数学七年级上册（2024）4.2 整式的加减教课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）4.2 整式的加减教课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了乘任何数都得0等内容，欢迎下载使用。
1.理解同类项的概念.2.掌握合并同类项的法则,会进行简单的同类项合并.3.运用类比的数学思想方法,发展学生的探究能力、对问题的抽象概括能力.
重点：合并同类项的法则.难点：对同类项概念的理解,合并同类项法则的探究过程.
一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h, 在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h 和92km/h. 汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程, 一段为香港口岸到东人工岛,另一段为海底隧道.如果汽车通过海底隧道需要 a h,从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍,你能用含a 的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗? 解:分别求出两段路程,分别是72a和96×1.25a,即 72a和 120a,相加就可以表示香港口岸到西人工岛的全长,是72a+120a.
如何计算72a+120a？
式子72a+120a有与(1)中相同的结构,其中a代表的是一个乘数,因此也可以根据分配律得72a+120a=(72+120)a=192a.
问题3:填空： (1)72a-120a=( )a; (2)3m²+2m²=( )m2; (3)3xy²-4xy²=( )xy². 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律? 各题中分别含有相同的因数表达式:a,m²,xy².
利用分配律来运算可得: (1)72a-120a=(72-120)a=-48a; (2)3m²+2m²=(3+2)m²=5m²; (3)3xy²-4xy²=(3-4)xy²=-xy²
观察上述各题中的多项式的项,发现:(1)中多项式的项72a 与-120a, 它们含有相同的字母 a, 并且字母的指数都是1;(2)中多项式的项3m² 与 2m², 含有相同的字母m, 并且m 的指数都是2;(3)中多项式的项3xy² 与 -4xy², 都含有字母x,y, 并且x 的指数都是1,y 的指数都是2.
像 72a 与-120a,3m² 与 2m²,3xy²与-4xy²这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 几个常数项也是同类项.
问题4:你能化简多项式4x²+2x+7+3x-8x²-2吗?若能化简,请你把最后结果中的各项,按照某个字母的指数从大到小或者从小到大的顺序排列.
4x²+2x+7+3x-8x²-2=4x²-8x²+2x+3x+7-2(交换律)=(4x²-8x²)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x²+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x²+5x+5.
把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项.
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变.
(2)4a²+3b²+2ab-4a²-4b²=(4a²-4a²)+(3b²-4b²)+2ab=(4-4)a²+(3-4)b²+2ab=-b²+2ab.
合并同类项的运算顺序: 1.利用运算律,先结合同类项; 2.然后合并同类项; 3.结果要求按某个字母指数的或降幂排列.
先化简多项式，再把x的值代入化简后的整式进行计算.
问题7:例3(1)水库水位第一天连续下降了ah, 平均每小时下降2cm;第二天连续上升了ah,平均每小时上升0.5cm.这两天水位总的变化情况如何? (2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg.上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正,则第一天水位的变化量为-2acm,第二天水位的变化量为0.5acm,两天水位的总变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a. 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm. (2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负,则上午大米质量的变化量为-3x kg,下午大米质量的变化量为4x kg,进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.
用同类项的概念判断xy 与yx是同类项吗?
2.若 2x²y+mx²y=-5xy,则m= .
本题是同类项合并的逆运算,合并同类项后的系数是多少?
要求多项式的值,先做什么步骤,再做什么步骤较为简便?
谈谈本节课的收获. 1.同类项的概念 2.合并同类项的概念 3.合并同类项的法则