=DE，只要证四边形BCED是平行四边形．通过给出的已知条件便可．
（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．
试题解析：（1）证明：∵E是AC中点，
∴EC=AC．
∵DB=AC，
∴DB∥EC．
又∵DB∥EC，
∴四边形DBCE是平行四边形．
∴BC=DE．
（2）添加AB=BC．
理由：∵DB∥AE，DB=AE
∴四边形DBEA是平行四边形．
∵BC=DE，AB=BC，
∴AB=DE．
∴▭ADBE是矩形．
考点：矩形的判定；平行四边形的判定与性质．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1
【解析】
由方程有实数根，可得出b1﹣4ac≥0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得m的取值范围，再找出其内的最大偶数即可．
【详解】
解：当m﹣1＝0时，原方程为1x+1＝0，
解得：x＝﹣，
∴m＝1符合题意；
当m﹣1≠0时，△＝b1﹣4ac＝11﹣4（m﹣1）≥0，
即11﹣4m≥0，
解得：m≤3且m≠1．
综上所述：m≤3，
∴偶数m的最大值为1．
故答案为：1．
本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，分方程为一元一次或一元二次方程两种情况找出m的取值范围是解题的关键．
20、
【解析】
先求出m，n的值，再观察图象，一次函数的图象在反比例函数的图象上方，写出x的取值范围即可.
【详解】
∵点A（m，6）、B（n，3）在函数图象上，
​∴m＝1，n＝2，
∴A点坐标是（1，6），B点坐标是（2，3），
观察图象可知，x的取值范围是1＜x＜2.
故答案为：1＜x＜2.
本题考查一次函数与反比例函数的交点、待定系数法、一元一次不等式等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会利用图象解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型.
21、4.1
【解析】
分别假设众数为1、1、7，分类讨论、找到符合题意得x的值，再根据平均数的定义求解可得．
【详解】
若众数为1，则数据为1、1、1、7，此时中位数为3，不符合题意；
若众数为1，则数据为1、1、1、7，中位数为1，符合题意，
此时平均数为=4.1；
若众数为7，则数据为1、1、7、7，中位数为6，不符合题意；
故答案为：4.1．
本题主要考查众数、中位数及平均数，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键．
22、．
【解析】
先证明是等腰直角三角形，再由勾股定理求出AD，即可得出BC的长．
【详解】
四边形ABCD是平行四边形，
，，，
，，
即是等腰直角三角形，
，
故答案为：．
本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明是等腰直角三角形是解决问题的关键．
23、1
【解析】
首先证明线段AG与线段DE互相垂直平分，利用勾股定理求出AH即可解决问题；
【详解】
解：分别以D和E作为圆心，以略长于EH的长度为半径作弧，交于点F，连接AF并延长，交CD于G，则AG即为∠BAD的角平分线，
设AG交BD于H，则AG垂直平分线线段DE（等腰三角形三线合一），
∴DH=EH=3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠AGD=∠GAB，
∵∠DAG=∠GAB，
∴∠DAG=∠DGA，
∴DA=DG，
∵DE⊥AG，
∴AH=GH（等腰三角形三线合一），
在Rt△ADH中，AH= ，
∴AG=2AH=1，
故答案为1．
本题考查作图-复杂作图、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题；
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）89分（2）当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高，0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高
【解析】
（1）由题意可知：分别计算出甲的演讲答辩得分以及甲的民主测评得分，再将a＝0.6代入公式计算可以求得甲的综合得分；
（2）同（1）一样先计算出乙的演讲答辩得分以及乙的民主测评得分，则乙的综合得分＝89（1−a）＋88a，甲的综合得分＝92（1−a）＋87a，再分别比较甲、乙的综合得分，甲的综合得分高时即当甲的综合得分＞乙的综合得分时，可以求得a的取值范围；同理甲的综合得分高时即当甲的综合得分＜乙的综合得分时，可以求得a的取值范围．
【详解】
（1）甲的演讲答辩得分＝＝92（分），
甲的民主测评得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87（分），
当a＝0.6时，甲的综合得分＝92×（1−0.6）＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89（分）；
答：当a＝0.6时，甲的综合得分是89分；
（2）∵乙的演讲答辩得分＝＝89（分），
乙的民主测评得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88（分），
∴乙的综合得分为：89（1−a）＋88a，甲的综合得分为：92（1−a）＋87a，
当92（1−a）＋87a＞89（1−a）＋88a时，即有a＜，
又0.5≤a≤0.8，
∴0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高；
当92（1−a）＋87a＜89（1−a）＋88a时，即有a＞，
又0.5≤a≤0.8，
∴0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．
答：当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高，0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．
本题考查的是平均数的求法．同时还考查了解不等式，本题求a的范围时要注意“0.5≤a≤0.8”这个条件．
25、（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）以C为圆心，大于AE长为半径画弧，分别交BD于点M，N两点，再分别以M，N为圆心，以大于MN为半径画弧，交于点G，连接CG并延长，交BD于点F，即可得CF⊥BD于点F；
（2）由AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，可得∠AEO=∠CFO=90°，又由在平行四边形ABCD中，OA=OC，即可利用AAS，判定△AOE≌△COF，继而证得结论
【详解】
解：（1）如图，为所求；
（2）∵四边形是平行四边形，
∴
∵于点，于点，
∴
在和中，
∴≌（）
∴
本题考查了平行四边形的性质，以及基本作图：过直线外一点做已知直线的垂线段，掌握平行四边形的性质以及三角形全等的判定和过直线外一点做已知直线的垂线段，是解题的关键.
26、（1），；（2）乙种水果销量比较稳定.
【解析】
（1）根据平均数的公式计算即可.
（2）根据方差公式计算，再根据方差的意义“方差越小越稳定”判断销售量哪家更稳定.
【详解】
（1），
（2）
，
，
，
所以乙种水果销量比较稳定.
本题考查了求平均数和方差，熟练掌握平均数和方差公式是解答本题的关键,
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
品种 星期
一
二
三
四
五
六
日
甲
乙