山东省乐陵市杨安镇中学2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题(无答案)

这是一份山东省乐陵市杨安镇中学2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若关于x的方程是一元二次方程，那么m的值为（ ）
A．B．3C．-3D．都不对
2．下列抛物线不经过原点的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·锦州中考）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
AB．C．且D．且
4．（2024·西安质检）如图，四个二次函数的图象中，分别对应的解析式是：①；②；③；④，则a，b，c，d的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
5．将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ）
A．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
B．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
C．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
6．（2023·阜新中考）近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下清，经销商纷纷开展降价促销活动，某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元，设该款汽车这个两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列关于二次函数的说法错误的是（ ）
A．二次函数的顶点坐标是
B．抛物线，当时y随x的增大而增大
C．函数的图象的最低点坐标为
D．点不在抛物线的图象上
8．二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·十项中考）已知点在直线上，点，在抛物线上，若，，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在中，，，，，垂足为点D，动点M从点A出发沿方向以的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线方向以的速度匀速运动，当点M停止运动时，点N也随之停止，连接．设运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（2023·随州中考）已知关于x的一元二次方程的两个实数积分别为和，则的值为________．
12．（2023·宁夏中考）方程有两个相等的实数根，则m的值为________．
13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，则关于x的方程的解为________．
14．菱形的两条对角线的长分别是方程的两个根，则菱形的面积是________．
15．有一个抛物线形蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数来表示，已知米．若借助模能建一个门，要求门的高度为1.5米，则横梁的长度是________米．
16．如图，直线与抛物线分别交于，两点，那么当时，x的取值范围是________．
17．定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“友好方程”．已知关于x的一元二次方程和互为“友好方程”，则m的值为________。
18．抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：
①；②当时y随x增大而减小；
③；④若方程没有实数根，则；
⑤．
其中，正确结论的序号是________．
三、解答题（共66分）
19．（6分）解下列方程：
（1）；（2）；
20．（8分）（2024·南充期中）已知关于x的一元二次方程，且．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根，，满足，求k的值．
21．（8分）已知二次函数．
（1）通过配方，写出其对称轴、顶点坐标；
（2）分别求出其与x轴，y轴的交点坐标；
（3）画出函数的大致图象，结合图象说明，当x取何值时，?
22．（8分）现今网购已经成为消费的新常态，某快递公司今年8月份的投递快递总件数为10万件，由于改进分拣技术，增加投递业务人员，10月份的投递快递总件数达到12.1万件，假设该公司每个月的投递快递总件数平均增长率相同．
（1）求该公司的投递快递总件数的月平均增长率；
（2）如果继续保持上面的月平均增长率，平均每个业务员每月最多可投递快递0.7万件，那么20名投递业务员能否完成今年11月份的快递投递任务？说明理由．