人教B版 (2019)必修 第三册7.2.2 单位圆与三角函数线精品ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第三册7.2.2 单位圆与三角函数线精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了sinα，cosα，Pxy，α终边，余弦线，探究点2正切线，α的终边，T1-1y1等内容，欢迎下载使用。

对于角α的各种三角函数我们都是用比值来表示的，或者说是用数来表示的，今天我们再来学习正弦、余弦、正切函数的另一种表示方法——几何表示法.
1.了解单位圆的概念.2.能够用正弦线、余弦线、正切线表示任意角的 三角函数值.（重点、难点）
探究点1：正弦线与余弦线
一般结论：角α的余弦和正弦分别等于角α的终边与单位圆交点的横坐标和纵坐标，即
思考3：你能给出任意角正弦和余弦的一个直观表示吗？
追问1：数轴上向量的数量（坐标）是如何规定的？
【提示】数轴上的向量 的坐标是一个实数，这个实数的绝对值为线段的长度，如果向量的方向与数轴的方向相同取正，反之取负.
追问2：角α的余弦值与向量的数量有什么关系？
追问3：角α的正弦值与向量 的数量有什么关系？
正弦、余弦线是向量正弦、余弦值是数量
思考：α终边在x轴、y轴上时，三角函数线有何特点？数量值是什么？
【解析】角α的终边在x轴上时,点P与点M 重合,点T与点A重合,此时,正弦线和正切线都变成了一点,它们的数量为0,而余弦线OM=1或-1.
当角α的终边落在y轴上时,正弦线MP=1或-1,余弦线变成了一点，它表示的数量为零,正切线不存在.
根据直角三角形的知识可知，
例2 如图，将摩天轮抽象成平面图形，然后以摩天轮转轮中心为原点，以水平线为 x 轴，建立平面直角坐标系. 设 O 到地面的高 OT 为 l m，点 P 为转轮边缘上任意一点，转轮半径 OP 为 r m，记以 OP 为终边的角为 α rad，点 P 离地面的高度为 h m，试用 l，r 与 α 表示 h.
例3 利用三角函数线比较三角函数值的大小.
【解析】分别作出三角函数线如图，则
2.三角函数线的应用
（2）找终边，设交点,作垂线；
（3）过A(1,0)作切线与角的终边（或其反向延长线）交于点T，则 就是正切线.
1.三角函数线的作法