浙江省嘉兴市南湖区东北师范大学南湖实验学校2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学卷(无答案)

这是一份浙江省嘉兴市南湖区东北师范大学南湖实验学校2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为2cm和5cm的木棒，则第三根木棒的长度可取（ ）．
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
2．巴黎奥运会于2024年7月26日开幕，下面是比赛项目中几个项目的图标，其图案可看作轴对称图形的是（ ）．
A．赛艇 B．柔术
C．体操 D．电竞
3．下列能说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
4．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上一点．若△PAB的周长为14，，则线段AB的长度为（ ）．
A．10 B．6 C．5 D．3
5．如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中，，，则∠BFD的大小是（ ）
A．10° B．15° C．25° D．30°
6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中，，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）．
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7．在如图所示的若干个正方形拼成的图形中，与三角形ABC全等的三角形是（ ）
A．△AEG B．△ADF C．△DFG D．△CEG
8．如图是嘉嘉测量水池AB宽度的方案，下列说法不正确的是（ ）
A．△代表 B．□代表AC C．☆代表DM D．该方案的依据是SAS
9．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ）．
A．1m B．1.6m C．1.8m D．1.4m
10．如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则的最小值是（ ）．
A．6 B．4 C．3 D．2
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．在△ABC中，，，则∠A的度数为________．
12．如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，于点F．若，，则EF长为________
13．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是________．
14．如图，射线OE是∠AOB的平分线，C是射线OE上一点，于点F．若D是射线OB上一点，且，则△ODC的面积是________．
15．定义：如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍，则称这个三角形为倍长三角形．若等腰△ABC是倍长三角形，且一边长为6．则△ABC的底边长为________．
16．如图，在△ABC中，，，点P在△ABC的三边上运动，当△PAC为等腰三角形时，其顶角的度数是________
三、解答题：（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）
17．已知在△ABC中，，，．
（1）求m的取值范围；
（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．
18．如图，在△ABC中，．
（1）尺规作图，在AB上求作一点D，使．（不要求写作法，保留作图痕迹）；请你根据所学的三角形全等的有关知识，作图依据是________．（提示：SSS、SAS、ASA、AAS）
（2）若（1）中，，求∠ADC的度数．
19．如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题．
（1）格点△ABC（顶点均在格点上）的面积＝________．
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的；
（3）在DE上画出点P，使最小．
20．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．
21．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC与DE相交于点O，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求∠B的度数．
22．如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D．连接DE．
（1）若△ABC的周长为19，△DEC的周长为7，求AB的长．
（2）若，，求∠CDE的度数．
23．【概念认识】
如图①，在∠ABC中，若，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．
【问题解决】
（1）如图①，，BD，BE是∠ABC的“三分线”，则∠ABE＝________°；
（2）如图②，在△ABC中，，，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝_______°；
（3）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB“三分线”和∠ACB邻AC“三分线”，且，求∠A的度数．
24．如图①，在Rt△ABC中，，，，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为2cm/s，设运动时间为t秒．
（1）如图①当P运动在AB边上时，AP＝________；当P运动在BC边上时，BP＝________（用含t的代数式表示）
（2）如图①当t为多少时，△APC的面积等于；
（3）如图②，点D在BC边上，点E在AC边上，，在△ABC的边上，若另外有一个动点Q与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ与△EDC全等，求点Q的运动速度．①先确定直线AB，过点B作；
②在BF上取C、D两点，使得△；
③过点D作；
④作射线□，交DE于点M；
⑤测量☆的长度，即AB的长