【高中物理】一轮复习：专题分类练习卷- 抛体运动

这是一份【高中物理】一轮复习：专题分类练习卷- 抛体运动，共25页。试卷主要包含了平抛运动的基本应用，平抛运动中的临界、极值问题等内容，欢迎下载使用。
题型一 平抛运动的基本应用
单个物体的平抛运动
【例1】(·安徽省滁州市上学期期末)在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离s时投弹，可以准确命中目标，现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的eq \f(2,3)，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标的水平距离应为(不考虑空气阻力)( )
A.eq \f(1,3)s B.eq \f(2,3)s C.eq \f(\r(2),3)s D.eq \f(2\r(2),3)s
【变式1】(·贵州贵阳模拟)一条水平放置的水管，距地面高h＝1.8 m，水管的横截面积为S＝2×10－4 m2.水从管口处以v＝2 m/s不变的速率源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速率都相等，假设水流在空中不散开，重力加速度g取10 m/s2，不计阻力．请估算水流稳定后空中的水的体积为( )
A．3.2×10－4 m3 B．4×10－4 m3
C．2.4×10－4 m3 D．2.4×10－3 m3
【变式2】(·河北保定模拟)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为vt，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )
A.eq \r(\f(2h,g)) B.eq \f(2h,vy) C.eq \f(l,vt) D. eq \r(\f(vt2－v02,g))
多个物体的平抛运动
1．若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．
2．若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由物体的水平分运动和竖直高度差决定．
3．若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．
4．两条平抛运动轨迹的相交处只是两物体的可能相遇处，两物体必须同时到达此处才会相遇．
【例2】(·吉林一中质检)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b、c的运动轨迹，其中b和c从同一点抛出，不计空气阻力．则 ( )
A．a的飞行时间比b长 B．b的飞行时间比c长
C．a的初速度最大 D．c的末速度比b大
【变式1】(·广东省七校联合体第三次联考)如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向先后抛出，恰好同时落到地面上与两抛出点水平距离相等的P点，并且落到P点时两球的速度互相垂直．若不计空气阻力，则( )
A．小球a比小球b先抛出 B．初速度va小于vb
C．小球a、b抛出点距地面高度之比为vb∶va D．初速度va大于vb
【变式2】(·高考江苏卷)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t
在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A．t B.eq \f(\r(2),2)t C.eq \f(t,2) D.eq \f(t,4)
【变式3】(·重庆巴蜀中学模拟)如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是( )
A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最长
B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最长
C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最小
D．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快
速度偏向角表达式的应用
【例3】. (多选)如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出( )
A．轰炸机的飞行高度 B．轰炸机的飞行速度
C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能
【变式1】(·内蒙古集宁一中模拟)如图所示，某一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)．以下判断正确的是( )
A．小球经过A、B两点间的时间间隔t＝eq \r(3) s B．小球经过A、B两点间的时间间隔t＝1 s
C．A、B两点间的高度差h＝10 m D．A、B两点间的高度差h＝15 m
【变式2】如图所示，半径为R的竖直半球形碗固定于水平面上，碗口水平且AB为直径，O点为碗的球心．将一弹性小球(可视为质点)从AO连线上的某点C沿CO方向以某初速度水平抛出，经历时间t＝eq \r(\f(R,g))(重力加速度为g)小球与碗内壁第一次碰撞，之后可以恰好返回C点．假设小球与碗内壁碰撞前后瞬间小球的切向速度不变，法向速度等大反向．不计空气阻力，则C、O两点间的距离为( )
A.eq \f(\r(2)R,3) B.eq \f(\r(3)R,3) C.eq \f(\r(3)R,2) D.eq \f(\r(2)R,2)
位移偏向角表达式的应用
【例4】(·高考全国卷 Ⅲ )在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和eq \f(v,2)的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )
A．2倍B． 4倍 C．6倍 D．8倍
【变式】(·湖南邵阳高三质检)如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力．(sin 37°＝0.60，cs 37°＝0.80，g取10 m/s2)求：
(1)A点与O点的距离L；
(2)运动员离开O点时的速度大小．
对斜抛运动的分析
1．斜抛运动可以分斜向上抛和斜向下抛两种情况：
斜向上抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。
2、斜上抛运动的公式:
x
y
O
v
vx
vy
（1）速度公式： 水平速度：
竖直速度：
（2）位移公式：
3、斜向下抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速运动（初速度不为0）
（1）速度公式： 水平速度：
竖直速度：
（2）位移公式：
【例5】(·石家庄模拟)如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出，落在水平地面上的A点．乙球从O点以水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点．已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变、竖直方向的分速度方向相反大小不变，不计空气阻力．下列说法正确的是 ( )
A．由O点到A点，甲球运动时间与乙球运动时间相等
B．甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍
C．v1∶v2 ＝3∶1
D．v1∶v2 ＝2∶1
【变式1】有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )
A．① B．② C．③ D．④
【变式2】(·河南洛阳模拟)如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力．若从抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是( )
A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ B．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0
C．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0
题型二 与斜面相关联的平抛运动
顺着斜面平抛
方法：分解位移．
x＝v0t， y＝eq \f(1,2)gt2， tan θ＝eq \f(y,x)， 可求得t＝eq \f(2v0tan θ,g).
特别强调：角是位移偏向角
【例6】如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上．若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为( )
A．16∶9 B．9∶16 C．3∶4 D．4∶3
【变式1】 (多选)如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正
对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，空气阻力不计，
则下列说法中正确的是 ( )
若小球以最小位移到达斜面，则t＝eq \f(2v0,gtan θ) B．若小球垂直击中斜面，则t＝eq \f(v0,gtan θ)
C．若小球能击中斜面中点，则t＝eq \f(2v0,gtan θ) D．无论小球到达斜面何处，运动时间均为t＝eq \f(2v0tan θ,g)
【变式2】(·山西省晋城市模拟)如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为eq \r(2) m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2，不计空气阻力)( )
A.eq \f(3,4) m B.eq \f(\r(2),3) m C.eq \f(\r(2),2) m D.eq \f(4,3) m
【变式3】(·广东省肇庆市一模)如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，小球从静止释放沿斜面运动到底端B的时间是t1.若给小球不同的水平初速度，使小球分别落到斜面上的A点，经过的时间是t2；落到斜面底端B点，经过的时间是t3；落到水平面上的C点，经过的时间是t4，不计空气阻力，则( )
A．t1＜t2 B．t4＜t1 C．t3＜t4 D．t3＜t2
对着斜面平抛(垂直打到斜面)
方法：分解速度．
vx＝v0，vy＝gt， tan θ＝eq \f(v0,vy)＝eq \f(v0,gt)， 可求得t＝eq \f(v0,gtan θ).
特别强调：角是速度偏向角的补角
【例7】如图，以9.8 m/s的速度水平抛出的物体飞行一段时间后，垂直撞在倾角θ＝30°的
斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为(g取9.8 m/s2)( )
A.eq \r(3) s B.eq \f(2\r(3),3) s C.eq \f(\r(3),3) s D．2 s
【变式1】(·福建省南平市5月第二次模拟)为践行新形势下的强军目标，在某次军事演习中，水平匀速飞行的无人机在斜坡底端A的正上方投弹，炸弹垂直击中倾角为θ＝37°、长为L＝300 m的斜坡的中点P，如图15，若sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，则无人机距A点的高度h和飞行的速度v分别为( )
h＝170 m v＝30 m/s B．h＝135 m v＝40 m/s
C．h＝80 m v＝30 m/s D．h＝45 m v＝40 m/s
【变式2】如图所示，小球从斜面底端A点正上方h高处，以某一速度正对倾角为θ的斜面水平抛出时，小球到达斜面的位移最小(重力加速度为g)，则( )
A．小球平抛的初速度v0＝eq \r(\f(gh,2))sin θ B．小球平抛的初速度v0＝sin θeq \r(\f(gh,2cs θ))
C．飞行时间t＝eq \r(\f(2h,g))cs θ D．飞行时间t＝eq \r(\f(2h,g)·cs θ)
殊分解思想在平抛运动中的应用
【例8】如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点以初速度v0水平抛出一个物体，物体落在斜面上的B点，不计空气阻力．求：
(1)抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大？
(2)A、B间的距离为多少？
【变式】.如图所示，斜面倾角为α，且tan α＝0.5，现从斜面上O点与水平方向成45°角以速度v0、2v0分别抛出小球P、Q，小球P、Q刚要落在斜面上A、B两点时的速度分别为vP，vQ，设O、A间的距离为s1，O、B间的距离为s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．s2＝4s1，vP，vQ方向相同 B．s2＝4s1，vP，vQ方向不同
C．2s1