广东省（人教版）2024年数学七年级上册期中考试模拟卷 含答案

这是一份广东省（人教版）2024年数学七年级上册期中考试模拟卷 含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．下列具有相反意义的量的是（ ）
A．上升与下降B．体重减少与身高增加
C．胜2局与负3局D．气温为气温
2．的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
3．单项式系数与次数分别是（ ）．
A．2，2B．2，3C．-2，3D．-2，2
4．现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，未来5G网络峰值速率约为（ ）
A．1×102MbpsB．2.048×102Mbps
C．2.048×103MbpsD．2.048×104Mbps
5．多项式a2+a与多项式-a+1的差为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．和
7．按括号内的要求，用四舍五入法，对取近似值，其中错误的是（ ）
A．（精确到）B．（保留2个有效数字）
C．（精确到十位）D．（精确到千分位）
8．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若，且，则的值是（ ）
A．B．C．6或D．2或
10．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共15分）
11．的倒数是 ．
12．比较大小（用“”“”填空）： ．
13．多项式按照的降幂排列为 ．
14．数轴上表示数和表示数的两点之间距离之为 ．
15．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设底面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，…，第个图案中灰色瓷砖块数为 .
三、解答题（共75分）
16．（7分）规定一种运算：，如，则5※的值等于多少？
17．（7分）先化简，再求值：，其中，．
18．（7分）学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.
（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示）
（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.
19．（9分）三个数在数轴上位置如图所示，且．
（1）比较的大小；
（2）化简：．
20．（9分）已知：，．
(1)计算：；
(2)若的值与字母b的取值无关，求a的值．
21．（9分）武汉出租车司机小天10月1日上午营运时是在中山公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小天在什么位置？
(2)将第几位乘客送到目的地时，小天离中山公园门口最远？
(3)若汽车消耗天然气量为，这天上午小天接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
22．（13分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.
（提出问题）两个有理数a、b满足ab＞0，求
（解答问题）解：由题意得：a，b两个有理数都为正数或两个有理数都为负数
①a，b两个都是正数，即a＞0，b＞0，时，则 ==1+1=2
②当a，b两个都是负数，即a＜0，b＜0，时=，所以 =2或-2
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个有理数a，b满足ab＜0，求
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．
23．（14分）已知是的系数，是多项式的次数，是单项式的系数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．
(1)求、、的值，并在数轴上标出点、、．
(2)若动点、分别从、同时出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？
(3)在数轴上找一个点，使点到、、三点的距离之和等于，请直接写出所有点对应的数．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．/
12．
13．
14．9
15．2n+2
三、解答题
16．解：5※
．
17．解：
当，时，
原式．
18．解：（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元.
（2）将代入，得出（元）
将代入，得出（元）
∴乙厂更合算.
19．（1）∵
∴
∵
∴
∴
∴．
（2）∵，
∴
∴
．
20．（1）解：
；
（2）解：∵的值与字母b的取值无关，
∴，
解得：，
即a的值为．
21．（1）解：，
故将最后一位乘客送到目的地时，小天在中山公园门口西边；
（2），
，
，
，
，
，
，
，
∵，
∴将第6位乘客送到目的地时，小天离中山公园门口最远；
（3）
，
则出租车共消耗天然气立方米．
22．解：∵ab＜0，∴ a、b异号，
①当a＞0，b＜0时，则
②当b＞0，a＜0，则
∴的值为0
（2）∵|a|=3，|b|=1，
∴a=±3，b=±1，
又∵a＜b，
∴①a=-3，b=1，则a+b=-3+1=-2，
②a=-3，b=-1，则a+b=-3+（-1）=-4，
∴a+b的值为：-2或-4
23．（1）解：∵是的系数，是多项式的次数，是单项式的系数，
∴，，，
如图，在数轴上标出点、、，
；
（2）解：∵，，动点、分别从、同时出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，
∴（秒），
∴运动秒后，点可以追上点；
（3）解：情况一：当点在点、之间时，
又∵，，，
∴，
∴，
∴点对应的数；
情况二：当点在点左边时，
∵，，
∴，
∴点对应的数．
综上所述，点对应的数为或．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
D
D
C
C
B
D
B