浙教版2024年秋季七年级数学上册期中考试模拟卷 含详解

这是一份浙教版2024年秋季七年级数学上册期中考试模拟卷 含详解，共12页。试卷主要包含了下列各数中比﹣2大的数是，下列计算中，正确的是，用代数式表示，实数在哪两个相邻的整数之间，下列说法等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各数中比﹣2大的数是（ ）
A．﹣3B．﹣πC．﹣4D．
2．中国人民解放军的武器库中有一款高超音速导弹﹣﹣东风17导弹，它是世界首款采用了“乘波体”的飞行器，其速度为20马赫左右，也就是秒速达到大约6850米！数6850用科学记数法可以表示为（ ）
A．685×101B．68.5×102C．6.85×102D．6.85×103
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．﹣|﹣4|＝﹣4B．﹣（﹣4）＝﹣4C．3﹣1＝﹣3D．
4．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（ ）
A．气温由﹣5℃到5℃B．气温由﹣1℃到﹣6℃
C．气温由5℃到0℃D．气温由﹣2℃到3℃
5．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（ ）
A．a2+b2﹣abB．（a+b）2﹣abC．a2b2﹣abD．（a2+b2）ab
6．实数在哪两个相邻的整数之间（ ）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
7．某学校组织初一n名学生秋游，有4名教师带队，租用55座的大客车若干辆，共有3个空座位，那么用n的代数式表示租用大客车的辆数为（ ）
A．B．C．+3D．﹣3
8．已知m﹣2n＝﹣3，求3m﹣6n+2的值为（ ）
A．﹣1B．﹣7C．﹣11D．﹣5
9．下列说法：①无理数的倒数还是无理数；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③若a为任意有理数，则a﹣|a|≤0；④两个有理数比较，绝对值大的反而小．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：
①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④＞0；⑤ab＜0．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③⑤C．①③⑤D．②③④
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．﹣2的相反数为 ．
12．单项式的系数是 ；次数是 ．
13．16的算术平方根是 ．
14．近似数1.7万精确到 位．
15．若|x|＝3，y2＝16，且xy＜0，则x+y＝ ．
16．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．则b＝ ，若前n个格子中所填整数之和是2023，则n的值是 ．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）计算：
（1）42×（﹣++）； （2）﹣22+++（﹣1）2022．
18．（8分）化简：
（1）3a2b+2ab2﹣5﹣3a2b﹣5ab2+2； （2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）．
19．（8分）阅读下面的解题过程：
计算：．
解：原式＝（第一步）
＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）
＝﹣（第三步）
回答：
（1）上面解题过程中有两个错误，两处错误分别是第 ， 步．
（2）请写出正确的计算过程．
20．（6分）先化简，再求值：﹣（2a2﹣6ab+9）+2（4ab+a2﹣4.5），其中，b＝6．
21．（10分）某位出租车司机某日中午的营运全在市区的东西大道上进行．如果规定：向东方向为正，向西方向为负，那天中午他分别拉了六位乘客，所行车的里程如下：（单位：千米）
+10，+2，﹣8，+4，﹣9，+1．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，请描述这位司机距离出车地点的位置．
（2）若汽车耗油为0.1升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？
22．（10分）已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y＝xy+1，试根据这种运算完成下列各题．
（1）求2*4；
（2）求（2*5）*（﹣3）；
（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？
23．（10分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠政策，规定如下表：
（1）若小惠一次购物原价300元，她实际付款 元；若一次购物原价600元，她实际付款 元．
（2）若小惠在该超市一次购物x元．当x大于或等于500元时，她实际付款 元（用含x的代数式表示并化简）．
（3）如果小惠两次购物合计850元（原价），第一次购物的原价为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示两次购物实际付款一共多少元？当a＝250元时，小惠两次购物一共节省了多少元？
24．（12分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如：
∵，即，
∴的整数部分是2，小数部分为．
根据上述材料，回答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求a+b的值；
（3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求3x﹣y的值．
浙教版2024年秋季七年级上册期中考试模拟卷
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各数中比﹣2大的数是（ ）
A．﹣3B．﹣πC．﹣4D．
解：A．∵|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，3＞2，∴﹣3＜﹣2，故不符合题意；
B．∵|﹣π|＝π，|﹣2|＝2，π＞2，∴﹣π＜﹣2，故不符合题意；
C．∵|﹣4|＝4，|﹣2|＝2，4＞2，∴﹣4＜﹣2，故不符合题意；
D．＞﹣2，故符合题意；
故选：D．
2．中国人民解放军的武器库中有一款高超音速导弹﹣﹣东风17导弹，它是世界首款采用了“乘波体”的飞行器，其速度为20马赫左右，也就是秒速达到大约6850米！数6850用科学记数法可以表示为（ ）
A．685×101B．68.5×102C．6.85×102D．6.85×103
解：数据6850用科学记数法表示为6.85×103．
故选：D．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．﹣|﹣4|＝﹣4B．﹣（﹣4）＝﹣4C．3﹣1＝﹣3D．
解：A、﹣|﹣4|＝﹣4，正确，故此选项符合题意；
B、﹣（﹣4）＝4，故此选项不符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：A．
4．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（ ）
A．气温由﹣5℃到5℃B．气温由﹣1℃到﹣6℃
C．气温由5℃到0℃D．气温由﹣2℃到3℃
解：A．气温由﹣5℃到5℃，上升了5﹣（﹣5）＝10（℃），不符合题意；
B．气温由﹣1℃到﹣6℃，上升了﹣6﹣（﹣1）＝﹣5（℃），不符合题意；
C．气温由5℃到0℃，上升了0﹣5＝﹣5（℃），不符合题意；
D．气温由﹣2℃到3℃，上升了3﹣（﹣2）＝5（℃），符合题意；
故选：D．
5．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（ ）
A．a2+b2﹣abB．（a+b）2﹣abC．a2b2﹣abD．（a2+b2）ab
解：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为a2+b2﹣ab．
故选：A．
6．实数在哪两个相邻的整数之间（ ）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
解：∵4＜5＜9，
∴，
即2＜＜3，
故选：C．
7．某学校组织初一n名学生秋游，有4名教师带队，租用55座的大客车若干辆，共有3个空座位，那么用n的代数式表示租用大客车的辆数为（ ）
A．B．C．+3D．﹣3
解：∵共有3个空座位，
∴一共可以坐n+4+3＝（n+7）人，
∴租用大客车的辆数为．
故选：B．
8．已知m﹣2n＝﹣3，求3m﹣6n+2的值为（ ）
A．﹣1B．﹣7C．﹣11D．﹣5
解：∵m﹣2n＝﹣3，
∴3m﹣6n+2
＝3（m﹣2n）+2
＝3×（﹣3）+2
＝﹣9+2
＝﹣7．
故选：B．
9．下列说法：①无理数的倒数还是无理数；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③若a为任意有理数，则a﹣|a|≤0；④两个有理数比较，绝对值大的反而小．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：①无理数的倒数还是无理数，正确；
②当a＝b＝0时，无意义，故若a，b互为相反数，则说法错误；
③若a为任意有理数，则a﹣|a|≤0，正确；
④两个负数比较，绝对值大的反而小，故原说法错误．
综上可知正确的有①③共两个．
故选：B．
10．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：
①b﹣a＞0；
②|a|＜|b|；
③a+b＞0；
④＞0；
⑤ab＜0．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③⑤C．①③⑤D．②③④
解：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，
∴（1）b﹣a＞0，故正确；
（2）|a|＜|b|，故正确；
（3）a+b＞0，故正确；
（4）＜0，故错误；
（5）ab＜0，故正确．
∴正确的是①②③⑤．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．﹣2的相反数为 2 ．
解：﹣2的相反数为2，
故答案为：2．
12．单项式的系数是 ；次数是 3 ．
解：∵单项式的数字因数为，则其系数为；
其所有字母的次数和为：2+1＝3．
故答案为，3．
13．16的算术平方根是 4 ．
解：∵42＝16，
∴16的算术平方根是4，
故答案为：4．
14．近似数1.7万精确到 千 位．
解：∵近似数1.7万＝17000，7在千位上，
∴近似数1.7万精确到千位，
故答案为：千．
15．若|x|＝3，y2＝16，且xy＜0，则x+y＝ ﹣1或1 ．
解：∵|x|＝3，y2＝16，
∴x＝±3，y＝±4，
∵xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣4；x＝﹣3，y＝4，
∴x+y＝3﹣4＝﹣1或x+y＝﹣3+4＝1，
故答案为：﹣1或1．
16．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．则b＝ 1 ，若前n个格子中所填整数之和是2023，则n的值是 1517 ．
解：根据题意得，7+a+b＝a+b+c，a+b+c＝b+c﹣4，b+c﹣4＝c﹣4+1，
∴c＝7，a＝﹣4，b＝1，
∴这组数为7，﹣4，1，7，﹣4，1，，
∴三个相邻格子中的数之和为7﹣4+1＝4，2023÷4＝505余3，
∴n＝505×3+2＝1517．
故答案为：1；1517．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）计算：
（1）42×（﹣++）；
（2）﹣22+++（﹣1）2022．
解：（1）42×（﹣++）
＝42×（﹣）+42×+42×
＝﹣12+7+21
＝16；
（2）﹣22+++（﹣1）2022
＝﹣4++4+1
＝1．
18．（8分）化简：
（1）3a2b+2ab2﹣5﹣3a2b﹣5ab2+2；
（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）．
解：（1）原式＝﹣3ab2﹣3；
（2）原式＝3a﹣2﹣3a+15
＝﹣13．
19．（8分）阅读下面的解题过程：
计算：．
解：原式＝（第一步）
＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）
＝﹣（第三步）
回答：
（1）上面解题过程中有两个错误，两处错误分别是第 二 ， 三 步．
（2）请写出正确的计算过程．
解：（1）上面的解题过程中有两处错误：
第一处错误是第二步，错误的原因是没有按照运算顺序计算，
第二处错误是第三步，错误原因时符号错了，
故答案为：二，三；
（2）原式＝
＝
＝．
20．（6分）先化简，再求值：﹣（2a2﹣6ab+9）+2（4ab+a2﹣4.5），其中，b＝6．
解：﹣（2a2﹣6ab+9）+2（4ab+a2﹣4.5）
＝﹣2a2+6ab﹣9+8ab+2a2﹣9
＝14ab﹣18，
当a＝﹣，b＝6时，
原式＝14×（﹣）×6﹣18
＝﹣56﹣18
＝﹣74．
21．（10分）某位出租车司机某日中午的营运全在市区的东西大道上进行．如果规定：向东方向为正，向西方向为负，那天中午他分别拉了六位乘客，所行车的里程如下：（单位：千米）
+10，+2，﹣8，+4，﹣9，+1．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，请描述这位司机距离出车地点的位置．
（2）若汽车耗油为0.1升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？
解：（1）（+10）+（+2）+（﹣8）+（+4）+（﹣9）+（+1）
＝10+2﹣8+4﹣9+1
＝（10+2+4+1）﹣（8+9）
＝17﹣17
＝0，
∴将最后一名乘客送到目的地时，这位司机回到出车地点．
（2）|+10|+|+2|+|﹣8|+|+4|+|﹣9|+|+1|
＝10+2+8+4+9+1
＝34（千米）
0.1×34＝3.4（升），
答：这天中午这辆出租车的油耗3.4升．
22．（10分）已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y＝xy+1，试根据这种运算完成下列各题．
（1）求2*4；
（2）求（2*5）*（﹣3）；
（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？
解：（1）根据题中的新定义得：2*4＝8+1＝9；
（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）＝11*（﹣3）＝﹣33+1＝﹣32；
（3）根据题中的新定义得：x*y＝xy+1，y*x＝yx+1，
则x*y＝y*x．
23．（10分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠政策，规定如下表：
（1）若小惠一次购物原价300元，她实际付款 270 元；若一次购物原价600元，她实际付款 530 元．
（2）若小惠在该超市一次购物x元．当x大于或等于500元时，她实际付款 （0.8x+50） 元（用含x的代数式表示并化简）．
（3）如果小惠两次购物合计850元（原价），第一次购物的原价为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示两次购物实际付款一共多少元？当a＝250元时，小惠两次购物一共节省了多少元？
解：（1）300×0.9＝270（元）；
500×0.9+（600﹣500）×0.8
＝450+80
＝530（元）．
故若小惠一次购物原价300元，她实际付款 270元；若一次购物原价600元，她实际付款 530元．
故答案为：270；530；
（2）当x≥500时，他实际付款500×0.9+0.8（x﹣500）＝（0.8x+50）元．
故答案为：（0.8x+50）；
（3）∵小惠第一次购物货款为a元（200＜a＜300），
∴小惠第二次购物货款为（850﹣a）元（850﹣a＞500），
∴小惠二次购物实际付款为：0.9a+0.8（850﹣a）+50＝（0.1a+730）元．
小惠两次购物一共节省了：850﹣（0.1×250+730）＝95（元）．
故小惠两次购物一共节省了95元．
24．（12分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如：
∵，即，
∴的整数部分是2，小数部分为．
根据上述材料，回答下列问题：
（1）的整数部分是 4 ，小数部分是 ；
（2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求a+b的值；
（3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求3x﹣y的值．
解：（1）∵，
∴，
∴的整数部分是4，小数部分是，
故答案为：4，；
（2）∵，
∴，
∴，
∴a＝7，b＝8，
∴a+b＝7+8＝15；
（3）∵，
∴，
∴，
∴的整数部分是12，小数部分是，
∴x＝12，y＝，
∴3x﹣y＝3×12﹣＝36﹣+2＝38﹣．
7
a
b
c
﹣4
1
…
一次性购物
优惠办法
低于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
9折优惠
不低于500元
其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠
7
a
b
c
﹣4
1
…
一次性购物
优惠办法
低于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
9折优惠
不低于500元
其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠