石嘴山市重点中学2024-2025学年九上数学开学综合测试试题【含答案】

这是一份石嘴山市重点中学2024-2025学年九上数学开学综合测试试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列多项式中能用完全平方公式分解的是
A．B．C．D．
2、（4分）反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( )
A．1B．2C．3D．4
3、（4分）把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解正确的是（ ）
A．a（2a+b）2B．b（2a+b）2C．（a+2b）2D．4b（a+b）2
4、（4分）下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）
A．中国馆的坐标为
B．国际馆的坐标为
C．生活体验馆的坐标为
D．植物馆的坐标为
5、（4分）甲乙两人匀速从同一地点到1511米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以51米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（ ）
（1）t＝5时，s＝151；（2）t＝35时，s＝451；（3）甲的速度是31米/分；（4）t＝12.5时，s＝1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6、（4分）化简的结果是（ ）
A．B．C．1D．
7、（4分）下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A．102－5=5(2－1)B．(+y) =+
C．2－4+4=(－4)+4D．2－16+3=(－4)(+4)+3
8、（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（ ）
A．a2＝b2﹣c2B．c2＝2a2C．a＝bD．∠C＝90°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且DF＝1．在BC上找点G，使EG＝AF，则BG的长是___________
10、（4分）若点A、B在函数的图象上，则与的大小关系是________．
11、（4分）如图，函数y= (x>0)的图象与矩形OABC的边BC交于点D，分别过点A，D作AF∥DE，交直线y=k2x(k223.
故答案为＞.
本题考查了有理数大小比较，同号有理数比较大小的方法：
都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，
（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；
（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．
都是负有理数：绝对值的大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．
异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，
都是字母：就要分情况讨论
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）1；（2）；（3）5.
【解析】
（1）先根据乘方的意义、负整数指数幂的意义、零指数幂的意义、绝对值的意义、二次根式的性质逐项化简，再进一步计算即可；
（2）化为最简二次根式，然后去括号合并同类二次根式即可；
（3）先根据完全平方公式和二次根式的乘法法则计算，再合并化简即可.
【详解】
解：原式；
原式；
原式.
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
25、（1）详见解析
（2）EF= 8
【解析】
（1）由AE=AF=ED=DF，根据四条边都相等的四边形是菱形，即可证得：四边形AEDF是菱形，
（2）首先连接EF，由AE=AF，∠A=60°，可证得△EAF是等边三角形，则可求得线段EF的长.
【详解】
解：（1）菱形，理由如下：
∵根据题意得：AE=AF=ED=DF，
∴四边形AEDF是菱形；
（2）连接EF，
∵AE=AF，∠A=60°，∴△EAF是等边三角形，
∴EF=AE=8厘米.
26、（1），；（2）.
【解析】
（1）把点P的坐标分别代入l1与l2的函数关系式，解方程即可；
（2）利用函数图象，写出直线在直线的上方所对应的自变量的范围即可.
【详解】
解：（1）因为点P是两条直线的交点，所以把点分别代入与中，得，，解得，.
（2）当时，的图象在的上面，
所以，不等式的解集是.
本题考查了一次函数的交点问题和一次函数与一元一次不等式的关系，读懂图象，弄清一次函数图象的交点与解析式的关系和一次函数与一元一次不等式的关系是解题的关键.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分